Davidson je známý především díky své průkopnické práci v oblasti studia emocí a mozku. Je přítelem a důvěrníkem dalajlamy, je vyhledávaným odborníkem a řečníkem, který vede rozhovory o duševní pohodě na mezinárodních scénách, například na Světovém ekonomickém fóru, kde působí v Globální radě pro duševní zdraví. Časopis Time označil Davidsona v roce 2006 za jednoho ze „100 nejvlivnějších lidí světa“.
Jeho výzkum je široce zaměřen na nervové základy emocí a emočního stylu a také na metody podporující lidský rozkvět, včetně meditace a souvisejících kontemplativních praktik. Jeho studie se soustředily na lidi v průběhu celého života, od narození až po stáří. Kromě toho prováděl studie s jedinci s emočními poruchami, jako jsou poruchy nálady a úzkostné poruchy a autismus, a také se zkušenými praktiky meditace s desítkami tisíc hodin zkušeností. Ve svém výzkumu využívá širokou škálu metod včetně různých odrůd magnetické rezonance, pozitronové emisní tomografie, elektroencefalografie a moderních genetických a epigenetických metod.
Davidson publikoval stovky vědeckých článků, řadu kapitol a recenzí a je spolu s Danielem Golemanem autorem knihy „Altered Traits: Vědci odhalují, jak meditace mění vaši mysl, mozek a tělo“ (Avery, 5. září 2017). Spolu se Sharon Begleyovou je také autorem bestselleru The New York Times „The Emotional Life of Your Brain“ (Penguin, 2012). Hojně se objevuje v populárních médiích, včetně Today Show, ABC’s Nightline, National Public Radio, National Geographic Magazine, Time Magazine, Newsweek, O: the Oprah Magazine, PBS’s The Charlie Rose Show, Harvard Business Review a dalších národních a mezinárodních zpravodajských médií.
Davidson je profesorem psychologie a psychiatrie Williama Jamese a Vilase na University of Wisconsin-Madison, kde působí od roku 1984. Je zakladatelem společnosti Healthy Minds Innovations, Inc, externí přidružené neziskové organizace, která se věnuje podpoře poslání Centra pro zdravou mysl.