Historie a vlastnosti oceli 52100

Děkujeme Philu Zhouovi, že se stal příznivcem Patreonu Knife Steel Nerds! Na Patreonu jsem začal zveřejňovat první výsledky testů, jako jsou experimenty s tepelným zpracováním, měření zachovaného austenitu atd. Data budou nakonec zveřejněna na tomto webu, ale pokud je chcete vidět tak, jak přicházejí, pak se přihlaste na Patreon.

52100 Historie

52100 je relativně jednoduchá ocel s 1 % uhlíku a 1,5 % chromu a malým množstvím Mn a Si. Ocel 52100 se používá nejméně od roku 1905 . Byla vyvinuta pro použití v ložiscích. Oceli s vysokým obsahem uhlíku (0,8-1,0 % C) se používaly především do konce 19. století nebo začátku 20. století , poté se do ložiskových ocelí přidával chrom. Oceli s obsahem 1 % Cr se v ložiscích používají nejméně od roku 1903 . Tyto rané ložiskové oceli legované chromem vyráběly v Německu firmy Fichtel & Sachs a Deutsche Waffen- und Munitionsfabrik . V podobném období se v ložiscích používaly také chromové oceli vyráběné ve Francii . Ocel 52100 je stále nejpoužívanější ložiskovou ocelí , takže její konstrukce jistě obstála ve zkoušce času. Ocel nese mnoho dalších názvů, například 100Cr6, 1.3505, GCr15, En31 a SUJ2.

Aktualizace 5/8/2019: Nick Dunham zveřejnil následující informace o historii označení SAE 52100 (název vznikl samozřejmě později než ocel):
Zdá se, že v roce 1919 se divize SAE Iron & Steel Division rozhodla v rámci své sedmé zprávy nahradit 5295 označením 52100 .

5295 byl zase zaveden jako 52-95 ve třetí zprávě (1912) , a pomlčky byly odstraněny v páté zprávě (1913-1914) . Od počátku se jednalo o ložiskovou ocel – ve třetí zprávě se o chromových ocelích řady 51 a 52 uvádí, že „použití tohoto typu oceli je téměř výhradně omezeno na kuličková a válečková ložiska“.

Třetí zpráva byla také zavedením dvoumístného předčíslí řady ; v první a druhé zprávě (1911) se používaly pouze dvoumístné kódy s čísly 1-23 (včetně litiny). Nebyly uvedeny žádné chromové oceli . To neznamená, že by chromové oceli ještě neexistovaly, ale pouze to, že ještě neexistovaly specifikace SAE.

SAE Journal c1 v4 (1919) https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=chi.42517057;view=1up;seq=454

SAE Transactions v7 (1912) https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=coo.31924058349105;view=1up;seq=75

SAE Bulletin v5-6 (1913-1914) https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=umn.31951d00031403a;view=1up;seq=638

SAE Transactions v6 (1911) https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=mdp.39015010782301;view=1up;seq=78

End Update

Ed Fowler má určitou zásluhu na popularizaci 52100 jako nožířské oceli v moderní době. Vyrobil mnoho nožů z materiálu 52100 a o jeho přednostech hojně psal ve sloupcích Knife Talk v časopise Blade. Eda s ocelí 52100 seznámil v podobě kuličkových ložisek, která mu poslal Wayne Goddard , další vlivný nožíř, který pravidelně psal pro časopis Blade. Protože ložiska byla poměrně běžnou formou šrotu z oceli s vysokým obsahem uhlíku, její použití v nožích sahá samozřejmě mnohem dále. Byly zaznamenány nože vyrobené již ve 40. letech 20. století z oceli 52100, včetně nožů Williama Scagela .

52100 Design

Zjevným rozdílem mezi ocelí 52100 a ostatními vysokouhlíkovými ocelemi používanými kováři nožů je vysoký obsah chromu 1,5 %. Přídavek Cr se provádí z několika důvodů, které jsem popsal níže.

Rychlost kalení

Jedním z účelů přídavku Cr je „kalitelnost“, což je míra toho, jak rychle musí být ocel kalena z vysoké teploty, aby dosáhla plné tvrdosti. Jednoduchá uhlíková ocel, jako je 1095, vyžaduje k plnému zpevnění velmi rychlé kalení vodou, při kterém se vytvoří tvrdá fáze oceli zvaná martenzit. Ocel 1095 má téměř 1 % uhlíku jako ocel 52100, ale bez přídavku chromu. Pokud se kalí pomalu v oleji nebo se nechá vychladnout na vzduchu, vytvoří se určité množství „perlitu“, který snižuje tvrdost oceli oproti plnému martenzitu. Perlit je kombinací 0,02 % hm. uhlíkového feritu a 6,67 % hm. uhlíkového cementitu (Fe3C), které se tvoří ve střídavých pásech, takže u prosté uhlíkové oceli musí uhlík difundovat na krátkou vzdálenost, aby se vytvořily pásy feritu a cementitu. Chrom je rovněž obohacen v cementitu, takže v oceli legované chromem musí chrom rovněž difundovat do cementitu, aby se vytvořil perlit. Chrom je mnohem větší atom než uhlík, takže difunduje pomaleji. Proto se s přídavkem chromu potlačuje tvorba perlitu a zvyšuje se kalitelnost.

Tento účinek na kalitelnost lze pozorovat pomocí grafu časově-teplotní přeměny (TTT), nazývaného také izotermická přeměna (IT), kde je „nos“ přeměny (označený jako ferit+karbid) posunut na delší časy v 52100 oproti 1095. Díky tomu jsou ložiska plně vytvrzena, takže mají dostatečnou pevnost, a tudíž odolávají deformacím během používání. Jádro ložiska se při kalení ochlazuje pomaleji než povrch, takže vyšší tvrdost umožňuje použití větších ložisek. 52100 však stále není ocelí s vysokou kalitelností a nepovažuje se za skutečnou „olejovou kalitelnou“ ocel jako O1 (na rozdíl od kalitelných ve vodě). Pro velká ložiska vyžadující vyšší kalitelnost byly vyvinuty modifikované verze oceli 52100. V polovině 30. let 20. století byla zavedena verze s vyšším Mn a po druhé světové válce verze legovaná Mo . Ani jedna z těchto verzí se však nedočkala významného použití v nožích.

„Nos“ křivky v TTT pro 1095 ve skutečnosti zasahuje mimo graf, protože doba je tak krátká. Je nutné velmi rychlé kalení, aby se zabránilo vzniku měkkého perlitu

„Nos“ křivky TTT u 52100 je na úrovni přibližně 3 sekund, což umožňuje méně náročné kalení k dosažení plné tvrdosti

Vliv chromu na velikost karbidů

Karbidy jsou tvrdé částice v oceli, které zvyšují odolnost proti opotřebení, ale snižují houževnatost nebo odolnost proti praskání. Proto je větší množství karbidů žádoucí pro aplikace, které vyžadují vysokou odolnost proti opotřebení. U aplikací vyžadujících vysokou houževnatost se obvykle vyžaduje, aby karbidů bylo co nejméně a aby měly malý objemový podíl. Typická ocel s vysokým obsahem uhlíku, jako je ocel 1095, tvoří tvrdé částice karbidů železa nazývané cementit, přičemž na každý atom uhlíku připadají tři atomy železa: Fe3C. Oceli s vysokým obsahem chromu tvoří karbid chromu, například Cr7C3 nebo Cr23C6. Někteří se mylně domnívají, že ocel 52100 tvoří jeden z těchto typů karbidu chromu. Nemá však dostatečné množství chromu na to, aby tvořila tyto typy karbidů. Místo toho je část chromu obohacena v cementitu a tvoří M3C, kde M může znamenat buď železo, nebo chrom. Cementit v 52100 obsahuje asi 9 % hmot. chromu .

Přídavek Cr pomáhá zmenšit velikost karbidů. Menší karbidy znamenají lepší houževnatost a odolnost proti lomu. Ocel 52100 je známá velmi malou velikostí karbidů a vysokou hustotou karbidů, a to i ve srovnání s jinými uhlíkovými a legovanými ocelemi, jako je 1095. Velikost karbidů se snižuje podobným mechanismem jako zvýšení kalitelnosti. Před dodáním oceli konečnému zákazníkovi se ocel žíhá, aby byla měkká pro obrábění a aby se připravila na konečné tepelné zpracování. Jednou z metod žíhání je pomalé ochlazení oceli z vysoké teploty za vzniku perlitu, po němž následuje meziteplotní úprava, při níž se perlitová struktura „sféroidizuje“ za vzniku malých kulatých karbidů :

Protože Cr je součástí karbidů, které difundují pomaleji než uhlík, jsou rozestupy mezi cementity v perlitu menší, a pak se snižuje rychlost „sféroidizace“ a růstu kulatých karbidů. Zde jsou obrázky porovnávající 52100 (nahoře) s 1095 (dole), kde bílé částice jsou karbidy. Karbidy 1095 jsou poměrně jemné, ale 52100 má větší hustotu karbidů a maximální velikost karbidů je menší než u 1095.

52100

1095

Frakce karbidů a uhlíku v roztoku

Při porovnání ocelí při stejné vysoké teplotě kalení, ale se zvyšujícím se obsahem uhlíku, zůstává množství uhlíku v roztoku konstantní, ale množství karbidů se zvyšuje. To můžete vidět při pohledu na níže uvedený fázový diagram železa a uhlíku; černý kroužek na přímce představuje uhlík v roztoku, který se s rostoucím obsahem uhlíku nemění. S vyšším obsahem uhlíku se však čára rozšiřuje dále do pole „austenit + cementit“, což znamená, že je přítomno více cementitu.

Fázový diagram představuje mikrostrukturu oceli při různých obsazích uhlíku a teplotách. Při teplotě 1400 °F, při obsahu uhlíku mezi přibližně 0,55-0,7 % se ocel nachází v oblasti „austenitu“, kde nejsou přítomny žádné karbidy/cementit. Při kalení od této teploty je konečnou mikrostrukturou tvrdý martenzit bez karbidů. Pokud se obsah uhlíku zvýší nad 0,7 %, jsou při vysoké teplotě přítomny karbidy, což má za následek konečnou mikrostrukturu martenzitu s karbidy. Karbidy přispívají k odolnosti proti opotřebení. Čím více uhlíku se přidá nad 0,7 %, tím větší množství karbidů je přítomno:

Množství uhlíku „v roztoku“, které přispívá k tvrdosti, zůstává při pevné teplotě stejné i přes zvyšující se objemový obsah uhlíku, protože uhlík přispívá k tvorbě karbidů. Pokud se však teplota zvýší, pak množství uhlíku v roztoku podél linie stoupá. Podíváme-li se na ocel s 1 % uhlíku při teplotě 1400 °C (bod 1), je v roztoku stejně 0,7 % uhlíku jako v oceli s jakoukoli jinou ocelí s obsahem uhlíku větším než 0,7 %. Tečkované čáry znázorňují poměr mezi obsahem uhlíku v roztoku a objemovým složením oceli. Při teplotě 1450 °F je v roztoku 0,8 % uhlíku (bod 2) a 1 % uhlíku při teplotě přibližně 1570 °F (bod 3). Délka přerušované čáry se s rostoucí teplotou zkracuje, což naznačuje, že množství karbidu klesá, až do bodu 3, kde již žádný karbid není a dosáhl pole „austenitu“:

Přídavek 1. karbidu v roztoku se zkracuje až do bodu 3, kde již žádný karbid není a dosáhl pole „austenitu“.5 % Cr posouvá polohu fázového diagramu železo-uhlík, a to k vyšším teplotám a nižším obsahům uhlíku:

Posun ve fázovém diagramu znamená, že při stejném objemovém obsahu uhlíku je v roztoku méně uhlíku a větší objemový podíl karbidu. To je důvod, proč jsou doporučené teploty kalení/opalování u 52100 vyšší než u 1095, obvykle 1550°F místo 1475°F. Snížení obsahu uhlíku v roztoku oproti 1095 pomáhá zlepšit houževnatost, protože uhlík nad přibližně 0,6 % v roztoku vede ke vzniku deskového martenzitu, který snižuje houževnatost. Experimentálně má 52100 asi 0,63 % uhlíku v roztoku s kalením od 1550°F, které poskytuje maximální tvrdost bez tvorby deskového martenzitu. Nižší kalicí teploty dále snižují obsah uhlíku v roztoku, čímž se zvyšuje houževnatost. Více informací o tvrdosti oceli najdete v tomto článku. Zvýšení podílu karbidu také zlepšuje odolnost oceli 52100 proti opotřebení, kdy tepelně zpracovaná ocel 52100 má přibližně 6-10 % objemu karbidu , zatímco ocel 1095 má přibližně poloviční objem.

Snadné kování, kalení a tepelné zpracování

S nízkým obsahem chromu ve srovnání s ocelemi kalenými na vzduchu, jako je A2 nebo D2, je ocel 52100 dobrou volbou pro kování. Při kovacích teplotách nemá přítomné karbidy jako tyto vzduchem kalitelné oceli, což znamená, že se snadněji pohybuje pod kladivem. Díky své středně nízké kalitelnosti je také dobrou volbou. Nízká kalitelnost oceli 1095 znamená, že pro kalení je nutná voda nebo velmi rychlý olej, zatímco ocel 52100 je šetrnější k pomalejšímu kalení. Pomalejší kalení snižuje riziko deformace a praskání při kalení. Kalitelnější oceli, jako je O1, nebo oceli kalené na vzduchu jsou z tohoto hlediska velmi šetrné, ale to ztěžuje jejich žíhání bez pece s řízenou teplotou. Tyto oceli je také obtížné nebo nemožné normalizovat, protože při ochlazování na vzduchu spíše ztvrdnou, než aby vytvořily požadovaný perlit. Oceli s vysokou kalitelností také častěji praskají při kování za nižších teplot nebo jednoduše při ochlazování na pokojovou teplotu po kování. Proto je úroveň kalitelnosti oceli 52100 dobrým kompromisem pro flexibilitu při kalení a zároveň možnost normalizace a žíhání při jednoduchém cyklování. Zvýšená teplota a doba potřebná pro austenitizaci ve srovnání s jednoduchou uhlíkovou ocelí však znesnadňuje austenitizaci při tepelném zpracování v kovárně nebo pomocí hořáku namísto pece řízené PID.

Tepelné zpracování oceli 52100

O tom, jak nejlépe tepelně zpracovat ocel 52100, máme nyní samostatný článek.

Jak bylo uvedeno výše, zvýšení teploty kalení/austenitizace oceli 52100 vede ke zvýšení obsahu uhlíku v roztoku a snížení podílu karbidu. To je vidět i experimentálně, i když čísla jsou poněkud odlišná od těch, která předpovídají fázové diagramy, protože tyto předpovědi platí pro nekonečnou dobu udržování teploty, na rozdíl od 10-30 minut používaných při tepelném zpracování. S rostoucím množstvím uhlíku v roztoku roste i množství zachovaného austenitu po kalení. Proč tomu tak je, si můžete přečíst v tomto článku o kryogenním zpracování oceli. Vrchol tvrdosti nastává při austenitizační teplotě kolem 1650 °C; nad touto teplotou se tvoří nadměrné množství zadrženého austenitu, který snižuje tvrdost. Zde je objem zadrženého austenitu a karbidu v závislosti na teplotě austenitizace :

S nižší teplotou popouštění a vyšší teplotou austenitizace se tvrdost zvyšuje. Při použití teploty 1650°F a 300°F je výsledkem přibližně 66 Rc , i když tento stav pravděpodobně vede také k relativně nízké houževnatosti. Typické tepelné zpracování při austenitizaci 1550°F a popouštění 400°F vede k hodnotě přibližně 61,5 Rc. Mnoho nožířů používá teploty 1475 °C a 400 °C, což by vedlo k hodnotě přibližně 59,5 Rc. Nejsem si přesně jistý, proč používají 1475°F, možná to vychází z kopírování doporučených tepelných úprav z 1095. Nožíři, stejně jako mnoho dalších lidí, mají rádi kulatá čísla, takže teplota austenitizace, která vede ke kulatému číslu 60 Rc po pěkném kulatém čísle temperace 400°F, je pravděpodobně lákavá.

Použití nižších teplot austenitizace může vést ke zlepšení houževnatosti, o čemž se můžete dočíst v tomto článku o austenitizaci. Obvykle je lepší snížit teplotu austenitizace i popouštění, než zachovat stejnou teplotu austenitizace a zvýšit teplotu popouštění. Jedním z důvodů je, že při nižší austenitizační teplotě dochází ke snížení obsahu uhlíku v roztoku, jak je popsáno výše. Dalším problémem je „temperovaná martenzitová křehkost“ (TME) při příliš vysokém temperování, na obrázku níže můžete vidět pokles houževnatosti při použití teploty temperování 230 °C (450 °F) Více o TME se můžete dočíst v tomto článku o přídavcích křemíku, prvku, který minimalizuje křehkost. Zlepšení houževnatosti 52100 při nižší teplotě austenitizace můžete vidět na tomto obrázku :

Zvýšením teploty austenitizace se také zvyšuje tvrdost, ale i při vynesení grafu závislosti houževnatosti na tvrdosti stále platí zlepšení při nižší teplotě austenitizace. Odstranil jsem podmínky kalené a popouštěné při 230 °C, protože tyto podmínky měly nízkou houževnatost:

Trojité kalení

Ed Fowler také zpopularizoval „trojité kalení“ oceli 52100, což je proces, při kterém se ocel austenitizuje a kalí několikrát za účelem zjemnění zrn a zlepšení houževnatosti. Ocel 52100 není pro trojité kalení nijak zvlášť vhodnější než jiné nízkolegované oceli, ale 52100 je s ním často spojována, takže stojí za zmínku. O tom, jak vícenásobné kalení funguje a jaké jsou jeho potenciální výhody, jsem psal v tomto článku. Trojité kalení jsme prováděli také na oceli CruForgeV a testovali její houževnatost, ale nezjistili jsme zlepšení, o čemž si můžete přečíst v tomto článku.

Kalení a bainit

52100 se poměrně dobře hodí pro austemperaci za vzniku bainitu, na rozdíl od tvorby martenzitu při kalení a popouštění tepelným zpracováním. Austempering zahrnuje kalení na střední teplotu, například 500 °F, a její udržování po dobu několika minut nebo hodin, což vede k tvorbě bainitu, což je fáze, která je podobná temperovanému martenzitu, ale má poněkud odlišné vlastnosti. Existují určité důkazy o tom, že bainit má větší houževnatost než temperovaný martenzit. Více informací o bainitu a o některých experimentech, které byly provedeny s materiálem 52100, si můžete přečíst v tomto článku o austemperaci. Pokud mají oceli vysokou kalitelnost, trvá austemperace příliš dlouho na to, aby byla proveditelná. K dosažení vysokých stupňů tvrdosti je při austemperaci nutný poměrně vysoký obsah uhlíku. Proto má ocel 52100 dobrou kombinaci vysokého obsahu uhlíku a střední kalitelnosti pro snadné austemperování.

Houževnatost oceli 52100

Přes všechny studie o oceli 52100 je poněkud obtížné najít dobré srovnání z hlediska houževnatosti ve srovnání s jinými ocelemi. Mnoho studií se zaměřuje na samotnou ocel 52100, protože je výchozím bodem jako nejčastěji používaná ložisková ocel. Nástrojové oceli hodnotí 52100 jako „4“ z 10, což je podle knihy podobné jako A2 a vyšší než O1, M2 a D2 a nižší než L6 a rázuvzdorné oceli. Brzy budeme testovat vzorek oceli 52100, abychom ji mohli porovnat s naší současnou sadou údajů o houževnatosti. A pokud někdo znáte nějaká dobrá publikovaná srovnávací čísla houževnatosti, pošlete mi je prosím. Pomocí hodnocení nástrojových ocelí můžeme 52100 zařadit mezi ostatní oceli s uváděnými hodnotami houževnatosti z Crucible :

Zadržení hrany 52100

Zadržení hrany 52100 není nijak zvlášť vysoké, podobně jako u jiných uhlíkových a nízkolegovaných ocelí. Relativně malý objem karbidu a nízká tvrdost cementitu znamenají, že existují jiné oceli s mnohem vyšší odolností proti opotřebení a udržením ostří při řezání. Při testech CATRA, které provedl Verhoeven , bylo zjištěno, že 52100 má lepší zachování ostří než 1086 a Wootzův damašek, i když ne tak dobré jako AEB-L, nerezová ocel. Ocel 1086 má nižší obsah uhlíku pro menší objem karbidů a ocel AEB-L má tvrdší karbidy chromu, takže výsledek dává smysl. Více informací o tom, jak dobré je zachování ostří plátku u oceli 52100 ve vztahu k ostatním ocelím, si můžete přečíst v článcích o zachování ostří CATRA:

Při zkouškách řezání lana, které provedl Wayne Goddard , bylo zjištěno, že 52100 má podobné zachování řezné hrany jako ostatní oceli 60 Rc; při jeho zkouškách se projevil menší vliv oceli a hlavním faktorem byla tvrdost, i když Vascowear (CruWear) byl o něco lepší:

Shrnutí

52100 byla vyvinuta na počátku 20. století a poprvé použita v roce 1905. Byl vyvinut pro použití v ložiskách. Používala se v mnoha nožích, částečně díky svým dobrým vlastnostem při kování a částečně proto, že ložiska jsou snadným zdrojem ocelového šrotu. Přídavek chromu zlepšuje kalitelnost a snižuje velikost karbidů, čímž se zlepšuje houževnatost. Přídavek chromu také znamená, že ocel 52100 vyžaduje vyšší teploty austenitizace a má větší objem karbidu ve srovnání s jednoduchou uhlíkovou ocelí, což zvyšuje odolnost proti opotřebení. Kombinace snížené velikosti karbidu, ale zvýšeného objemového podílu karbidu poskytuje oceli 52100 dobrou kombinaci houževnatosti a odolnosti proti opotřebení ve srovnání s jinými uhlíkovými a legovanými ocelemi. Nižší teploty austenitizace vedou ke zlepšení houževnatosti. Střední kalitelnost oceli 52100 znamená, že je vhodná pro kování a je také dobrým kandidátem pro austemperaci za vzniku bainitu.

Hengerer F., „The History of SKF3“, Ball Bearing Journal 231, č. 1, s. 2- 11.

Stribeck, R. „Ball bearings for various loads“. Trans. ASME 29 (1907): 420-463.

Yuki, Hiroshi, Miyu Sato a Chikara Ohki. „Vliv podmínek indukčního ohřevu na kalenou strukturu oceli SUJ2“. ISIJ International 58, č. 9 (2018): 1735-1741.

https://www.bladeforums.com/threads/question-about-52100.259561/

Fowler, Ed. Povídání o nožích: The Art & Science of Knifemaking. Iola, WI: Krause Publications, 1998.

https://www.bladeforums.com/threads/question-about-52100.259561/

Cappel, Jürgen, Matthias Weinberg a Rheinhold Flender. „The metallurgy of roller-bearing steels“ (Metalurgie ocelí s válečkovými ložisky). Steel Grips 2 (2004): 261-268.

Stickels, C. A. „Carbide refining heat treatments for 52100 bearing steel“. Metallurgical Transactions 5, no. 4 (1974): 865-874.

Nutal, Nicolas, Cedric J. Gommes, Silvia Blacher, Philippe Pouteau, Jean-Paul Pirard, Frédéric Boschini, Karl Traina a Rudi Cloots. „Obrazová analýza sféroidizace perlitu na základě morfologické charakterizace částic cementitu“. Image Analysis & Stereology 29, no. 2 (2011): 91-98.

https://matdata.asminternational.org/mgd/index.aspx

Santiago, Rescalvo a Jose Antonio. Lom a růst únavových trhlin v ložiskových ocelích 52100, M-50 a 18-4-1. Diss. Massachusetts Institute of Technology, 1979.

Stickels, C. A. „Carbide refining heat treatments for 52100 bearing steel“. Metallurgical Transactions 5, no. 4 (1974): 865-874.

Roberts, G A, and Robert A. Cary. Nástrojové oceli. Beachwood, Ohio: American Society for Metals, 1980.

https://www.crucible.com/eselector/prodbyapp/tooldie/ketos.html

http://www.crucible.com/PDFs/DataSheets2010/ds3Vv1%202015.pdf

https://www.crucible.com/eselector/prodbyapp/tooldie/champloy.html

http://www.crucible.com/PDFs/DataSheets2010/Data%20Sheet%204V.pdf

Verhoeven, John D., Alfred H. Pendray, and Howard F. Clark. „Testy opotřebení ocelových čepelí nožů“. Wear 265, no. 7-8 (2008): 1093-1099.

https://sharpeningmadeeasy.com/edge.htm

Podobně jako Loading…

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.