Kognitivní flexibilita
Kognitivní flexibilita (označovaná také jako „shifting“) označuje naši schopnost přepínat mezi různými mentálními soubory, úkoly nebo strategiemi (Diamond, 2013; Miyake & Friedman, 2012). V laboratoři se kognitivní flexibilita obvykle zkoumá pomocí paradigmat přepínání úloh (přehled viz Kiesel et al., 2010; Vandierendonck, Liefooghe, & Verbruggen, 2010). V tomto paradigmatu musí účastníci střídat dva nebo více úkolů. Přepínání z jednoho úkolu na druhý vyvolává určité kognitivní náklady. Tyto náklady se měří pomocí „nákladů na přepnutí“, které představují rozdíl výkonu (reakční časy a/nebo chybovost) mezi přepínáním úloh a opakováním úloh (Jersild, 1927; Spector & Biederman, 1976; Vandierendonck et al., 2010). Lze identifikovat dva různé typy nákladů na přepnutí: globální a lokální náklady na přepnutí. Globální náklady na přepínání1 se týkají rozdílu ve výkonu mezi čistými bloky (tj. blokem zahrnujícím opakování jedné úlohy; AAAA nebo BBBB) a smíšenými bloky (tj. blokem zahrnujícím střídání dvou úloh; ABABAB). Naproti tomu náklady na lokální přepínání odpovídají specifickému rozdílu mezi pokusy s opakováním úlohy a pokusy se střídáním úloh ve smíšených blocích. Konkrétně se lokální náklady na přepnutí měří porovnáním výkonu v přechodech AA a BB (pokusy s opakováním úlohy) s výkonem v přechodech BA a AB (pokusy s přepnutím úlohy) ve smíšeném bloku, jako je AABBAABB (např. Kiesel et al., 2010; Kray & Lindenberger, 2000; Mayr, 2001; Vandierendonck et al., 2010). Pro měření kognitivní flexibility se v současné době upřednostňují lokální náklady na přepínání před globálními náklady na přepínání, protože globální náklady na přepínání jsou ovlivněny také rozdílem v zatížení pracovní paměti mezi oběma bloky (Kiesel et al., 2010; Vandierendonck et al., 2010). A konečně, asymetrické náklady na přepínání jsou obvykle pozorovány v paradigmatech přepínání úkolů, pokud oba úkoly zahrnují nestejné úrovně obtížnosti. To znamená, že náklady na přepnutí jsou větší při přechodu z obtížné úlohy na úlohu snadnější než naopak, což vede k vyšším nákladům na přepnutí u snadné úlohy (např. Monsell, Yeung, & Azuma, 2000; Wylie & Allport, 2000).
V numerické oblasti se řada výzkumů zabývala vztahem mezi kognitivní flexibilitou a matematickým výkonem u dětí (viz kapitola Gilmore a Cragg). Zde se předpokládá, že kognitivní flexibilita je při matematickém výkonu potřebná k podpoře přepínání mezi různými operacemi, jako je například přepínání mezi sčítáním a odčítáním. Předpokládá se také, že flexibilita je potřebná k přepínání mezi různými strategiemi, například k přepínání mezi strategiemi vyhledávání, rozkladu nebo transformace při řešení aritmetických úloh (např. Bull & Lee, 2014; Bull & Scerif, 2001; Toll, Van der Ven, Kroesbergen, & Van Luit, 2011). Pro konkrétnější pohled na roli flexibility při přepínání mezi strategiemi v po sobě jdoucích pokusech odkazujeme zájemce na kapitolu 7.
Shodujeme se s touto literaturou, že řešení úlohy typu „3 + 4 – 2“ jednoznačně předpokládá přepínání mezi aritmetickými operacemi. Skutečné kognitivní náklady spojené s tímto přepínáním jsou však nejasné. Je vztah mezi náklady na přepnutí a aritmetickou operací stejný v závislosti na typu provedeného přechodu? Mají například náklady na přepnutí stejnou hodnotu při přepínání mezi sčítáním a odčítáním jako při přepínání mezi sčítáním a násobením? Poněkud překvapivě, pokud je nám známo, taková informace v současné době chybí. V důsledku toho zůstává otázka, jak přesně souvisí flexibilita s aritmetickým výkonem, z velké části nezodpovězena.
Výzkumníci se zájmem o kognitivní flexibilitu příležitostně používali aritmetické operace ke zkoumání vlastností přepínání úloh (např. Baddeley, Chincotta, & Adlam, 2001; Ellefson, Shapiro, & Chater, 2006; Jersild, 1927; Rubinstein, Meyer, & Evans, 2001). Například Ellefson et al. (2006) použili sčítání a odčítání ke zkoumání vývojových změn asymetrických přepínacích nákladů. Vzhledem k tomu, že řešení sčítání je snazší než řešení odčítání, očekávali vyšší globální i lokální náklady na přepínání u sčítání ve srovnání s odčítáním. Překvapivě Ellefson et al. (2006) pozorovali u dětí jiný vzorec výsledků, než jaký byl pozorován u mladých dospělých. Podle očekávání vykazovaly děti asymetrické náklady na přepínání s většími náklady na přepínání u sčítání než u odčítání (tj. náklady na přepínání jsou důležitější při přepínání z odčítání na sčítání než naopak). Mladí dospělí naproti tomu vykazovali globální a lokální náklady na přepínání bez asymetrie. Tento vývojový rozdíl byl zřejmě specifický pro aritmetické operace, protože nebyl pozorován, když stejní účastníci přepínali mezi odpovídajícími čísly podle barvy nebo tvaru. Zde děti i mladí dospělí vykazovali typické asymetrické náklady na přepínání. Pro vysvětlení tohoto vzorce výsledků Ellefson et al. (2006) navrhli, že úroveň znalosti úkolu se u aritmetických operací v průběhu vývoje mění, což pravděpodobně ovlivňuje náklady na přepínání (např. Meuter & Allport, 1999; Yeung & Monsell, 2003). Na rozdíl od dětí mají mladí dospělí více zkušeností a praxe se sčítáním a odčítáním, takže obě tyto operace jsou velmi dobře známé, což vede k absenci asymetrických nákladů na přepnutí (Ellefson et al., 2006).
Mimochodem, výzkumníci se zájmem o numerické poznávání skutečně používali paradigma přepínání úloh ke zkoumání vztahu mezi aritmetickými operacemi (např. jakým způsobem se různé aritmetické operace vzájemně ruší nebo usnadňují; viz další část) (např. Miller & Paredes, 1990; Zbrodoff & Logan, 1986). Například Miller a Paredes (1990) zkoumali interferenci mezi násobením a sčítáním prostřednictvím paradigmatu přepínání úloh. Účastníci řešili aritmetické úlohy v čistých blocích (obsahujících pouze sčítání nebo pouze násobení) a ve smíšených blocích (přepínání mezi sčítáním a násobením). Byly pozorovány globální náklady na přepínání: sčítání a násobení se řešilo rychleji v čistých blocích než ve smíšených blocích. Objevil se ještě jeden zajímavý vzorec. V čistých blocích se sčítání řešilo rychleji než násobení. Ve smíšených blocích však byl pozorován opačný vzorec, kdy se násobení řešilo rychleji než sčítání. Bylo poskytnuto vývojové vysvětlení. Vývojově se sčítání učíme dříve než násobení. Protože sítě sčítání a násobení jsou v paměti vzájemně propojeny, bylo by třeba dříve naučené sčítání inhibovat, aby nedocházelo k interferenci s učením násobení (např. inhibice 5 jako odpovědi při učení se 2 × 3). Tato inhibice by přetrvávala i v dospělosti, kdy by obě sítě musely být aktivovány pro úspěšné plnění úkolů, např. smíšených bloků (Miller & Paredes, 1990). Campbell a Arbuthnott (2010) blíže zkoumali povahu nákladů na přepínání při míchání sčítání a násobení. Přitom zopakovali výsledky pozorované Millerem a Paredesem (1990) při míchání sčítání a násobení a zjistili silnější globální náklady na přepínání pro sčítání než pro násobení. Tvrdili, že toto zjištění není způsobeno pořadím učení aritmetických operací, ale vlivem asymetrických nákladů na přepínání pozorovaných při přepínání úloh. Vzhledem k tomu, že sčítání se obecně řeší rychleji a s menším počtem chyb než násobení (např, Campbell & Arbuthnott, 2010; Campbell & Xue, 2001; Campbell, 1994), vyšší náklady na přepínání u sčítání pouze odrážejí důležitější náklady na jednodušší úlohu, když přepínání zahrnuje úlohy různé obtížnosti (Campbell & Arbuthnott, 2010).
Ačkoli se často předpokládá vztah mezi flexibilitou a aritmetickými schopnostmi, přehled literatury poněkud překvapivě ukázal, že tento vztah není pevně empiricky prokázán. Významně chybí studie, které by se přímo zabývaly otázkou přepínání mezi aritmetickými operacemi (ale viz Campbell & Arbuthnott, 2010), což ztěžuje vyvození přesvědčivých závěrů. Na základě výše uvedených studií se zdá, že hodnota nákladů na přepínání mezi aritmetickými operacemi je ovlivněna typem aritmetické operace (násobení, sčítání, odčítání, dělení). Pro lepší pochopení role asymetrických nákladů na přepínání by však aritmetické úlohy mohly být doplněny o nezávislá měření obtížnosti každé aritmetické operace zvlášť. Kromě toho, protože se zdá, že náklady na přepínání jsou ovlivněny znalostí úlohy, lze vývojem získat různé vzorce výsledků (např. Ellefson et al., 2006). Další nevyřešenou otázkou je, zda jsou náklady na přepínání spojené s aritmetickými operacemi zcela zaměněny s náklady na přepínání mezi jinými typy informací. Zda osoba vykazující velké náklady při přepínání mezi sčítáním a odčítáním vykazuje také velké náklady při přepínání mezi jinými dimenzemi (např. barva-tvar). Pozorování, že mladí dospělí prokázali odlišný vzorec výsledků u aritmetiky jako u přepínání „barva-tvar“ (Ellefson et al., 2006), může být prvním náznakem toho, že přepínání mezi aritmetickými procesy je spíše doménově specifické než doménově obecné. Pokud by tomu tak bylo, jak by lokální náklady na přepínání v aritmetických a nearitmetických doménách předpovídaly obecnější výkony v matematice? Jak je nastíněno níže, otázka doménové specifičnosti se týká také vztahu mezi aritmetickými operacemi a inhibicí exekutivních funkcí (např. Gilmore a Cragg, toto číslo).
.