Krátká odpověď kruh nemá strany, protože kruh není mnohoúhelník. Kružnice je zvláštní druh elipsy. Je součástí kuželosečky. Takto vzniká křivka, když 2D rovina protíná povrch kužele. Příklad obrázku:
Polygon je 2D mnohoúhelník s konečným počtem přímek ( rovinných stran ). Zaměříme se pouze na konvexní mnohoúhelníky, protože přímky se neprotínají a všechny vnitřní úhly jsou menší nebo rovny 180 stupňům.
Mnohoúhelník je geometrický objekt ( v libovolné dimenzi 1,2,3,4,…) s konečným počtem rovných stran.
Může existovat mnohoúhelník ( 2D mnohoúhelník ), který má počet stran blížící se nekonečnu a „vypadá“ jako kružnice, ale není. Zobecněný mnohoúhelník ( nikoliv mnohostěn ), který má spočetně nekonečný počet stran, je Apeirogon a i když může vypadat jako kružnice, kružnicí není.
Kruh je nekonečný počet bodů orientovaných ( stejně vzdálených ) kolem středového bodu. Může existovat pouze ve 2D rovině.
Apeirogon má nekonečný počet stran. Dalo by se tedy říci, že při dostatečném počtu stran (velkém počtu) by se jevil jako kružnice. Definice apeirogonu však umožňuje i různé orientace stran a zakřivení.
Zdroj: https://www.quora.com/Would-an-Apeirogon-be-the-same-thing-as-a-circle
Tabulka konvexních pravidelných polytopů v různých dimenzích.
| Možné konvexní regulární polytopy | Rozměr |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 1 (přímka) | 1 |
| ∞ (trojúhelník, Čtverec, pětiúhelník, …. n-gon ) | 2 |
| 5 | 3 |
| 6 | 4 |
| 3 | 5 |
| 3 | 6 |
Viz: Numberphile Polytopes