Pojmy setrvačnost a hybnost se často zaměňují – pravděpodobně kvůli podobnosti jejich definic. Setrvačnost je obecně popisována jako odpor objektu vůči pohybu, přičemž hybnost je tendence objektu pokračovat v pohybu. Obojí má význam pro aplikace lineárního pohybu, ale zatímco setrvačnost je základním parametrem dimenzování, hybnost se ve výpočtech systému přímo neřeší. Abychom je rozlišili a zjistili, proč tomu tak je, podíváme se na definice a použití každé z nich.
Inertia: Resistance to change in speed
Inertia je odpor tělesa vůči změně rychlosti a souvisí s jeho hmotností a vzdáleností této hmotnosti od osy otáčení. Klasickou ilustrací setrvačnosti je krasobruslařka točící se na ledě. Když má natažené ruce, je část její hmotnosti daleko od osy otáčení, a proto se točí relativně malou rychlostí. Pokud však přitáhne ruce k tělu, její rychlost otáčení se zvýší, protože celá její hmotnost je nyní blízko osy otáčení I = mr2 kde I = moment setrvačnosti (kg-m2 nebo lb-ft2); m = hmotnost (kg nebo lb); a r = vzdálenost od osy otáčení (m nebo ft).
Všimněte si, že toto je obecná rovnice pro setrvačnost bodového tělesa. Specifické rovnice jsou k dispozici pro různé tvary, například dutý válec, plný válec, disk a podobně.
Moment hybnosti: Hmotnost v pohybu
Momentum je naproti tomu součinem hmotnosti a rychlosti objektu a někdy se označuje jako „hmotnost v pohybu“. Zatímco změna tvaru – vzdálenost hmoty od osy otáčení – změní setrvačnost soustavy, hybnost soustavy nelze změnit, pokud na ni nepůsobí vnější síla. Tento princip je znám jako zachování hybnosti. Klasickým příkladem hybnosti je hra kulečníku. Představte si pohybující se kouli, například kulečníkovou kouli, která se srazí s nepohyblivou koulí. Pokud se bílá koule přestane pohybovat (v=0), její hybnost se zcela přenesla na druhou kouli. Pokud při srážce dojde k pohybu obou koulí, pak je hybnost koule sdílena oběma koulemi.
Rovnice hybnosti pro lineární systém je jednoduše P = mv, kde P = hybnost (kg-m/s nebo lb-ft/sec); m = hmotnost (kg nebo lb); a v = rychlost (m/s nebo ft/sec).
Tato rovnice dobře koreluje s předchozím popisem hybnosti jako „hmoty v pohybu“. Je-li však pohyb rotační, vstupuje do hry vzdálenost hmoty od osy otáčení. Proto se úhlová hybnost vyjadřuje jako součin rotační setrvačnosti a úhlové rychlosti: L = I ω, kde L = úhlová hybnost (kg-m2/sec nebo lb-ft2/sec); I = rotační moment setrvačnosti (kg-m2 nebo lb-ft2); a ω = úhlová rychlost (rad/sec).
Pro pohybové aplikace je setrvačnost důležitým faktorem při výpočtech velikosti motoru. Pokud je setrvačnost motoru výrazně menší než setrvačnost zátěže nebo systému, bude mít motor potíže s pohonem a řízením zátěže a doba odezvy a rezonance budou vysoké. Naopak, pokud je setrvačnost motoru mnohem větší než setrvačnost zátěže nebo systému, pak je motor pravděpodobně předimenzovaný a systém bude neúčinný.
Ačkoli se při dimenzování pohybových prvků neuvažuje přímo s hybností, její vliv je zřejmý. Vraťme se k příkladu s bruslařkou: je to princip zachování momentu hybnosti, který diktuje, že rychlost bruslařky se musí zvýšit, když jsou její paže přitaženy k tělu. Tím, že se sníží její setrvačnost (I = mr2, kde se zmenšilo r), musí se zvýšit její úhlová rychlost ω, aby úhlová hybnost zůstala konstantní.
.