Odhad času, úsilí a nákladů je jednou z nejdůležitějších částí řízení projektů. Důvodem je zásadní význam těchto odhadů pro plánování celého projektu a zejména pro stanovení rozsahu, harmonogramu a výchozích nákladů. Jednou z technik odhadu navrhovaných v Souboru znalostí projektového řízení PMI (PMBOK 6. vydání, kap. 6.4, 7.2) je tříbodový odhad používaný s trojúhelníkovým, Beta nebo PERT rozdělením. Tyto metody si představíme v tomto článku.
Co je technika tříbodového odhadu?“
Tříbodový odhad je jednoduchý, ale užitečný přístup k odhadu času nebo nákladů na pracovní položky. Podle metodiky PMI se používá ve skupinách procesů „Odhad trvání činnosti“ a „Odhad nákladů“. Tato technika zahrnuje tři různé odhady, které se obvykle získávají od odborníků na danou oblast:
- Optimistický odhad,
- Pesimistický odhad,
- Nejpravděpodobnější odhad.
Optimistický odhad je očekávané množství práce nebo času potřebného k provedení činnosti za předpokladu, že se nevyskytnou žádné překážky a vše půjde hladce. Představuje tzv. nejlepší možný scénář. Pesimistický bod vychází z předpokladu, že by tomu bylo naopak – představuje nejhorší možný scénář. Přestože se oba odhady vztahují ke krajním bodům rozsahu očekávaných výsledků, předpokládá se, že odhady jsou do jisté míry realistické.
Třetí bod odráží nejpravděpodobnější případ, je to odhad práce nebo času, který je považován za nejrealističtější. Někdo by mohl být v pokušení jednoduše použít průměr mezi optimistickým a pesimistickým bodem, aniž by se nad tím zamyslel. To však v mnoha případech nemusí být vhodné. V praxi se obvykle vyplatí tento nejpravděpodobnější odhad řádně určit, obdobně jako ostatní body odhadu.
Výsledkem tříbodového odhadu je tzv. trojúhelníkové rozdělení hodnot času nebo výše nákladů, které se skládá ze tří odhadů (viz obrázek níže).
Co je to PERT?
PERT je zkratka pro Program Evaluation and Review Technique a byl vyvinut jako pokročilý systém plánování a řízení harmonogramu projektu americkým námořnictvem v 50. letech 20. století (zdroj: Heldman, PMP Study guide, kap. 4).
Jiný, nepříliš seriózní příběh o jeho vzniku kdysi publikoval anonymní autor v časopise PMI (Odkaz; zdroj: Anonym (1975). PERT – mystifikace století. Project Management Quarterly, 6(3), 22-23).
V projektech typu PMI se PERT používá především jako doplňková technika k metodě kritické cesty pro plánování činností. Lze ji však použít i pro samostatné odhady pracovních položek a činností.
Tzv. rozdělení PERT se opírá o hodnoty stanovené pomocí techniky tříbodového odhadu. V zásadě jej lze použít pro všechny úrovně plánování, od činností až po celé projekty. Nalezení správné granularity pro smysluplné odhadování však můževyžadovat určité kritické a koncepční myšlení.
Metoda PERT předpokládá převážení „nejpravděpodobnějšího“ odhadu. Převádí tříbodový odhad na křivku ve tvaru zvonu a umožňuje stanovit pravděpodobnosti rozsahů očekávaných hodnot.
Jaké jsou rozdíly mezi trojúhelníkovým a PERTrozdělením tříbodových odhadů?
Zatímco trojúhelníkové rozdělenízohledňuje pouze tři odhadované body, metoda PERT umožňuje převést tříbodový odhad na zvonovitou, téměř normálně rozdělenou křivku, a lze ji tedy použít pro výpočet pravděpodobností rozsahů očekávaných hodnot.
Následující diagram znázorňujerozdíly mezi rozdělením PERT, trojúhelníkovým rozdělením a zobrazením tříbodového odhadu, jako by se jednalo o normální rozdělení.
Plochy pod křivkami rozdělení pravděpodobnosti představují kumulativní pravděpodobnosti příslušných rozsahů odhadů. Obvykle se tyto rozsahy určují pomocí očekávané hodnoty +/- směrodatné odchylky vynásobené 1, 2 a 3. To je znázorněno na následujícím obrázku:
Výsledné pravděpodobnosti (přibližně) jsou
- 68,3 % pro 1 směrodatnou odchylku,
- 95.5 % pro 2 směrodatné odchylky,
- 99,7 % pro 3 směrodatné odchylky.
Znalosti potřebné pro zkoušku PMP se omezují na výpočet očekávaných odhadů a znalost různých pravděpodobností (zdroj). Proto se v tomto článku nebudeme zabývat statistickými podrobnostmi a souvislostmi – tyto podrobnosti najdete na stránkách Riskamp.
Pomocí této kalkulačky určíte tříbodové odhady a PERT.
Jak se počítá tříbodový odhad?
Trojúhelníkové rozdělení
Jednoduchý, ale běžně používaný výpočet zahrnuje průměr nebo průměr 3 odhadovaných hodnot. Vzorec tohoto trojúhelníkového rozdělení je:
E =(O + M + P) / 3
kde:
E = očekávané množství času nebo nákladů,
O = optimistický odhad,
M = nejpravděpodobnější odhad,
P = pesimistický odhad.
V PMBOK se jako proměnné pro časové odhady používají t(E), t(O), t(M) a t(P) a pro časové odhady c(E), c(O), c(M) a c(P).
Váha každého odhadu v tétorovnici je stejná. Tedy „nejpravděpodobnější“ případ neovlivňuje konečnýodhad více než 2 méně pravděpodobné odhady. Tím se liší od metody betadistribuce.
Rozdělení PERT beta
Rozdělení PERT beta bere v úvahu, že „nejpravděpodobnější“ případ je pravděpodobnější, což se odráží v násobku pro tento odhad. Metodika PMI navrhuje tento výpočet jako alternativu k trojúhelníkovému rozdělení pro odhady nákladů (jsme však toho názoru, že jej lze použít i pro odhady času).
Při této metodě obdrží nejpravděpodobnější odhad násobitel 4, zatímco celkový dělitel se zvýší na 6. Vzorec je následující:
E =(O + 4*M + P) / 6
kde:
E = očekávané množství času nebo nákladů,
O = optimistický odhad,
M = nejpravděpodobnější odhad,
P = pesimistický odhad.
Standardní odchylka rozdělení PERT se vypočítá podle vzorce:
Standardní odchylka = (P – O) / 6
Pro odhad celé cesty (analogická metoda kritické cesty) se používá podobný koncept, avšak s použitím kombinované standardní odchylky všech činností.
Příklad tříbodového odhadu a PERT
Tým odborníků na danou problematiku odhaduje čas potřebný k dokončení činnosti. V tomto příkladu se odhaduje doba trvání činnosti pomocí techniky tříbodového odhadu.Dospějí k následujícím číslům:
| Optimistický odhad | 15 dní |
| Pesimistický odhad | 24 dní |
| Nejpravděpodobnější odhad | 30 dní |
Hodnoty se pohybují od 15 dní (optimistický)do 30 dní (pesimistický). Doba trvání 24 dnů je považována za nejpravděpodobnějšídobu potřebnou k dokončení prací.
Výpočet očekávané doby trvání pomocí trojúhelníkového rozdělení
Očekávaná doba trvání pomocí trojúhelníkového rozdělení se vypočítá takto:
Konečnýodhad = (15 + 30 + 24) / 3.
Výsledný konečný odhad podle tétometody je 23, což je v podstatě nevážený průměr tří odhadů.
Výpočet očekávané doby trvání pomocí PERT BetaDistribuce
Očekávanou dobu trvání lze také vypočítat pomocí metody PERT:
KonečnýOdhad (očekávaná hodnota) = (15 + 4×24 + 30) / 6.
Výsledná očekávaná hodnota je 23,5 dne, což je více než konečný odhad stanovený podle trojúhelníkové metody. To je způsobeno vyšší váhou (tj. násobkem 4), která je přiřazena „nejpravděpodobnějšímu“ odhadu.
Standardní odchylka tohoto odhadu je:
Standardní odchylka = (30 – 15) / 6 = 2,5
Stanovení pravděpodobnosti očekávané doby trvání
Vypočítání očekávané doby trvání a standardní odchylky umožňuje projektovému manažerovi stanovitpravděpodobnosti (přibližně 2,5 %).):
| Rozsah | Pravděpodobnost | Dolní hranice | Horní hranice |
| 1 x směrodatná odchylka | 68. Jaká je pravděpodobnost, že se doba trvání projektu prodlouží?3% | 21 | 26 |
| 2 x směrodatná odchylka | 95.5% | 18,5 | 28,5 |
| 3 x směrodatná odchylka | 99.7% | 16 | 31 |
S 68,3% pravděpodobností bude doba trvání činnosti mezi 21 a 26 dny. Pro rozmezí 18,5 až 28,5 dne jepravděpodobnost 95,5 %. Použití 3 směrodatných odchylek pokrývá téměř celý rozsah všech datových bodů a určuje 99,7%pravděpodobnost, že doba trvání bude nakonec mezi 16 a 31 dny.
Shrnutí
Konečný odhad podle trojúhelníkovémetody byl 23, zatímco při použití metody PERT 23,5. Při použití metody PERT je pravděpodobnost, že doba trvání činnosti bude nakonec mezi 16 a 31 dny. Je to proto, že tato metoda přisuzuje vyšší váhu „nejpravděpodobnějšímu“ případu, který v našem případě není přesně průměrem (nebo neváženým průměrem) optimistického a pesimistického odhadu.
Použití metody PERT umožňuje zohlednit pravděpodobnost rozmezí hodnot. To je užitečné, pokud se kvalita odhadů liší, např. pokud se rozdíl mezi optimistickým a pesimistickým odhadem mezi různými činnostmi výrazně liší. V takovém případě bude použití rozsahů a jejich pravděpodobností odrážet rozptyl a úroveň důvěryhodnosti základních odhadů.
Závěr
Odhad činností s ohledem na jejich časové a nákladové požadavky má zásadní význam pro plánování a rozvrhování projektů a činností. V mnoha projektech nejsou k dispozici přesnější odhady, jako jsou například parametrické odhady založené na statistických korelacích srovnatelných projektů z minulosti. Technika tříbodového odhadu nabízí v takových situacích dobrý přístup ke zpracování a vyvážení odhadů shora dolů nebo odhadů odborníků na danou problematiku.
Rozdělení PERT je pravděpodobně nejpřesnější metodou pro agregaci těchto nejhorších, nejlepších a nejpravděpodobnějších případů do jednoho čísla (očekávané hodnoty) nebo rozsahu hodnot. Díky použití směrodatné odchylky zohledňuje jak inherentní nejistoty, tak potenciálnírozptyl odhadů.
To může být důvodem, proč je PERT stále běžnou metodou při odhadování a plánování projektů, přestože existuje již několik desetiletí a mohli ji používat již naši prarodiče (pokud byli projektovými manažery).
.