Quinova doktorská práce a první publikace se týkaly formální logiky a teorie množin. Teprve po druhé světové válce se díky zásadním pracím o ontologii, epistemologii a jazyku stal významným filozofem. V 60. letech 20. století vypracoval svou „naturalizovanou epistemologii“, jejímž cílem bylo odpovědět na všechny podstatné otázky poznání a smyslu pomocí metod a nástrojů přírodních věd. Quine důrazně odmítl představu, že by měla existovat „první filosofie“, teoretické stanovisko, které by nějakým způsobem předcházelo přírodním vědám a bylo schopno je zdůvodnit. Tyto názory jsou vlastní jeho naturalismu.
Stejně jako logičtí pozitivisté projevoval Quine malý zájem o filosofický kánon: pouze jednou vedl kurz dějin filosofie, a to o Davidu Humovi.
LogicEdit
V průběhu své kariéry publikoval Quine řadu odborných a výkladových článků o formální logice, z nichž některé jsou přetištěny v jeho Selected Logic Papers a v The Ways of Paradox. Jeho nejznámější sbírka článků je From A Logical Point of View. Quine omezil logiku na klasickou bivalentní logiku prvního řádu, tedy na pravdivost a nepravdivost v rámci libovolného (neprázdného) univerza diskurzu. Proto pro Quinea nebyly logikou:
- Logika vyššího řádu a teorie množin. Logiku vyššího řádu označoval za „převlečenou teorii množin“;
- Velká část toho, co Principia Mathematica zahrnovala do logiky, nebyla pro Quinea logikou.
- Formální systémy zahrnující intenzionální pojmy, zejména modalitu. Quine byl obzvláště nepřátelský vůči modální logice s kvantifikací, což byl boj, který do značné míry prohrál, když se pro modální logiku stala kanonickou relační sémantika Saula Kripkeho.
Quine napsal tři vysokoškolské texty o formální logice:
- Elementární logika. Při výuce úvodního kurzu v roce 1940 Quine zjistil, že existující učební texty pro studenty filosofie nevystihují teorii kvantifikace ani predikátovou logiku prvního řádu. Quine napsal tuto knihu za šest týdnů jako ad hoc řešení svých výukových potřeb.
- Metody logiky. Čtyři vydání této knihy jsou výsledkem pokročilejšího bakalářského kurzu logiky, který Quine vyučoval od konce druhé světové války až do svého odchodu do důchodu v roce 1978.
- Filosofie logiky. Stručné a vtipné bakalářské pojednání o řadě Quinových témat, jako je převaha záměn užití a zmínky, pochybnost kvantifikované modální logiky a nelogický charakter logiky vyššího řádu.
Matematická logika vychází z Quinovy postgraduální výuky ve 30. a 40. letech. Ukazuje, že mnohé z toho, co v Principia Mathematica zabralo více než 1000 stran, lze říci na 250 stranách. Důkazy jsou stručné až záhadné. Poslední kapitola o Gödelově větě o neúplnosti a Tarského větě o neurčitosti se spolu s článkem Quine (1946) stala výchozím bodem pro pozdější přehledný výklad těchto a příbuzných výsledků od Raymonda Smullyana.
Quinova práce v logice postupně v některých ohledech zastarala. Mezi techniky, které neučil a o nichž nehovořil, patří analytické tabulky, rekurzivní funkce a teorie modelů. Jeho pojednání o metalogice zanechávalo cosi žádoucího. Matematická logika například neobsahuje žádné důkazy správnosti a úplnosti. Na počátku jeho kariéry byl zápis jeho spisů o logice často idiosynkratický. Jeho pozdější spisy téměř vždy používaly dnes již zastaralou notaci Principia Mathematica. Proti tomu všemu stojí jednoduchost jím preferované metody (vyložené v jeho Methods of Logic) pro určování splnitelnosti kvantifikovaných formulí, bohatost jeho filosofických a lingvistických postřehů a krásná próza, v níž je vyjádřil.
Většina Quinových původních prací v oblasti formální logiky od roku 1960 se týkala variant jeho predikátového funktoru logiky, jednoho z několika způsobů, které byly navrženy pro logiku bez kvantifikátorů. Obsáhlé pojednání o predikátové funktorové logice a její historii viz Quine (1976). Úvod viz kap. 45 jeho Methods of Logic.
Quine byl velmi vřelý k možnosti, že se formální logika nakonec uplatní i mimo filozofii a matematiku. Napsal několik článků o druhu booleovské algebry používané v elektrotechnice a spolu s Edwardem J. McCluskeyem vymyslel Quineův-McCluskeyův algoritmus redukce booleovských rovnic na minimální krycí součet prvočíselných implikantů.
Teorie množinEdit
Ačkoli jeho příspěvky k logice zahrnují elegantní výklady a řadu technických výsledků, právě v teorii množin byl Quine nejinovativnější. Vždy tvrdil, že matematika vyžaduje teorii množin a že teorie množin je zcela odlišná od logiky. Chvíli koketoval s nominalismem Nelsona Goodmana, ale ustoupil od něj, když se mu nepodařilo najít nominalistické zakotvení matematiky.
V průběhu své kariéry Quine navrhl tři varianty axiomatické teorie množin, z nichž každá obsahovala axiom extenzionality:
- New Foundations, NF, vytváří a manipuluje s množinami pomocí jediného axiomového schématu pro přípustnost množin, a to axiomového schématu stratifikovaného chápání, podle něhož všechna individua splňující stratifikovanou formuli tvoří množinu. Stratifikovaná formule je formule, kterou by umožňovala teorie typů, kdyby ontologie zahrnovala typy. Quinova teorie množin však typy neobsahuje. Metamatematika NF je zajímavá. NF umožňuje mnoho „velkých“ množin, které nyní kanonická teorie množin ZFC neumožňuje, dokonce i množiny, pro které neplatí axiom výběru. Protože axiom volby platí pro všechny konečné množiny, selhání tohoto axiomu v NF dokazuje, že NF zahrnuje nekonečné množiny. Konzistence NF vzhledem k jiným formálním systémům adekvátním pro matematiku je otevřenou otázkou, i když v komunitě NF je v současnosti řada kandidátských důkazů, které naznačují, že NF je ekvikonzistentní se Zermelovou teorií množin bez volby. Modifikace NF, NFU, za kterou vděčíme R. B. Jensenovi a která připouští urelementy (entity, které mohou být členy množin, ale které nemají prvky), se ukazuje být konzistentní vzhledem k Peanově aritmetice, čímž se potvrzuje intuice stojící za NF. NF a NFU jsou jediné Quineovy teorie množin, které mají následovníky. Odvození fundamentální matematiky v NF viz Rosser (1952);
- Teorie množin v Matematické logice je NF rozšířená o vlastní třídy von Neumannovy-Bernaysovy-Gödelovy teorie množin, jenže axiomatizovaná mnohem jednodušším způsobem;
- Teorie množin v Teorii množin a její logice se obejde bez stratifikace a je téměř celá odvozena z jediného axiomového schématu. Quine opět odvodil základy matematiky. Tato kniha obsahuje definitivní výklad Quinovy teorie virtuálních množin a relací a přehled axiomatické teorie množin v její podobě kolem roku 1960.
Všechny tři teorie množin připouštějí univerzální třídu, ale protože jsou prosty jakékoli hierarchie typů, nepotřebují na každé typové úrovni samostatnou univerzální třídu.
Quinova teorie množin a její logika v pozadí byly vedeny snahou o minimalizaci pozic; každá inovace je dotažena tak daleko, jak jen může být dotažena, než jsou zavedeny další inovace. Pro Quinea existuje pouze jeden konektor, Shefferův tah, a jeden kvantifikátor, univerzální kvantifikátor. Všechny polyadické predikáty lze redukovat na jeden dyadický predikát, interpretovatelný jako příslušnost k množině. Jeho pravidla důkazu se omezovala na modus ponens a substituci. Dával přednost konjunkci před disjunkcí nebo kondicionálem, protože konjunkce má nejmenší sémantickou nejednoznačnost. Na počátku své kariéry s potěšením zjistil, že celou logiku prvního řádu a teorii množin lze založit na pouhých dvou primitivních pojmech: abstrakci a inkluzi. Elegantní úvod k úspornosti Quinova přístupu k logice viz jeho „Nové základy matematické logiky“, kap. 5 v knize Z logického hlediska.
MetafyzikaEdit
Quine měl četné vlivy na současnou metafyziku. Je autorem termínu „abstraktní objekt“. Vymyslel také termín „Platónův vous“, který se vztahuje k problému prázdných jmen.
Odmítnutí analyticko-syntetické distinkceEdit
Ve 30. a 40. letech 20. století vedly Quinea diskuse s Rudolfem Carnapem, Nelsonem Goodmanem a Alfredem Tarskim mimo jiné k pochybnostem o udržitelnosti rozlišení mezi „analytickými“ výroky – těmi, které jsou pravdivé prostě na základě významu svých slov, jako například „Všichni staří mládenci jsou svobodní“ – a „syntetickými“ výroky, těmi, které jsou pravdivé nebo nepravdivé na základě faktů o světě, jako například „Na rohožce je kočka“. Toto rozlišení bylo pro logický pozitivismus klíčové. Ačkoli Quine není obvykle spojován s verifikacionismem, někteří filosofové se domnívají, že tento princip není neslučitelný s jeho obecnou filosofií jazyka, přičemž se odvolávají na jeho harvardského kolegu B. F. Skinnera a jeho analýzu jazyka v díle Verbal Behavior.
Stejně jako jiní analytičtí filosofové před ním i Quine přijal definici „analytického“ jako „pravdivého pouze na základě významu“. Na rozdíl od nich však dospěl k závěru, že tato definice je v konečném důsledku kruhová. Jinými slovy, Quine přijal, že analytické výroky jsou ty, které jsou pravdivé na základě definice, a pak tvrdil, že pojem pravdivosti na základě definice je neuspokojivý.
Quinova hlavní námitka proti analytičnosti se týká pojmu synonymie (stejnosti významu), věta je analytická právě v případě, že v propozici typu „Všechny černé věci jsou černé“ (nebo jiné logické pravdy) nahrazuje jedno „černé“ synonymem. Námitka proti synonymii spočívá v problému vedlejší informace. Intuitivně cítíme, že existuje rozdíl mezi větami „Všichni svobodní muži jsou svobodní mládenci“ a „Existovali černí psi“, ale kompetentní mluvčí angličtiny bude za všech podmínek souhlasit s oběma větami, protože takoví mluvčí mají přístup i k vedlejší informaci týkající se historické existence černých psů. Quine tvrdí, že neexistuje rozdíl mezi všeobecně známými vedlejšími informacemi a pojmovými či analytickými pravdami.
Další přístup ke Quinově námitce proti analytičnosti a synonymii vyplývá z modálního pojetí logické možnosti. Tradiční wittgensteinovský pohled na význam předpokládal, že každá smysluplná věta je spojena s oblastí v „logickém prostoru“. Quine považuje pojem takového prostoru za problematický a tvrdí, že neexistuje rozdíl mezi pravdami, které jsou všeobecně a s jistotou věřitelné, a těmi, které jsou nutně pravdivé.
Potvrzovací holismus a ontologická relativitaEdit
Kolega Hilary Putnam označil Quinovu tezi o neurčitosti překladu za „nejzajímavější a nejdiskutovanější filozofický argument od dob Kantovy Transcendentální dedukce kategorií“. Ústředními tezemi, z nichž vychází, jsou ontologická relativita a související doktrína konfirmačního holismu. Předpokladem konfirmačního holismu je, že všechny teorie (a z nich odvozené propozice) jsou podřízeny empirickým datům (údajům, smyslovým datům, důkazům); ačkoli některé teorie nejsou ospravedlnitelné, neodpovídají datům nebo jsou neproveditelně složité, existuje mnoho stejně ospravedlnitelných alternativ. Zatímco předpoklad Řeků o existenci (nepozorovatelných) homérských bohů je nepravdivý a náš předpoklad o existenci (nepozorovatelných) elektromagnetických vln je pravdivý, obojí je třeba zdůvodnit pouze jejich schopností vysvětlit naše pozorování.
Myšlenkový experiment gavagai vypráví o lingvistovi, který se snaží zjistit, co znamená výraz gavagai, který vysloví mluvčí dosud neznámého, rodného jazyka při spatření králíka. Na první pohled se zdá, že gavagai se jednoduše překládá jako králík. Nyní Quine poukazuje na to, že jazyk v pozadí a jeho odkazovací prostředky zde mohou lingvistu zmást, protože je uveden v omyl v tom smyslu, že vždy přímo srovnává cizí jazyk se svým vlastním. Avšak když křičí gavagai a ukazuje na králíka, mohli by domorodci stejně dobře odkazovat na něco jako na neoddělené části králíka nebo na králičí hnáty a nebyl by v tom žádný pozorovatelný rozdíl. Behaviorální data, která by lingvista mohl od rodilého mluvčího shromáždit, by byla v každém případě stejná, nebo, abych to přeformuloval, na stejných senzorických podnětech by bylo možné postavit několik překladatelských hypotéz.
Quine uzavřel svá „Dvě dogmata empirismu“ takto:
Jako empirik nadále považuji pojmové schéma vědy za nástroj, který v konečném důsledku slouží k předvídání budoucí zkušenosti ve světle zkušenosti minulé. Fyzikální objekty jsou do této situace pojmově vnášeny jako pohodlní zprostředkovatelé nikoliv z definice ve smyslu zkušenosti, ale prostě jako neredukovatelné posice, epistemologicky srovnatelné s Homérovými bohy. …. Pokud jde o mě, já qua laický fyzik věřím ve fyzikální objekty, a nikoli v Homérovy bohy; a považuji za vědecký omyl věřit jinak. Ale co se týče epistemologického základu, fyzikální objekty a bohové se liší pouze v míře, nikoliv v druhu. Oba druhy entit vstupují do našich představ pouze jako kulturní posice.
Quinův ontologický relativismus (patrný z výše uvedené pasáže) ho vedl ke shodě s Pierrem Duhemem, že pro jakýkoli soubor empirických důkazů bude vždy existovat mnoho teorií schopných jej vysvětlit, což je známo jako Duhem-Quinova teze. Duhemův holismus je však mnohem omezenější a omezenější než Quinův. Pro Duhema se nedostatečná determinace vztahuje pouze na fyziku, případně na přírodní vědy, zatímco pro Quinea se vztahuje na veškeré lidské poznání. Zatímco je tedy možné verifikovat či falzifikovat celé teorie, není možné verifikovat či falzifikovat jednotlivé výroky. Téměř každý konkrétní výrok lze zachránit za předpokladu dostatečně radikálních modifikací obsahující teorie. Pro Quinea tvoří vědecké myšlení koherentní síť, v níž může být jakákoli část pozměněna ve světle empirických důkazů a v níž si žádný empirický důkaz nemůže vynutit revizi dané části.
Existence a její opakUpravit
Problém nereferenčních jmen je ve filosofii starým rébusem, který Quine vystihl, když napsal,
Zajímavostí ontologického problému je jeho jednoduchost. Lze jej vyjádřit třemi anglosaskými jednoslabičnými slovy: „Co je?“ Lze na něj navíc odpovědět jedním slovem – „Všechno“ – a každý tuto odpověď přijme za pravdivou.
Příměji spor zní,
Jak můžeme mluvit o Pegasovi? K čemu se vztahuje slovo „Pegas“? Jestliže naše odpověď zní: „Něco“, pak zřejmě věříme v mystické entity; pokud je naše odpověď „nic“, pak se zdá, že mluvíme o ničem a jaký to má smysl? Jistě, když jsme řekli, že Pegas byl mytologický okřídlený kůň, dává to smysl, a navíc mluvíme pravdu! Pokud mluvíme pravdu, musí to být pravda o něčem. Nemůžeme tedy mluvit o ničem.
Quine odolává pokušení tvrdit, že nereferenční termíny nemají smysl, a to z důvodů, které byly objasněny výše. Místo toho nám říká, že musíme nejprve určit, zda naše termíny referují, či nikoliv, a teprve potom víme, jak je správně chápat. Czesław Lejewski však toto přesvědčení kritizuje za to, že redukuje věc na empirické zjišťování, zatímco se zdá, že bychom měli mít formální rozlišení mezi referujícími a nereferujícími termíny či prvky naší domény. Lejewski dále píše,
Tento stav se nezdá být příliš uspokojivý. Představa, že by některá naše pravidla odvozování měla záviset na empirických informacích, které nemusí být k dispozici, je natolik cizí charakteru logického zkoumání, že by se nám důkladné přehodnocení obou odvozování mohlo vyplatit.
Lejewski pak dále nabízí popis volné logiky, která podle něj odpověď na tento problém pojme.
Lejewski také poukazuje na to, že volná logika si navíc dokáže poradit s problémem prázdné množiny u výroků typu ∀ x F x → ∃ x F x {\displaystyle \forall x\,Fx\rightarrow \exists x\,Fx}.
. Quine považoval problém prázdné množiny za nereálný, což Lejewského neuspokojilo.
Ontologický závazekRedakce
Pojem ontologického závazku hraje v Quinově příspěvku k ontologii ústřední roli. Teorie je ontologicky závazná vůči nějaké entitě, jestliže tato entita musí existovat, aby teorie byla pravdivá. Quine navrhl, že nejlepším způsobem, jak to určit, je převést danou teorii do predikátové logiky prvního řádu. Zvláštní význam při tomto překladu mají logické konstanty známé jako existenční kvantifikátory („∃“), jejichž význam odpovídá výrazům jako „existuje…“ nebo „pro některé…“. Používají se k vázání proměnných ve výrazu následujícím za kvantifikátorem. Ontologické závazky teorie pak odpovídají proměnným vázaným existenčními kvantifikátory. Například větu „Existují elektrony“ lze přeložit jako „∃x Elektron(x)“, v níž vázaná proměnná x zahrnuje elektrony, což vede k ontologickému závazku vůči elektronům. Tento přístup vystihuje slavný Quinův výrok, že „o být znamená být hodnotou proměnné“. Quine tuto metodu aplikoval na různé tradiční spory v ontologii. Například argumentoval od věty „Existují prvočísla mezi 1000 a 1010“ k ontologickému závazku k existenci čísel, tj. k realismu o číslech. Tato metoda sama o sobě není pro ontologii dostačující, protože je závislá na teorii, aby mohla vyústit v ontologické závazky. Quine navrhoval, abychom ontologii založili na nejlepší vědecké teorii. Různí následovníci Quinovy metody se ji rozhodli aplikovat na různé oblasti, například na „každodenní pojmy vyjádřené v přirozeném jazyce“.
Argument o nepostradatelnosti matematického realismuRedakce
Ve filozofii matematiky spolu se svým harvardským kolegou Hilarym Putnamem vypracoval „Quine-Putnamovu tezi o nepostradatelnosti“, argument pro realitu matematických entit.
Forma argumentu je následující:
- Člověk musí mít ontologické závazky vůči všem entitám, které jsou nepostradatelné pro nejlepší vědecké teorie, a pouze vůči těmto entitám (běžně označované jako „všechny a pouze“).
- Matematické entity jsou nepostradatelné pro nejlepší vědecké teorie. Proto
- je třeba mít ontologické závazky vůči matematickým entitám.
Odůvodnění první premisy je nejspornější. Putnam i Quine se odvolávají na naturalismus, aby ospravedlnili vyloučení všech nevědeckých entit, a tedy aby obhájili část „pouze“ ze spojení „vše a pouze“. Tvrzení, že „všechny“ entity postulované ve vědeckých teoriích, včetně čísel, by měly být přijímány jako reálné, je odůvodněno potvrzovacím holismem. Vzhledem k tomu, že teorie nejsou potvrzovány po částech, ale jako celek, neexistuje žádné ospravedlnění pro vyloučení některé z entit uvedených v dobře potvrzených teoriích. To staví nominalistu, který chce vyloučit existenci množin a neeuklidovské geometrie, ale zahrnout existenci například kvarků a dalších nezjistitelných entit fyziky, do obtížné pozice.
EpistemologieEdit
Stejně jako zpochybnil dominantní analyticko-syntetickou distinkci, vzal si Quine na mušku i tradiční normativní epistemologii. Podle Quinea se tradiční epistemologie snažila ospravedlnit vědy, ale tato snaha (na příkladu Rudolfa Carnapa) selhala, a proto bychom měli tradiční epistemologii nahradit empirickým studiem toho, jaké smyslové vstupy produkují jaké teoretické výstupy: „Epistemologie, nebo něco podobného, prostě zapadá jako kapitola psychologie, a tedy i přírodních věd. Studuje přírodní jev, totiž fyzický lidský subjekt. Tomuto lidskému subjektu je poskytnut určitý experimentálně řízený vstup – například určité vzorce ozařování v různých frekvencích – a v plném čase tento subjekt poskytuje jako výstup popis trojrozměrného vnějšího světa a jeho historie. Vztah mezi skrovným vstupem a přívalovým výstupem je vztahem, který jsme nuceni studovat z poněkud stejných důvodů, které vždy podněcovaly epistemologii: totiž abychom zjistili, jak se evidence vztahuje k teorii a jakým způsobem vlastní teorie přírody přesahuje jakoukoli dostupnou evidenci… Nápadný rozdíl mezi starou epistemologií a epistemologickým podnikem v tomto novém psychologickém prostředí však spočívá v tom, že nyní můžeme volně využívat empirickou psychologii.“ (Quine, 1969: 82-83)
Quinův návrh je mezi současnými filozofy kontroverzní a má několik kritiků, z nichž nejvýznamnější je Jaegwon Kim
.