Die deutsche Mathematikerin Emmy Noether hatte mit ihrer Herangehensweise an die Algebra tiefgreifende Auswirkungen auf die theoretische Physik.Credit: Pictorial Parade/Hulton Archive/Getty
Emmy Noether war eine Größe in der Mathematik – und wusste es. Sie hatte volles Vertrauen in ihre Fähigkeiten und Ideen. Doch ein Jahrhundert später bleiben diese Ideen und ihr Beitrag zur Wissenschaft oft unbemerkt. Die meisten Physiker kennen ihren Fundamentalsatz, der die Symmetrie in den Mittelpunkt der physikalischen Gesetze stellt. Aber wie viele wissen etwas über sie und ihr Leben?
Eine Konferenz in London, die Noether Celebration, hofft, dies zu ändern. Das ist ein willkommener Schritt. In einer Welt, in der junge Wissenschaftler nach inspirierenden weiblichen Vorbildern suchen, kann man sich kaum eine würdigere Kandidatin vorstellen.
Noether wurde 1882 in Erlangen, Deutschland, geboren. Ihre Eltern wollten, dass alle ihre Kinder einen Doktortitel erhalten, und obwohl viele Universitäten zu dieser Zeit Frauen offiziell nicht akzeptierten, ging sie hin. Nach ihrem Abschluss hinderten sexistische Vorschriften Noether daran, eine Stelle in der Wissenschaft anzunehmen. Unerschrocken hielt sie viele Jahre lang Vorlesungen in Erlangen und ab 1915 an der Universität Göttingen – oft unentgeltlich.
Diese Stadt war damals das Zentrum der mathematischen Welt, vor allem wegen der Anwesenheit zweier Titanen – Felix Klein und David Hilbert. Aber selbst als Noether an der Universität Göttingen lehrte und ihre wichtigsten Beiträge leistete, griffen das Schicksal und weitere Diskriminierungen ein: Hitler übernahm 1933 die Macht und sie wurde gefeuert, weil sie Jüdin war. Sie floh in die Vereinigten Staaten und lehrte am Bryn Mawr College in Pennsylvania, bis sie 1935 im Alter von nur 53 Jahren starb.
Noether widmete ihre Karriere der Algebra und erkannte sie in einem völlig neuen Licht. „Wir alle verlassen uns gern auf Zahlen und Formeln“, schrieb Bartel van der Waerden, ihr ehemaliger Schüler, in seinem Nachruf auf Noether. „Ihr ging es nur um Konzepte, nicht um Visualisierung oder Berechnung.“
Noether sah die Mathematik als das, was man heute Strukturen nennt. Für sie waren die Eigenschaften der Komponenten einer Struktur – seien es Zahlen, Polynome oder etwas anderes – weniger wichtig als die Beziehungsnetze zwischen einer ganzen Menge von Objekten. Dies ermöglichte es ihr, Beweise zu liefern, die auf allgemeinere Strukturen als die ursprünglichen anwendbar waren und die unsichtbare Zusammenhänge aufzeigten.
Es war ein neuer und eleganter Ansatz, der das Gesicht der Algebra veränderte. Und Noether erkannte, dass er auch andere Bereiche der Mathematik beeinflussen konnte. Eines davon war die Topologie, ein Gebiet, auf dem „sie einen halben Satz veröffentlicht und eine ewige Wirkung hat“, wie ein Mathematiker schrieb. Vor Noether hatten Topologen Löcher in Donuts gezählt; sie brachte die ganze Macht ihrer Strukturen zum Tragen, um etwas zu schaffen, das man algebraische Topologie nannte.
Die Ergebnisse, die Noether vor 100 Jahren veröffentlichte, waren für sie ein seltener Ausflug in die Physik, an der sie nicht besonders interessiert war. Albert Einstein hatte gerade seine allgemeine Relativitätstheorie entwickelt und kämpfte darum, zu verstehen, wie die Energie in seine Gleichungen passt. Hilbert und Klein arbeiteten ebenfalls daran und baten Noether um Hilfe.
Dass sie half, ist eine Untertreibung. Noethers Fachwissen über Symmetrie führte sie zu der Entdeckung, dass die Symmetrien eines physikalischen Systems untrennbar mit den physikalischen Größen verbunden sind, die erhalten bleiben, wie zum Beispiel die Energie. Diese Ideen wurden als Noethers Theorem bekannt (E. Noether Nachr. d. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Kl. 1918, 235-257; 1918).
Dieses Theorem löste nicht nur ein Rätsel der allgemeinen Relativitätstheorie, sondern wurde auch zu einem Leitsatz für die Entdeckung neuer physikalischer Gesetze. Zum Beispiel erkannten die Forscher bald, dass die Erhaltung der elektrischen Nettoladung – die weder erzeugt noch zerstört werden kann – eng mit der Rotationssymmetrie einer Ebene um einen Punkt zusammenhängt. Die Auswirkungen waren tiefgreifend: Diejenigen, die das Standardmodell der Teilchenphysik entwickelt haben, und die Forscher, die versuchen, es zu erweitern, denken in Begriffen der Noetherschen Symmetrien.
Einige Biographien stellen Noether ungenau als ein etwas hilfloses Genie dar, das den wohltätigen Aktionen der Menschen ausgeliefert war. In Wirklichkeit war sie eine durchsetzungsfähige Persönlichkeit, eine anerkannte Führungspersönlichkeit und die erste weibliche Plenarsprecherin auf dem renommierten Internationalen Mathematiker-Kongress.
Der Status von Frauen in der Mathematik und den Naturwissenschaften hat sich seit Noethers Zeit verbessert, aber Vorurteile und Diskriminierung bestehen weiterhin. Zu wenige führende Mathematikerinnen erhalten die Anerkennung, die sie verdienen. (Nur eine Frau, Maryam Mirzakhani, hat die Fields-Medaille erhalten, und keine hat den Abel-Preis gewonnen – die höchsten Auszeichnungen in diesem Bereich). Noether ist eine Inspiration: auch für die britische Mathematikerin Elizabeth Mansfield, die das Londoner Treffen mitorganisiert hat und an modernen Erweiterungen von Noethers Arbeit arbeitet.
Wir wissen nicht, wie vielen potenziellen Emmy Noethers die Chance, ihre Talente zu zeigen, zu Unrecht verwehrt wurde. Mehr Menschen sollten eine Person kennen – und feiern -, die die wissenschaftliche Welt gegen alle Widerstände verändert hat.