Hyperfokale Entfernung

Die Konzepte der beiden Definitionen der hyperfokalen Entfernung haben eine lange Geschichte, die mit der Terminologie für Schärfentiefe, Tiefenschärfe, Zerstreuungskreis usw. verbunden ist. Hier sind einige ausgewählte frühe Zitate und Interpretationen zu diesem Thema.

Sutton und Dawson 1867Edit

Thomas Sutton und George Dawson definieren den Brennweitenbereich für das, was wir heute als hyperfokale Entfernung bezeichnen:

Brennweitenbereich. Bei jedem Objektiv gibt es, entsprechend einem gegebenen Öffnungsverhältnis (d.h. dem Verhältnis des Durchmessers der Blende zur Brennweite), eine bestimmte Entfernung eines nahen Objekts von ihm, zwischen der und unendlich alle Objekte gleich gut scharf sind. Bei einem Objektiv mit einer Brennweite von 6 Zoll und einer Blende von 1/4 Zoll (Öffnungsverhältnis 1:24) sind beispielsweise alle Objekte, die sich in einer Entfernung zwischen 20 Fuß und unendlich (z. B. ein Fixstern) befinden, gleich gut scharf. Die Entfernung von 20 Fuß wird daher als „Brennweite“ des Objektivs bezeichnet, wenn diese Blende verwendet wird. Der Brennweitenbereich ist folglich die Entfernung des nächstgelegenen Objekts, das gut scharfgestellt ist, wenn die Mattscheibe auf ein extrem weit entferntes Objekt eingestellt wird. Bei ein und demselben Objektiv hängt der Schärfebereich von der Größe der verwendeten Blende ab, während bei verschiedenen Objektiven mit gleichem Öffnungsverhältnis die Schärfebereiche mit zunehmender Brennweite des Objektivs größer werden Die Begriffe „Öffnungsverhältnis“ und „Schärfebereich“ sind noch nicht allgemein gebräuchlich, sollten aber unbedingt verwendet werden, um Unklarheiten und Umschreibungen bei der Behandlung der Eigenschaften fotografischer Objektive zu vermeiden. Brennweite“ ist ein guter Begriff, denn er drückt den Bereich aus, in dem es notwendig ist, die Schärfe des Objektivs auf Objekte in unterschiedlichen Entfernungen einzustellen – mit anderen Worten, den Bereich, in dem eine Fokussierung notwendig wird.

Der Brennweitenbereich ist etwa das 1000-fache des Öffnungsdurchmessers, so dass er als hyperfokale Entfernung mit dem CoC-Wert von f/1000 oder der Bildformatdiagonale mal 1/1000 sinnvoll ist, vorausgesetzt, das Objektiv ist ein „normales“ Objektiv. Es ist jedoch nicht klar, ob der von ihnen genannte Brennweitenbereich berechnet oder empirisch ermittelt wurde.

Abney 1881Edit

Sir William de Wivelesley Abney sagt:

Die beigefügte Formel gibt annähernd den nächstgelegenen Punkt p an, der im Fokus erscheint, wenn die Entfernung genau fokussiert ist, unter der Annahme, dass die zulässige Zerstreuungsscheibe 0.025 cm:

p = 0,41 ⋅ f 2 ⋅ a {\displaystyle p=0,41\cdot f^{2}\cdot a} wenn f = {\displaystyle f=} die Brennweite des Objektivs in cm a = {\displaystyle a=} das Verhältnis der Blende zur Brennweite

Das heißt, a ist der Kehrwert dessen, was wir jetzt die f-Zahl nennen, und die Antwort ist offensichtlich in Metern. Seine 0,41 sollte offensichtlich 0,40 sein. Auf der Grundlage seiner Formeln und der Vorstellung, dass das Öffnungsverhältnis bei formatübergreifenden Vergleichen konstant gehalten werden sollte, sagt Abney:

Es lässt sich zeigen, dass eine Vergrößerung von einem kleinen Negativ besser ist als ein direkt aufgenommenes Bild derselben Größe, was die Detailschärfe angeht. … Man muss sorgfältig unterscheiden zwischen den Vorteilen, die man bei der Vergrößerung durch die Verwendung eines kleineren Objektivs gewinnt, und den Nachteilen, die sich aus der Verschlechterung der relativen Werte von Licht und Schatten ergeben.

Taylor 1892Edit

John Traill Taylor erinnert an diese Wortformel für eine Art hyperfokale Entfernung:

Wir haben gesehen, dass einige Autoren der Optik (Thomas Sutton, wenn wir uns richtig erinnern) als Näherungsregel festgelegt haben, dass, wenn der Durchmesser der Blende ein Vierzigstel des Brennpunkts des Objektivs ist, die Schärfentiefe zwischen Unendlich und einer Entfernung liegt, die viermal so viele Fuß beträgt, wie es Zoll im Brennpunkt des Objektivs gibt.

Diese Formel impliziert ein strengeres Kriterium für die Schärfentiefe, als wir heute üblicherweise verwenden.

Hodges 1895Edit

John Hodges erörtert die Schärfentiefe ohne Formeln, aber mit einigen dieser Beziehungen:

Es gibt jedoch einen Punkt, über den hinaus alles in bildmäßig guter Schärfe ist, aber je länger der Fokus des verwendeten Objektivs ist, desto weiter wird der Punkt, über den hinaus alles scharf ist, von der Kamera entfernt sein. Mathematisch gesehen ist die Tiefe eines Objektivs umgekehrt proportional zum Quadrat seiner Schärfe.

Dieser „mathematisch“ beobachtete Zusammenhang setzt voraus, dass er eine Formel zur Hand hatte und eine Parametrisierung mit der Blendenzahl oder dem „Intensitätsverhältnis“ darin. Um eine umgekehrt quadratische Beziehung zur Brennweite zu erhalten, muss man davon ausgehen, dass die CoC-Grenze fest ist und der Blendendurchmesser mit der Brennweite skaliert, was eine konstante f-Zahl ergibt.

Piper 1901Edit

C. Welborne Piper ist möglicherweise der erste, der eine klare Unterscheidung zwischen der Schärfentiefe im modernen Sinne und der Tiefenschärfe in der Brennebene veröffentlicht hat, und deutet an, dass Schärfentiefe und Entfernungstiefe manchmal für Erstere verwendet werden (im modernen Sprachgebrauch ist die Schärfentiefe gewöhnlich für Letztere reserviert). Er verwendet den Begriff Tiefenkonstante für H und misst sie vom vorderen Hauptfokus aus (d. h. er zählt eine Brennweite weniger als die Entfernung vom Objektiv, um die einfachere Formel zu erhalten), und führt sogar den modernen Begriff ein:

Dies ist die maximal mögliche Schärfentiefe, und H + f kann als die Entfernung der maximalen Schärfentiefe bezeichnet werden. Wenn wir diese Entfernung extrafokal messen, ist sie gleich H und wird manchmal als hyperfokale Entfernung bezeichnet. Die Tiefenkonstante und die hyperfokale Entfernung sind recht unterschiedlich, obwohl sie denselben Wert haben.

Es ist unklar, welche Unterscheidung er meint. Neben der Tabelle I in seinem Anhang bemerkt er weiter:

Wenn wir auf unendlich fokussieren, ist die Konstante die Brennweite des nächstgelegenen Objekts im Fokus. Wenn wir auf eine extrafokale Entfernung fokussieren, die gleich der Konstante ist, erhalten wir eine maximale Schärfentiefe von ungefähr der Hälfte der konstanten Entfernung bis zu Unendlich. Die Konstante ist dann die hyperfokale Entfernung.

An dieser Stelle haben wir keine Belege für den Begriff hyperfokal vor Piper, auch nicht für das von ihm verwendete hyperfokal mit Bindestrich, aber er hat offensichtlich nicht behauptet, diese Bezeichnung selbst geprägt zu haben.

Derr 1906Edit

Louis Derr dürfte der erste sein, der die erste Definition, die in der heutigen Zeit als die streng korrekte angesehen wird, klar spezifiziert und die ihr entsprechende Formel herleitet. Unter Verwendung von p {\displaystyle p} für die hyperfokale Entfernung, D {\displaystyle D} für den Durchmesser der Blende, d {\displaystyle d} für den Durchmesser, den ein Zerstreuungskreis nicht überschreiten darf, und f {\displaystyle f} für die Brennweite, leitet er ab:

p = ( D + d ) f d {\displaystyle p={\frac {(D+d)f}{d}}

Da der Blendendurchmesser D {\displaystyle D} das Verhältnis der Brennweite f {\displaystyle f} zur numerischen Apertur N {\displaystyle N} ist und der Durchmesser des Zerstreuungskreises c = d {\displaystyle c=d}, ergibt sich die Gleichung für die erste Definition oben.

p = ( f N + c ) f c = f 2 N c + f {\displaystyle p={\frac {({\tfrac {f}{N}}+c)f}{c}}={\frac {f^{2}}{Nc}}+f}

Johnson 1909Edit

George Lindsay Johnson verwendet den Begriff Schärfentiefe für das, was Abney Schärfentiefe nannte, und Schärfentiefe im modernen Sinne (möglicherweise zum ersten Mal) als den zulässigen Abstandsfehler in der Brennebene. Seine Definitionen schließen die hyperfokale Entfernung ein:

Die Schärfentiefe ist ein bequemer, aber nicht genau zutreffender Begriff, der verwendet wird, um das Ausmaß der Zahnradbewegung (vorwärts oder rückwärts) zu beschreiben, das der Leinwand gegeben werden kann, ohne dass das Bild merklich unscharf wird, d.h. ohne dass die Unschärfe des Bildes 1/100 Zoll übersteigt, oder im Falle von zu vergrößernden Negativen oder wissenschaftlichen Arbeiten 1/10 oder 1/100 mm. Dann die Breite eines Lichtpunktes, der natürlich auf beiden Seiten Unschärfe verursacht, also 1/50 in = 2e (oder 1/100 in = e).

Aus seiner Zeichnung wird deutlich, dass sein e der Radius des Verwirrungskreises ist. Er hat die Notwendigkeit, ihn an die Formatgröße oder die Vergrößerung zu binden, deutlich vorweggenommen, aber kein allgemeines Schema für seine Wahl angegeben.

Die Schärfentiefe ist genau dasselbe wie die Schärfentiefe, nur dass im ersten Fall die Tiefe durch die Bewegung der Platte gemessen wird, wobei das Objekt fixiert ist, während im zweiten Fall die Tiefe durch die Entfernung gemessen wird, durch die das Objekt bewegt werden kann, ohne dass der Zerstreuungskreis 2e überschreitet.

Wenn also ein Objektiv, das auf unendlich fokussiert ist, immer noch ein scharfes Bild für einen Gegenstand in 6 m Entfernung liefert, so reicht seine Schärfentiefe von unendlich bis 6 m, wobei jeder Gegenstand jenseits von 6 m im Fokus ist.

Diese Entfernung (6 Yards) wird als hyperfokale Entfernung des Objektivs bezeichnet, und jede zulässige Konfusionsscheibe hängt von der Brennweite des Objektivs und der verwendeten Blende ab.

Wenn die Konfusionsgrenze der Hälfte der Scheibe (d.h. e) mit 1/100 Zoll angenommen wird, dann ist die hyperfokale Entfernung

H = F d e {\displaystyle H={\frac {Fd}{e}}} , wobei

d der Durchmesser der Blende ist, …

Johnsons Verwendung von Ersterem und Letzterem scheint vertauscht zu sein; vielleicht sollte sich Ersteres hier auf den unmittelbar vorangehenden Abschnitt „Schärfentiefe“ und Letzteres auf den aktuellen Abschnitt „Schärfentiefe“ beziehen. Abgesehen von einem offensichtlichen Fehler um den Faktor 2 bei der Verwendung des Verhältnisses von Blendendurchmesser zu CoC-Radius ist diese Definition die gleiche wie Abneys hyperfokale Entfernung.

Andere, frühes zwanzigstes JahrhundertEdit

Der Begriff hyperfokale Entfernung erscheint auch in Cassell’s Cyclopaedia von 1911, The Sinclair Handbook of Photography von 1913 und Bayley’s The Complete Photographer von 1914.

Kingslake 1951Edit

Rudolf Kingslake weist ausdrücklich auf die beiden Bedeutungen hin:

Kingslake verwendet die einfachsten Formeln für DOF-Nah- und Ferndistanz, was zur Folge hat, dass die beiden unterschiedlichen Definitionen der hyperfokalen Distanz identische Werte ergeben.