Das kommt nicht nur im The Avengers Film vor, sondern auch in den Comics. Hier ein Bild des S.H.I.E.L.D.-Hubschraubers.
Kann so etwas wirklich fliegen? Mal sehen, ob ich meine Schätzung vom Hubschrauber mit menschlichem Antrieb verwenden kann, um die benötigte Leistung zu ermitteln, um dieses Ding zu fliegen. Zunächst einige Annahmen.
- Ich werde den oben gezeigten Helikopter aus dem aktuellen Film The Avengers verwenden. In den Comics gibt es andere Varianten dieses Dings.
- Die Ausdrücke für Kraft und Leistung aus meinem vorherigen Beitrag sind größtenteils gültig. Ich weiß, dass einige Leute wegen dieser Schätzung ausflippen – aber sie ist nicht schlecht, was Schätzungen angeht.
- Es gibt keine speziellen aerodynamischen Effekte, die dem Helicarrier beim Schweben helfen – wie Bodeneffekte.
- Der Helicarrier im Film hat ungefähr die Größe und Masse eines echten Flugzeugträgers.
- Der Helicarrier bleibt nur durch die Rotoren in der Luft. Er schwebt nicht wie ein Flugzeug, das leichter als Luft ist. Ich denke, diese Annahme stimmt mit dem Film überein, da sie ihn im Wasser sitzend zeigen, wie er wie ein normaler Flugzeugträger schwimmt.
Nur zur Erinnerung, für ein schwebendes Flugzeug schätzte ich, dass die Kraft, die die Luft nach unten drückt (und damit der Auftrieb), wie folgt sein würde:
Zur Erinnerung, A ist die Fläche der Luft, die nach unten gedrückt wird – das wäre die Größe der Rotoren und v ist die Geschwindigkeit, mit der die Rotoren die Luft drücken.
Masse und Länge eines Hubschrauberträgers
Dieser Hubschrauberträger ist eindeutig kein Träger der Nimitz-Klasse – sondern etwas anderes. Es scheint jedoch eine gute Vermutung zu sein, dass sie die gleiche Größe haben. Hier ist ein Vergleich mit einem Flugzeugträger der Nimitz-Klasse.
Die Start- und Landebahnen sehen in etwa gleich breit aus, daher gehe ich davon aus, dass die Länge und die Masse des Hubschrauberträgers ungefähr gleich sind. Wikipedia gibt die Länge mit 333 Metern und die Masse mit etwa 108 kg an.
Anhand der Länge des Hubschrauberträgers kann ich die Größe der Rotoren abschätzen. Da jeder Rotor einen Radius von etwa 17,8 m hat, ergibt sich eine Gesamtrotorfläche von 4000 m2 (unter der Annahme, dass alle Rotoren gleich groß sind).
Schubgeschwindigkeit und Leistung
Wenn der Hubschrauberträger schwebt, hat die Schubkraft die gleiche Größe wie das Gewicht. Daraus kann ich die Geschwindigkeit abschätzen, mit der die Rotoren die Luft nach unten bewegen würden.
Der Einfachheit halber betrachte ich den Schwebeflug in niedriger Höhe. Das bedeutet, dass ich einfach 1,2 kg/m3 für die Dichte der Luft verwenden kann. In größeren Höhen wäre die Dichte natürlich geringer. Wenn ich die Masse und die Rotorfläche von oben verwende, erhalte ich eine Schubluftgeschwindigkeit von 642 m/s (1400 mph). Nur um das klarzustellen: Das ist schneller als die Schallgeschwindigkeit. Es ist wahrscheinlich klar, dass ich nicht viel über echte Hubschrauber oder Düsentriebwerke weiß, aber ich würde vermuten, dass ein so hoher Schub andere Berechnungskomplikationen mit sich bringen würde. Ich werde (wie üblich) trotzdem weitermachen.
Mit der Luftgeschwindigkeit kann ich nun die zum Schweben benötigte Leistung berechnen. Auch hier werde ich nicht auf die (möglicherweise gefälschte) Herleitung dieser Leistung für den Schwebeflug eingehen, sie stand in meinem Humakopter-Beitrag.
Mit meinen Werten von oben erhalte ich eine Leistung von 3,17 x 1011 Watt – ziemlich viel mehr als 1,21 Giga-Watt. In Pferdestärken ausgedrückt, wären das 4,26 x 108 Pferdestärken. Das sind eine Menge Pferde. Zum Vergleich: Die Flugzeugträger der Nimitz-Klasse haben eine angegebene Antriebsleistung von 1,94 x 108 Watt. Ich gehe davon aus, dass dies die maximale Leistung ist, die also nicht ausreichen würde, um den Hubschrauberträger anzuheben. Der S.H.I.E.L.D.-Hubschrauberträger hat offensichtlich eine bessere Energiequelle. Ich schätze, sie müsste mindestens 2 x 109 Watt haben, um zu funktionieren. Man will ja nicht die maximale Leistung verbrauchen, nur um still zu sitzen.
Eigentlich bin ich bei meinen groben Berechnungen überrascht, dass es auch nur annähernd an die Leistung eines echten Trägers herankommt.
Echte Hubschrauber
Warum habe ich mir nicht vorher ein paar echte Hubschrauber angesehen? Es gibt zwei Dinge, die ich bei verschiedenen Hubschraubern nachschlagen kann: die Rotorgröße und die Masse. Natürlich kenne ich die Schubgeschwindigkeit nicht, aber die kann ich herausfinden. Ich möchte die zum Schweben benötigte Kraft als Funktion der Masse und der Rotorgröße ermitteln. Ausgehend von der Kraft, die zum Schweben benötigt wird, kenne ich einen Ausdruck für die Schubluftgeschwindigkeit. Wenn ich diese in den Ausdruck für die Leistung einsetze, erhalte ich:
Nun zu einigen Daten. Hier sind einige Werte, die ich bei Wikipedia gefunden habe.
Was ist, wenn ich die tatsächliche Leistung dieser Flugzeuge mit meiner „Mindestleistung zum Schweben“ vergleiche? Da meine (möglicherweise gefälschte) Berechnung nur von der Masse und der Fläche der Rotoren abhängt, kann mich nichts aufhalten.
Gegenwärtig habe ich nicht erwartet, dass dies so schön linear ausfällt. Die Steigung dieser linearen Regressionslinie beträgt 0,41 und der Schnittpunkt 14,4 kW. Was bedeutet das also? Für die Steigung bedeutet dies, dass die von mir berechnete Leistung (auf der Grundlage der Rotorfläche) 41 % der tatsächlich für diese Flugzeuge verfügbaren Höchstleistung beträgt. Das bedeutet nicht unbedingt, dass ein schwebender Hubschrauber die Triebwerke mit 41 % betreiben würde. Es könnte bedeuten, dass es noch einen anderen Faktor gibt, der in meine Berechnung einfließen sollte.
Was ist mit den 14,4 kW Abfang? Erstens ist das im Vergleich zu diesen Motorleistungen praktisch Null. Das kleinste Triebwerk hat 310 Kilowatt. Zweitens wollte ich sagen, dass die Triebwerksleistung ausreicht, um die anderen Dinge zu betreiben, aber so, wie ich das aufgezeichnet habe, müsste es einen negativen Schnittpunkt geben. Ich bleibe einfach bei „das ist fast Null“.
Wie wäre es mit ein paar anderen Diagrammen? Hier ist etwas Interessantes. Dies ist ein Diagramm der Schubgeschwindigkeit gegen die Masse des Hubschraubers.
Das Interessante daran ist, dass es kein wirkliches Muster zu geben scheint. Die größeren Hubschrauber drücken die Luft nach unten (in meinem Modell), so dass die Luft mit einer Geschwindigkeit von etwa 28 m/s austritt. Das ist viel langsamer als die berechnete Luftgeschwindigkeit für den Hubschrauberträger von 642 m/s. Sie wissen, was jetzt kommt, oder? Jetzt werde ich berechnen, wie groß die Rotoren des Hubschrauberträgers sein müssten, damit er mit einer Schubluftgeschwindigkeit von 28 m/s schweben kann. Lassen Sie mich dies auf eine Schubgeschwindigkeit von 50 m/s erhöhen – weil es S.H.I.E.L.D. ist.
Ich brauche keine Energie, um die Fläche zu finden, ich werde einfach den Ausdruck verwenden, den ich benutzt habe, um die Luftgeschwindigkeit zu finden, und stattdessen die Fläche der Rotoren lösen.
Nun muss ich nur noch meine Werte für die Masse des Hubschrauberträgers, die Schubluftgeschwindigkeit und die Luftdichte (ich verwende den Wert auf Meereshöhe) einsetzen. Daraus ergibt sich eine Rotorfläche von 6,5 x 105 m2. Das ist ein ganzes Stück größer als die von mir gemessenen Werte auf dem Bild. Ich werde wohl das Bild korrigieren müssen.
Ja, das sieht verrückt aus. Aber bedenken Sie, dass ich sogar eine höhere Schubgeschwindigkeit als erwartet verwendet habe. Wenn ich 30 m/s verwenden würde, wäre es noch verrückter groß. Verrückt.
Hausaufgaben
Erinnere dich an die Regel bei allen zugewiesenen Hausaufgaben: wenn du zu lange wartest, um sie zu lösen, könnte ich sie stattdessen machen.
1. In dieser Frage geht es um die Größe des Helicarriers. Angenommen, die Größe entspricht NICHT der eines Flugzeugträgers der Nimitz-Klasse. Angenommen, er ist kleiner, so dass die Rotorfläche die richtige Größe für eine Schubluftgeschwindigkeit von 50 m/s hat. Wie groß ist der Hubschrauberträger in diesem Fall? (Hinweis: Nehmen Sie eine Trägerdichte von etwa 500 kg/m3 an, da etwa die Hälfte des Trägers über der Wasserlinie schwimmt).
2. (SPOILER ALERT) Als Iron Man versucht, einen der Rotoren neu zu starten, schiebt er ihn an, um ihn in Gang zu bringen. Nehmen wir an, der Rotor drückt die Luft auf eine Geschwindigkeit von 642 m/s – und das ist die lineare Geschwindigkeit in der Mitte des Rotors. Wie schnell ist Iron Man im Kreis geflogen, um das Ding in Gang zu bringen? Man könnte annehmen, dass die Rotoren zu diesem Zeitpunkt nur mit halber Geschwindigkeit flogen. Welche G-Kraft würde Iron Man erfahren, wenn er sich so schnell im Kreis bewegen würde? Würde ihn das umbringen?
3. Wie sieht es mit der Betriebsgeschwindigkeit der Rotoren aus – wie hoch wäre die Beschleunigung an der Spitze des Rotorblatts? Schätzen Sie die Spannung in den Rotorblättern (wo wäre die Spannung maximal)? Ist diese Spannung für die bekannten Materialien zu hoch?
Bilder mit freundlicher Genehmigung von Walt Disney Pictures