Kognitive Flexibilität
Kognitive Flexibilität (auch als „Shifting“ bezeichnet) bezieht sich auf unsere Fähigkeit, zwischen verschiedenen mentalen Sets, Aufgaben oder Strategien zu wechseln (Diamond, 2013; Miyake & Friedman, 2012). Im Labor wird die kognitive Flexibilität in der Regel mit Hilfe von Aufgabenwechselparadigmen untersucht (für eine Übersicht siehe Kiesel et al., 2010; Vandierendonck, Liefooghe, & Verbruggen, 2010). In diesem Paradigma müssen die Teilnehmer zwischen zwei oder mehr Aufgaben wechseln. Der Wechsel von einer Aufgabe zu einer anderen ist mit einem gewissen kognitiven Aufwand verbunden. Diese Kosten werden durch die „Wechselkosten“ gemessen, die den Unterschied in der Leistung (Reaktionszeiten und/oder Fehlerrate) zwischen Aufgabenwechseln und Aufgabenwiederholungen darstellen (Jersild, 1927; Spector & Biederman, 1976; Vandierendonck et al., 2010). Es lassen sich zwei verschiedene Arten von Wechselkosten unterscheiden: globale und lokale Wechselkosten. Die globalen Wechselkosten1 beziehen sich auf den Leistungsunterschied zwischen reinen Blöcken (d. h. Blöcken, die die Wiederholung einer einzigen Aufgabe beinhalten; AAAA oder BBBB) und gemischten Blöcken (d. h. Blöcken, die den Wechsel zwischen zwei Aufgaben beinhalten; ABABAB). Im Gegensatz dazu entsprechen die lokalen Wechselkosten dem spezifischen Unterschied zwischen Aufgabenwiederholungsversuchen und Aufgabenwechselversuchen in gemischten Blöcken. Genauer gesagt werden die lokalen Wechselkosten durch den Vergleich der Leistung bei AA- und BB-Übergängen (Aufgabenwiederholungsversuche) mit der Leistung bei BA- und AB-Übergängen (Aufgabenwechselversuche) in einem gemischten Block wie AABBAABB gemessen (z. B. Kiesel et al., 2010; Kray & Lindenberger, 2000; Mayr, 2001; Vandierendonck et al., 2010). Zur Messung der kognitiven Flexibilität werden derzeit lokale Switch-Kosten gegenüber globalen Switch-Kosten bevorzugt, da die globalen Switch-Kosten auch durch eine unterschiedliche Arbeitsgedächtnisbelastung zwischen beiden Blöcken beeinflusst werden (Kiesel et al., 2010; Vandierendonck et al., 2010). Schließlich werden asymmetrische Wechselkosten typischerweise in Paradigmen des Aufgabenwechsels beobachtet, wenn die beiden Aufgaben ungleiche Schwierigkeitsgrade aufweisen. Das heißt, die Wechselkosten sind größer, wenn man von einer schwierigen Aufgabe zu einer leichteren Aufgabe wechselt, als umgekehrt, was zu höheren Wechselkosten für die leichte Aufgabe führt (z.B. Monsell, Yeung, & Azuma, 2000; Wylie & Allport, 2000).
Im numerischen Bereich wurde in vielen Untersuchungen der Zusammenhang zwischen kognitiver Flexibilität und mathematischer Leistung bei Kindern untersucht (siehe Kapitel von Gilmore und Cragg). Dabei wird angenommen, dass kognitive Flexibilität in der mathematischen Leistung benötigt wird, um den Wechsel zwischen verschiedenen Operationen zu unterstützen, wie z.B. den Wechsel zwischen Addition und Subtraktion. Es wird auch angenommen, dass Flexibilität erforderlich ist, um zwischen verschiedenen Strategien zu wechseln, z. B. um zwischen Abruf-, Zerlegungs- oder Transformationsstrategien beim Lösen arithmetischer Probleme zu wechseln (z. B. Bull & Lee, 2014; Bull & Scerif, 2001; Toll, Van der Ven, Kroesbergen, & Van Luit, 2011). Für eine spezifischere Betrachtung der Rolle der Flexibilität beim Wechsel zwischen Strategien bei aufeinanderfolgenden Versuchen verweisen wir den interessierten Leser auf Kapitel 7.
Wir stimmen mit dieser Literatur überein, dass das Lösen eines Problems wie „3 + 4 – 2“ eindeutig einen Wechsel zwischen arithmetischen Operationen impliziert. Die tatsächlichen kognitiven Kosten, die mit diesem Wechsel verbunden sind, sind jedoch unklar. Ist das Verhältnis zwischen den Umschaltkosten und der arithmetischen Operation je nach Art des Übergangs das gleiche? Sind beispielsweise die Umschaltkosten beim Wechsel zwischen Addition und Subtraktion gleich hoch wie beim Wechsel zwischen Addition und Multiplikation? Es ist etwas überraschend, dass solche Informationen unseres Wissens derzeit nicht vorliegen. Folglich bleibt die Frage, wie genau die Flexibilität mit der Rechenleistung zusammenhängt, weitgehend unbeantwortet.
Forscher, die sich für kognitive Flexibilität interessieren, haben gelegentlich arithmetische Operationen verwendet, um Merkmale des Aufgabenwechsels zu untersuchen (z.B. Baddeley, Chincotta, & Adlam, 2001; Ellefson, Shapiro, & Chater, 2006; Jersild, 1927; Rubinstein, Meyer, & Evans, 2001). So untersuchten Ellefson et al. (2006) anhand von Additionen und Subtraktionen die entwicklungsbedingten Veränderungen der asymmetrischen Wechselkosten. Da das Lösen von Additionen einfacher ist als das Lösen von Subtraktionen, wurden höhere globale und lokale Umschaltkosten für Additionen im Vergleich zu Subtraktionen erwartet. Überraschenderweise beobachteten Ellefson et al. (2006) bei Kindern ein anderes Ergebnismuster als bei jungen Erwachsenen. Wie erwartet, zeigten Kinder asymmetrische Wechselkosten mit größeren Wechselkosten für Additionen als für Subtraktionen (d. h. die Wechselkosten sind beim Wechsel von Subtraktionen zu Additionen wichtiger als umgekehrt). Junge Erwachsene hingegen wiesen globale und lokale Umschaltkosten ohne jegliche Asymmetrie auf. Offenbar war dieser Entwicklungsunterschied spezifisch für arithmetische Operationen, da er nicht beobachtet wurde, wenn dieselben Teilnehmer zwischen farblich oder formal passenden Figuren wechselten. Hier zeigten sowohl Kinder als auch junge Erwachsene die typischen asymmetrischen Umschaltkosten. Um dieses Ergebnismuster zu erklären, schlugen Ellefson et al. (2006) vor, dass sich der Grad der Aufgabenvertrautheit bei arithmetischen Operationen im Laufe der Entwicklung ändert und möglicherweise die Wechselkosten beeinflusst (z.B. Meuter & Allport, 1999; Yeung & Monsell, 2003). Im Gegensatz zu Kindern haben junge Erwachsene mehr Erfahrung und Übung mit Additionen und Subtraktionen, so dass diese beiden Operationen sehr vertraut sind, was dazu führt, dass die asymmetrischen Wechselkosten nicht auftreten (Ellefson et al., 2006).
Alternativ haben Forscher, die sich für numerische Kognition interessieren, das Paradigma des Aufgabenwechsels verwendet, um die Beziehung zwischen verschiedenen arithmetischen Operationen zu untersuchen (z.B. auf welche Weise sich verschiedene arithmetische Operationen gegenseitig stören oder erleichtern; siehe nächster Abschnitt) (z.B. Miller & Paredes, 1990; Zbrodoff & Logan, 1986). Miller und Paredes (1990) untersuchten zum Beispiel die Interferenz zwischen Multiplikationen und Additionen mit Hilfe des Task-Switching-Paradigmas. Die Teilnehmer lösten arithmetische Aufgaben in reinen Blöcken (die nur Additionen oder nur Multiplikationen enthielten) und in gemischten Blöcken (mit Wechsel zwischen Additionen und Multiplikationen). Es wurde ein globaler Wechselaufwand beobachtet: Additionen und Multiplikationen wurden in reinen Blöcken schneller gelöst als in gemischten Blöcken. Es zeigte sich ein weiteres interessantes Muster. In reinen Blöcken wurden Additionen schneller gelöst als Multiplikationen. In gemischten Blöcken wurde jedoch das umgekehrte Muster beobachtet: Multiplikationen wurden schneller gelöst als Additionen. Hierfür wurde eine entwicklungsbedingte Erklärung gefunden. In der Entwicklung werden Additionen früher gelernt als Multiplikationen. Da Additions- und Multiplikationsnetzwerke im Gedächtnis miteinander verknüpft sind, müssten die früher erlernten Additionen gehemmt werden, um das Erlernen der Multiplikationen nicht zu beeinträchtigen (z. B. die Hemmung von 5 als Antwort beim Erlernen von 2 × 3). Diese Hemmung bliebe bis ins Erwachsenenalter bestehen, wenn beide Netzwerke für die erfolgreiche Durchführung von Aufgaben wie gemischten Blöcken aktiviert werden müssen (Miller & Paredes, 1990). Campbell und Arbuthnott (2010) untersuchten die Art der Umschaltkosten beim Mischen von Additionen und Multiplikationen genauer. Dabei wiederholten sie die Ergebnisse von Miller und Paredes (1990), die Additionen und Multiplikationen gemischt hatten, und stellten fest, dass die globalen Wechselkosten für Additionen höher waren als für Multiplikationen. Sie argumentierten, dass dieser Befund nicht auf die Reihenfolge des Erlernens von Rechenoperationen zurückzuführen ist, sondern auf den Effekt der asymmetrischen Wechselkosten, die beim Aufgabenwechsel beobachtet werden. Angesichts der Tatsache, dass Additionen im Allgemeinen schneller und mit weniger Fehlern gelöst werden als Multiplikationen (z. B., Campbell & Arbuthnott, 2010; Campbell & Xue, 2001; Campbell, 1994), spiegeln höhere Wechselkosten für Additionen lediglich die höheren Kosten für die leichtere Aufgabe wider, wenn der Wechsel Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeit umfasst (Campbell & Arbuthnott, 2010).
Obwohl häufig ein Zusammenhang zwischen Flexibilität und Rechenfähigkeiten angenommen wird, hat eine Durchsicht der Literatur etwas überraschend gezeigt, dass dieser Zusammenhang empirisch nicht eindeutig belegt ist. Es gibt einen erheblichen Mangel an Studien, die sich direkt mit der Frage des Wechsels zwischen Rechenoperationen befassen (siehe aber Campbell & Arbuthnott, 2010), was es schwierig macht, eindeutige Schlussfolgerungen zu ziehen. Ausgehend von den oben genannten Studien scheint der Wert der Umschaltkosten zwischen Rechenoperationen von der Art der Rechenoperation (Multiplikation, Addition, Subtraktion, Division) beeinflusst zu werden. Um die Rolle der asymmetrischen Wechselkosten besser zu verstehen, könnten die arithmetischen Aufgaben jedoch durch unabhängige Messungen der Schwierigkeit jeder einzelnen Rechenoperation ergänzt werden. Da die Wechselkosten von der Vertrautheit mit der Aufgabe beeinflusst zu werden scheinen, können durch die Entwicklung unterschiedliche Muster von Ergebnissen erzielt werden (z. B. Ellefson et al., 2006). Eine weitere offene Frage ist, ob die Umschaltkosten im Zusammenhang mit arithmetischen Operationen vollständig mit den Umschaltkosten zwischen anderen Arten von Informationen verwechselt werden. Zeigt eine Person, die hohe Kosten beim Umschalten zwischen Additionen und Subtraktionen aufweist, auch hohe Kosten beim Umschalten zwischen anderen Dimensionen (z. B. Farbe/Form). Die Beobachtung, dass junge Erwachsene ein anderes Ergebnismuster für arithmetische Prozesse als für „Farb-Form“-Umschaltungen zeigten (Ellefson et al., 2006), könnte ein erster Hinweis darauf sein, dass das Umschalten zwischen arithmetischen Prozessen eher domänenspezifisch als domänenübergreifend ist. Wenn dies der Fall wäre, wie würden dann die lokalen Umschaltkosten in arithmetischen und nicht-arithmetischen Domänen allgemeinere Leistungen in der Mathematik vorhersagen? Wie im Folgenden dargelegt, stellt sich die Frage der Domänenspezifität auch in Bezug auf die Beziehung zwischen arithmetischen Operationen und der Hemmung der Exekutivfunktion (z. B. Gilmore und Cragg, in dieser Ausgabe).