Abstraktes Problem der sozialen WahlBearbeiten
Wie wählen wir das beste Ergebnis einer Wahl für die Gesellschaft aus? Diese Frage ist die Wurzel des Medianwählertheorems und liefert die Grundlage dafür, wie und warum dieses Theorem geschaffen wurde. Es beginnt mit der Idee einer „sozialen Entscheidungsregel“. Dabei handelt es sich im Wesentlichen um ein Instrument, mit dem die Präferenzen aller Mitglieder der Gesellschaft zusammengefasst werden und das letztendlich eine eindeutige und konsistente Antwort auf die Frage liefert, welches Ergebnis am meisten bevorzugt wird. Diese Entscheidung beruht auf drei Hauptprinzipien, die es ermöglichen, dass die bevorzugte gesellschaftliche Entscheidung deutlich wird. Das erste (1) ist die schwache Pareto-Effizienz oder Einstimmigkeit. Wenn alle Wähler eine Option allen anderen vorziehen, sollte die gesellschaftliche Entscheidung dies widerspiegeln, und diese Option wird das Ergebnis sein. Der zweite Grundsatz (2) ist ein Konzept, das Transitivität genannt wird, was der mathematischen Eigenschaft entspricht. Dieses Phänomen bedeutet einfach, dass, wenn Option A Option B vorgezogen wird und Option B Option C vorgezogen wird, Option A Option C vorgezogen wird. Der letzte Grundsatz (3) ist die Idee der Unabhängigkeit irrelevanter Alternativen (IIA). Dies besagt, dass etwas, das für die Wahl oder die betreffenden Fragen nicht relevant ist, keinen Einfluss auf das Ergebnis haben sollte. Stellen Sie sich beispielsweise vor, es findet eine Wahl zum wertvollsten Spieler in einer Baseball-Liga statt und Spieler A hat die meisten Stimmen, Spieler B die zweitmeisten und Spieler C die drittmeisten. Nehmen wir nun an, Spieler C wird wegen Betrugs disqualifiziert – dies sollte das Ergebnis der Abstimmung nicht ändern. Wenn das Abstimmungssystem so eingerichtet wurde, dass die Gesamtstimmen verschoben werden und Spieler B am Ende mehr Stimmen hat, ist dies keine konsistente Aggregationsmethode.
CyclingEdit
Wenn einer der oben genannten Grundsätze verletzt wird, kann dies zu Cycling führen. Dies ist der Fall, wenn es bei einer Mehrheitsabstimmung keinen eindeutigen Gewinner gibt, was zu einem ständigen Zyklus führt, in dem versucht wird, das am meisten bevorzugte Ergebnis zu ermitteln. Dieses Konzept ist von entscheidender Bedeutung, da es zeigt, wie Mehrheitsabstimmungen im Allgemeinen und das Medianwählertheorem versagen können, wenn die Annahmen nicht erfüllt sind. Es gibt noch einige weitere Fehler, die sich aus diesem Modell ergeben und auf dieses Phänomen zurückzuführen sind.
Arrows UnmöglichkeitstheoremBearbeiten
Angesichts der Schwierigkeiten, die mit der Aggregation der Präferenzen der Gesellschaft verbunden sind, welche Alternativen können in Betracht gezogen werden? Möglicherweise könnten die Mitglieder der Gesellschaft einfach für ihre erste Wahl stimmen, anstatt ihre Präferenzen in eine Rangfolge zu bringen. Alternativ könnte man die Gewichte auf der Grundlage der Intensität und Leidenschaft, die die Mitglieder für bestimmte Themen empfinden, verteilen. Beides ist aus verschiedenen Gründen problematisch, unter anderem wegen der häufigen Unentschiedenheit.
Im Jahr 1972 erhielt Kenneth Arrow den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften für ein Theorem, das auf diesen Problemen bei der konsistenten Zusammenstellung von Präferenzen nach Rang beruht. Arrows Unmöglichkeitstheorem besagt, dass es keine allgemeine Lösung für das abstrakte Problem der sozialen Wahl gibt, das auf geordneten Präferenzen beruht (obwohl sein Theorem nicht auf bewertete Punkte zutrifft). Arrow fand heraus, dass die einzige Möglichkeit, das Problem der sozialen Auswahl konsistent zu lösen, darin besteht, (1) anzunehmen, dass die individuellen Präferenzen einem bestimmten Muster entsprechen, oder (2) eine Diktatur einzuführen oder (3) eine Regel zu akzeptieren, die die IIA verletzt. Das Medianwählertheorem ist ein Beispiel für Option (1).
Zwei gängige LösungenBearbeiten
Beschränken Sie die Präferenzen auf einzelne Spitzenwerte, was bedeutet, dass die Individuen auf einem Spektrum abstimmen und das Medianwählertheorem auf natürliche Weise umgesetzt werden kann. Dies ist im Wesentlichen die Funktion des oben kurz erwähnten Parteiensystems. Eine andere gängige Lösung besteht darin, die Intensität der einzelnen Themen in die Wahlentscheidung einfließen zu lassen. Dies ist schwierig zu erreichen, da sowohl soziale Wohlfahrtsfunktionen als auch die Samuelson-Regel zu berechnen sind.
PoliticalEdit
Das Medianwählertheorem hat mehrere Einschränkungen. Keith Krehbiel postuliert, dass es viele Faktoren gibt, die den politischen Prozess daran hindern, maximale Effizienz zu erreichen. Genauso wie die Transaktionskosten die Effizienz des Marktaustauschs verhindern, verhindern die Beschränkungen des Mehrheitswahlverfahrens, dass es optimal ist. Insbesondere im Hinblick auf das Medianwählertheorem argumentiert Krehbiel, dass die Unfähigkeit der Wähler, Gesetze direkt zu ändern, dem Theorem zuwiderläuft. Wie Krehbiel schreibt, sind die politischen Maßnahmen, über die abgestimmt wird, manchmal zu komplex, um sie in ein eindimensionales Kontinuum einzuordnen. Buchanan und Tollison weisen auch darauf hin, dass dies ein Problem für das Medianwählertheorem darstellt, das davon ausgeht, dass Entscheidungen auf einem eindimensionalen Feld getroffen werden können. Wenn die Wähler mehr als ein Thema gleichzeitig in Betracht ziehen, ist das Medianwählertheorem nicht anwendbar. Dies kann zum Beispiel der Fall sein, wenn die Wähler gleichzeitig über ein Referendum über Bildungsausgaben und Polizeiausgaben abstimmen.
Lee, Moretti & Butler zeigen ebenfalls, dass das Theorem in bestimmten Fällen nicht gilt. Sie untersuchten den US-Kongress, um herauszufinden, ob die Wähler nur für eine von den Kandidaten im Voraus festgelegte Politik stimmten oder ob sie tatsächlich Einfluss darauf hatten, wo die Kandidaten in verschiedenen politischen Fragen standen, d.h. ob sie die Kandidaten dazu brachten, sich anzunähern. Die empirischen Ergebnisse zeigten, dass die Wähler nur einen geringen Einfluss auf die politischen Positionen der Kandidaten hatten, d. h. dass trotz einer großen exogenen Veränderung der Wahrscheinlichkeit, dass ein Kandidat eine Wahl gewinnt, seine Politik unverändert blieb. Daher wird das Medianwählertheorem, das die Behauptung stützt, dass die Wähler die politischen Kandidaten dazu bringen, sich einem Mittelweg anzunähern, durch die Weigerung der Kandidaten, Kompromisse bei ihren politischen Standpunkten einzugehen, zunichte gemacht.
Ein größeres Problem für das Medianwählertheorem ist jedoch die Anreizstruktur für Regierungsvertreter. Downs schreibt in A Theory of Bureaucracy, dass die Entscheidungen der Menschen durch Eigeninteresse motiviert sind, eine Idee, die tief in den Schriften von Adam Smith verwurzelt ist. Dies gilt auch für das Regierungssystem, da es sich aus Personen zusammensetzt, die Eigeninteressen haben. Man kann nicht garantieren, dass ein Regierungsvertreter sich für das Gemeinwohl einsetzt, aber es ist sicher, dass er bis zu einem gewissen Grad seinen eigenen Zielen verpflichtet ist. Zu diesen Zielen kann der Wunsch gehören, dem öffentlichen Interesse zu dienen, aber am häufigsten ist es der Wunsch nach Macht, Einkommen und Prestige. Um diese Ziele auch weiterhin zu erreichen, müssen die Beamten also ihre Wiederwahl sichern. Wenn Vertreter ständig darauf bedacht sind, wiedergewählt zu werden, verzerrt dies den Auftrag, den sie von ihren Wählern erhalten: Vertreter werden die Wünsche ihrer Wähler in Vorteile für sich selbst umsetzen. Sie neigen dazu, für kurzfristige Maßnahmen zu stimmen, von denen sie hoffen, dass sie wiedergewählt werden.