Ich denke, es hängt davon ab, was man als „authentisch“
lì zhī ist die Mandarin-Aussprache, die die Hauptsprache auf dem chinesischen Festland ist, klingt wie „lee jir“ ohne Betonung auf dem „r“ (schwer zu erklären, den letzten Teil ohne IPA, die ich cbf hinzufügen), während die Jyutping Aussprache für kantonesische Aussprache ist. Ich kann zwar kein Kantonesisch, aber basierend auf meinen begrenzten Kenntnissen ist der erste Teil eindeutig ähnlich wie „lie“, während der zweite Teil (so vermute ich) wie „zee“ klingt.
Das englische Wort ist nicht ganz klar, woher es seine Aussprache hat, aber meine Vermutung ist, dass es ein kantonesisches Lehnwort ist, was durch die Tatsache untermauert wird, dass die englischsprachige Welt im Allgemeinen viele ihrer chinesischen Lehnwörter von kantonesischen Wörtern übernimmt (Kung Pao Chicken, Canton, Bok Choy, Gung-ho, Chop Suey usw.) und die Tatsache, dass Lychees hauptsächlich in den Provinzen Guangdong (Kanton) und Fujian angebaut werden. Wenn man will, könnte man also sagen, dass „lee-chee“ wahrscheinlich am ehesten zutrifft, aber beides ist nicht „korrekt“. Ich sage „lai-chee“. Dialektale Variation.
TL;DR Es spielt keine Rolle, beide sind nicht „korrekt“.