Kurze Antwort: Ein Kreis hat keine Seiten, weil ein Kreis kein Polygon ist. Ein Kreis ist eine besondere Form einer Ellipse. Er ist ein Teil des Kegelschnitts. So entsteht eine Kurve, wenn eine 2D-Ebene die Oberfläche eines Kegels schneidet. Beispielbild.
Ein Polygon ist ein 2D-Polytop mit einer endlichen Anzahl von Geraden (flachen Seiten). Wir werden uns nur auf konvexe Polygone konzentrieren, da sich die Linien nicht schneiden und alle Innenwinkel kleiner oder gleich 180 Grad sind.
Ein Polytop ist ein geometrisches Objekt ( in jeder Dimension 1,2,3,4,…) mit einer endlichen Anzahl von flachen Seiten.
Es kann ein Polygon ( 2D-Polytop ) geben, das eine Anzahl von Seiten hat, die sich unendlich nähert, und es „sieht“ aus wie ein Kreis, aber es ist keiner. Ein verallgemeinertes Polygon (kein Polygon), das abzählbar unendlich viele Seiten hat, ist ein Apeirogon, und obwohl es wie ein Kreis aussehen kann, ist es keiner.
Ein Kreis ist eine unendliche Anzahl von Punkten, die um einen zentralen Punkt herum ausgerichtet sind (gleicher Abstand). Er kann nur in einer 2-D-Ebene existieren.
Apeirogone haben eine unendliche Anzahl von Seiten. Man könnte also sagen, dass es bei einer genügend großen Anzahl von Seiten als Kreis erscheinen würde. Die Definition des Apeirogons lässt aber auch unterschiedliche Ausrichtungen der Seiten und Krümmungen zu.
Quelle: https://www.quora.com/Would-an-Apeirogon-be-the-same-thing-as-a-circle
Eine Tabelle der konvexen regelmäßigen Polytope in verschiedenen Dimensionen.
| Mögliche konvexe regelmäßige Polytope | Dimension |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 1 (Linie) | 1 |
| ∞ (Dreieck, Quadrat, Fünfeck, …. n-gon ) | 2 |
| 5 | 3 |
| 6 | 4 |
| 3 | 5 |
| 3 | 6 |
Siehe: Numberphile Polytope