Hier zeigen wir Ihnen zwei Methoden, mit denen Sie die Quadratwurzel von 28 vereinfachen können. Mit anderen Worten, wir zeigen dir, wie du die Quadratwurzel von 28 in ihrer einfachsten radikalischen Form mit zwei verschiedenen Methoden finden kannst.
Um genauer zu sein, haben wir unten eine Illustration erstellt, die zeigt, was wir berechnen wollen.Unser Ziel ist es, „A“ außerhalb des Radikals (√) so groß wie möglich und „B“ innerhalb des Radikals (√) so klein wie möglich zu machen.
√28 = A√B
Methode des größten perfekten Quadratfaktors
Die Methode des größten perfekten Quadratfaktors verwendet den größten perfekten Quadratfaktor von 28, um die Quadratwurzel aus 28 zu vereinfachen. So berechnet man A und B mit dieser Methode:
A = Berechne die Quadratwurzel des größten vollkommenen Quadrats aus der Liste aller Faktoren von 28. Die Faktoren von 28 sind 1, 2, 4, 7, 14 und 28. Außerdem ist das größte perfekte Quadrat in dieser Liste 4 und die Quadratwurzel von 4 ist 2. Daher ist A gleich 2.
B = Berechne 28 geteilt durch das größte perfekte Quadrat aus der Liste aller Faktoren von 28. Wir haben oben festgestellt, dass das größte perfekte Quadrat aus der Liste aller Faktoren von 28 4 ist. Außerdem ist 28 geteilt durch 4 gleich 7, also ist B gleich 7.
Jetzt haben wir A und B und können unsere Antwort auf 28 in der einfachsten radikalischen Form wie folgt erhalten:
√28 = A√B
√28 = 2√7
Doppelte Primfaktor-Methode
Die doppelte Primfaktor-Methode verwendet die Primfaktoren von 28, um die Quadratwurzel von 28 in ihre einfachste Form zu vereinfachen. So berechnet man A und B mit dieser Methode:
A = Multipliziere alle doppelten Primfaktoren (Paare) von 28 und ziehe dann die Quadratwurzel aus diesem Produkt. Die Primfaktoren, die zusammen 28 ergeben, sind 2 x 2 x 7. Wenn wir nur die Paare herausnehmen, erhalten wir2 x 2 = 4 und die Quadratwurzel aus 4 ist 2. Daher ist A gleich 2.
B = Dividiere 28 durch die Zahl (A) zum Quadrat. 2 zum Quadrat ist 4 und 28 geteilt durch 4 ist 7. Daher ist B gleich 7.
Wieder haben wir A und B und können unsere Antwort auf 28 in ihrer einfachsten radikalischen Form wie folgt erhalten:
