Wie man berechnet und vorhersagt, wann man während eines Marathons an die Wand stößt

„An die Wand stoßen“ ist ein viel gefürchtetes und viel diskutiertes Phänomen im Marathonsport. Läufer sprechen unheilvoll von einer plötzlichen Ermüdungswelle, die nach etwa 20 Meilen eines Marathons einsetzt. An diesem Punkt, so sagen sie, ist das Rennen zur Hälfte vorbei.

Die Müdigkeitswelle ist ein Problem, egal ob man ein Eliteläufer oder ein Freizeitjogger ist.

Dank der Forschung von Sportphysiologen wissen wir, dass Läufer „gegen die Wand laufen“, weil ihnen die im Körper gespeicherten Kohlenhydrate ausgehen und sie plötzlich dazu übergehen müssen, hauptsächlich Fett zu verbrennen, um weiterzulaufen (Wiederholung der Wissenschaft des „Bonking“ und des Glykogenabbaus)

Zu verstehen, woher die Wand kommt, ist eine Sache, aber sie vorherzusagen und zu bestimmen, wie man sie überwindet, ist eine etwas größere Herausforderung.

Heute werfen wir einen Blick auf die Bemühungen eines Forschers, ein mathematisches Modell zu entwickeln, das vorhersagen kann, ob Sie bei Ihrem nächsten Marathon gegen die Wand laufen werden und wo genau Sie sie treffen werden.

Rapoports Energieverbrauchsmodell

Der Forscher Benjamin Rapoport ist Doktorand in Harvard und am MIT. Im Jahr 2010 veröffentlichte er eine Arbeit, in der er sein Modell zur Erfassung des Energieverbrauchs eines Marathonläufers beschrieb.

Die Prämisse von Rapoports Modell ist recht einfach: Es erfordert eine bestimmte Energiemenge pro Meile und pro Pfund Körpergewicht, um einen Läufer von Punkt A nach Punkt B zu bringen. Umgerechnet auf das metrische System entspricht diese Menge in etwa einer Kalorie (wie bei den Nahrungskalorien) pro Kilogramm Körpergewicht und Kilometer Laufstrecke.

Das würde bedeuten, dass ein 150 Pfund schwerer Läufer etwa 110 Kalorien pro Meile benötigt, unabhängig vom Tempo.

Aber es gibt noch zwei weitere Variablen, die über das Gewicht und die Entfernung hinaus berücksichtigt werden müssen:

Energieverbrauch aus Fett

In Rapoports Modell variiert der Energieverbrauch von Läufern pro Meile nicht in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit, mit der sie laufen, sondern woher sie ihre Energie beziehen.

Auch wenn Läufer meist an Kohlenhydrate als Hauptenergiequelle denken, stammt ein beträchtlicher Teil des Energieverbrauchs während eines Marathons aus Fett.

Bei leichtem Tempo verbrennt man mehr Fett; je schneller man läuft, desto stärker ist der Körper auf Kohlenhydrate angewiesen. Bei einem typischen leichten Lauf verbrennen Sie vielleicht 60 % Kohlenhydrate und 40 % Fett. Aber bei einem 5 km-Lauf werden weit über 90 % Ihrer Energie aus Kohlenhydraten stammen – Sie können einfach nicht schnell genug Fett verbrennen, um genügend Energie für einen 5 km-Lauf zu erzeugen.

Denken Sie daran, dass Sie an die Grenzen stoßen, wenn Ihnen die Kohlenhydrate ausgehen (Ihr Fettvorrat ist praktisch unbegrenzt). Um also vorhersagen zu können, ob und wann dies der Fall sein wird, müssen wir wissen, wie schnell Sie laufen.

Kohlenhydrate

Die letzte Variable des mathematischen Modells schätzt, wie viel Energie Sie in Ihrem Körper in Form von Kohlenhydraten gespeichert haben.

Es gibt zwei Quellen, aus denen Ihr Körper beim Laufen auf Kohlenhydrate zugreifen kann: in der Leber gespeicherte Kohlenhydrate und in der Beinmuskulatur gespeicherte Kohlenhydrate.

Die Größe und Energiedichte der Leber wird laut Rapoport vom Körper streng reguliert, so dass diese Menge nur von der Körpermasse abhängt (die Leber macht etwa 2,5 % des Körpergewichts aus). Die in den Beinmuskeln gespeicherte Energie hängt ebenfalls von der Körpermasse ab, aber auch von der Größe der Beine und der Dichte der in ihnen gespeicherten Kohlenhydrate.

Die Gleichung

Rapoport liefert für jeden dieser Werte eine Reihe typischer Werte: Bei den meisten Menschen machen die Beinmuskeln etwa 21 % der Körpermasse aus, und ein typischer Läufer speichert etwa 36 Kalorien pro Pfund Muskel.

Mit Hilfe einfacher Algebra können wir eine Gleichung aufstellen, mit der wir berechnen können, wie weit Sie laufen können, bevor Sie Ihre gesamte Kohlenhydratenergie verbraucht haben und somit an die Grenzen stoßen.

Wenn Sie Ihre Energiespeicher in der Leber und in den Beinen aufgebraucht haben, können Sie nicht mehr weiterlaufen – zumindest nicht ohne eine massive Umstellung des Kohlenhydratverbrauchs und wahrscheinlich auch einen massiven Geschwindigkeitsabfall.

Berechnen Sie, wann Sie an Ihre Grenzen stoßen

Rapoports Modell lässt sich am besten als Diagramm darstellen, das unten abgebildet ist.

Die einzigen Eingaben, die Sie machen müssen, sind die relative Geschwindigkeit, mit der Sie Ihren Marathon laufen wollen, ausgedrückt als Prozentsatz Ihrer VO2 max, und die Menge an Kohlenhydraten, die in Ihren Beinmuskeln gespeichert sind. Überraschenderweise hat das Körpergewicht keinen Einfluss auf das Endergebnis: Obwohl schwerere Läufer mehr Energie benötigen, um eine bestimmte Strecke zurückzulegen, haben sie auch (zumindest in diesem Modell!) mehr Kohlenhydrate in ihrem Körper gespeichert.

Das Tempo als Prozentsatz der VO2-Maximalkapazität zu ermitteln, hört sich schwierig an, ist aber nicht allzu schwer.

Wir können Ihr Tempo bei einem Zwei-Meilen-Lauf als ziemlich gute Schätzung Ihrer VO2-Maximalkapazität verwenden und dann Ihr Marathontempo als Prozentsatz ermitteln. Sind Sie seit der High School keine zwei Meilen mehr gelaufen? Multiplizieren Sie Ihre 5-Kilometer-Zeit in Minuten mit 0,63, um eine Schätzung zu erhalten, was Sie für zwei Meilen laufen können.

Sagen wir, Sie sind 25:00 für die 5-Kilometer gelaufen und hoffen, Ihren nächsten Marathon unter 4 Stunden in 3:55 zu laufen

1. Eine 25:00 für die 5-Kilometer multipliziert mit 0.63 ergibt etwa 15:57 für zwei Meilen oder 7:39 pro Meile – das ist Ihre VO2-Maximalgeschwindigkeit.
2. Teilt man Ihre VO2-Maximalgeschwindigkeit durch Ihre Zielmarathongeschwindigkeit (9:00 pro Meile), erhält man die relative Intensität, mit der Sie laufen werden. In diesem Fall ist es 0,83, also 83 % Ihrer VO2 max. Laut wissenschaftlicher Literatur sind die meisten Menschen in der Lage, einen Marathon mit 60-85 % ihrer VO2-Maximalleistung zu laufen.

Leistungssportler und erfahrene Läufer liegen eher am oberen Ende dieser Skala, weniger erfahrene Läufer eher am unteren Ende.

Die Ermittlung der Kohlenhydratmenge, die Ihre Muskeln gespeichert haben, ist komplizierter – sie lässt sich nicht mit einfach zu messenden Zahlen wie Ihrem 5 km-PR schätzen. Stattdessen erstellen wir drei verschiedene Szenarien:

• Eine konservative Schätzung, die davon ausgeht, dass unsere Beinmuskeln nicht sehr viele Kohlenhydrate gespeichert haben,
• eine mittlere Schätzung, die typische Kohlenhydratspeicherwerte aus wissenschaftlichen Studien über Ausdauersportler verwendet, und
• eine großzügige Schätzung, die Kohlenhydratspeicherwerte von „kohlenhydratbelasteten“ Sportlern verwendet, die vor ihrem Wettkampf viele Kohlenhydrate zu sich genommen haben.

Mit diesen Informationen können wir eine Reihe von Punkten vorhersagen, an denen Sie die Grenze erreichen werden.

In der obigen Grafik stellt die rote Kurve die konservative Schätzung dar, die orangefarbene Kurve die typische Schätzung und die grüne Kurve die großzügige oder „kohlenhydratreiche“ Schätzung. Der grau schraffierte Bereich stellt den typischen Geschwindigkeitsbereich dar, den Marathonläufer für die Dauer des Rennens aufrechterhalten können – 60-85 % ihrer VO2 max.

Wenn wir wissen, mit welchem Prozentsatz der VO2 max wir bei unserem Marathon laufen wollen, können wir eine vertikale Linie zu jeder Kurve ziehen, um festzustellen, wo wir in jedem Szenario an die Grenzen stoßen.

In unserem Beispiel von vorhin mit dem 25:00 5km-Läufer, der einen 3:55 Marathon anstrebt, wissen wir, dass er mit 83 % der VO2 max laufen wird. Zeichnet man in diesem Fall eine vertikale Linie (in der Grafik dunkelgrau markiert) von 83 % der VO2-Maximalleistung nach oben, so zeigt sich, dass unser Läufer im konservativen Szenario nach etwas mehr als 17 Meilen gegen die Wand laufen wird.

Wenn seine Muskelenergiespeicher eher denen eines trainierten Athleten entsprechen, könnte er es bis zu 23 Meilen schaffen, bevor er gegen die Wand läuft. Und wenn er in den Tagen vor dem Rennen Kohlenhydrate zu sich genommen hat und überdurchschnittlich viele Kohlenhydrate in seinen Beinmuskeln gespeichert hat, könnte er es bis zum Ziel schaffen, ohne an die Wand zu stoßen.

Schlussfolgerung und Einschränkungen

Rapoport schließt seine Studie mit ein paar warnenden Worten: Dieses Modell ist sehr vereinfacht und lässt einige wichtige Details außer Acht.

Um nur eines zu nennen, geht dieses Modell davon aus, dass alle Läufer prozentual zu ihrem Körpergewicht etwa die gleiche Menge an Muskelmasse haben – was in der Realität nicht der Fall ist!

Rapoport berechnet, dass die mit seinem Modell verbundene Unsicherheit bei etwa 5-10 % liegt, was bedeutet, dass unsere vorhergesagten „Wand“-Zeiten um ein oder zwei Meilen daneben liegen könnten.

In Anbetracht dessen ist es am besten, die konservative Schätzung – die rote Linie – als Ausgangspunkt für die Planung Ihres nächsten Marathonlaufs zu verwenden. Denken Sie auch daran, dass selbst diese konservative Schätzung um ein oder zwei Kilometer daneben liegen kann.

So, Sie haben also gerechnet, die Tabelle überprüft und herausgefunden, dass Sie bei Ihrem nächsten Marathon wahrscheinlich gegen die Wand laufen werden. Aber was können Sie dagegen tun? Wie können Sie herausfinden, wie viele Kohlenhydrate Sie wann zu sich nehmen sollten? Damit befassen wir uns beim nächsten Mal!