El enfoque del álgebra de la matemática alemana Emmy Noether tuvo un profundo impacto en la física teórica.Crédito: Pictorial Parade/Hulton Archive/Getty
Emmy Noether era una fuerza en las matemáticas – y lo sabía. Confiaba plenamente en sus capacidades e ideas. Sin embargo, un siglo después, esas ideas y su contribución a la ciencia suelen pasar desapercibidas. La mayoría de los físicos conocen su teorema fundamental, que sitúa la simetría en el centro de la ley física. Pero, ¿cuántos saben algo de ella y de su vida?
Una conferencia celebrada esta semana en Londres, la Noether Celebration, espera cambiar esta situación. Es un movimiento bienvenido. En un mundo en el que los jóvenes científicos buscan modelos femeninos inspiradores, es difícil pensar en una candidata más merecedora.
Noether nació en 1882 en Erlangen, Alemania. Sus padres querían que todos sus hijos se doctorasen, así que, aunque muchas universidades de la época no aceptaban formalmente a las mujeres, ella acudió. Tras su graduación, las normas sexistas impidieron a Noether conseguir trabajo en el mundo académico. Impertérrita, durante muchos años dio clases en Erlangen y, a partir de 1915, en la Universidad de Göttingen, a menudo de forma gratuita.
En aquella época, esa ciudad era el centro del mundo matemático, en gran parte debido a la presencia de dos de sus titanes: Felix Klein y David Hilbert. Pero incluso cuando Noether cobraba por enseñar en Göttingen y hacía sus contribuciones más importantes, el destino y una mayor discriminación intervinieron: Hitler tomó el poder en 1933 y ella fue despedida por ser judía. Escapó a Estados Unidos y enseñó en el Bryn Mawr College de Pensilvania, hasta que murió en 1935, con sólo 53 años.
Noether dedicó su carrera al álgebra y llegó a verla bajo una nueva luz sorprendente. «A todos nos gusta basarnos en cifras y fórmulas», escribió Bartel van der Waerden, su antiguo alumno, en su obituario de Noether. «A ella sólo le preocupaban los conceptos, no la visualización ni el cálculo».
Noether veía las matemáticas como lo que ahora se llaman estructuras. Para ella, las características de los componentes de una estructura -ya sean números, polinomios o cualquier otra cosa- importaban menos que las redes de relaciones entre todo un conjunto de objetos. Esto le permitió dar pruebas que se aplicaban a estructuras más generales que las originales, y que revelaban conexiones no vistas.
Fue un enfoque nuevo y elegante que cambió la cara del álgebra. Y Noether se dio cuenta de que podía influir en otras partes de las matemáticas. Una de ellas era la topología, un campo en el que «publicó media frase y tiene un efecto eterno», escribió un matemático. Antes de Noether, los topólogos se dedicaban a contar agujeros en rosquillas; ella sacó a relucir toda la potencia de sus estructuras para crear algo llamado topología algebraica.
Los resultados que Noether publicó hace 100 años fueron, para ella, una rara incursión en la física, en la que no estaba especialmente interesada. Albert Einstein acababa de desarrollar su teoría general de la relatividad, y se esforzaba por entender cómo encajaba la energía en sus ecuaciones. Hilbert y Klein también estaban trabajando en ello y pidieron ayuda a Noether.
Que ayudó es un eufemismo. La experiencia de Noether en simetría le llevó a descubrir que las simetrías de un sistema físico están inextricablemente ligadas a cantidades físicas que se conservan, como la energía. Estas ideas se conocieron como el teorema de Noether (E. Noether Nachr. d. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Kl. 1918, 235-257; 1918).
Además de responder a un enigma de la relatividad general, este teorema se convirtió en un principio rector para el descubrimiento de nuevas leyes físicas. Por ejemplo, los investigadores pronto se dieron cuenta de que la conservación de la carga eléctrica neta -que no puede crearse ni destruirse- está íntimamente relacionada con la simetría rotacional de un plano alrededor de un punto. El impacto fue profundo: quienes crearon el modelo estándar de la física de partículas, y los investigadores que intentan ampliarlo, piensan en términos de las simetrías de Noether.
Algunas biografías retratan inexactamente a Noether como un genio algo indefenso a merced de las acciones caritativas de los hombres. En realidad, fue una personalidad asertiva, líder reconocida y la primera mujer oradora plenaria en el renombrado Congreso Internacional de Matemáticos.
La situación de las mujeres en las matemáticas y la ciencia ha mejorado desde la época de Noether, pero los prejuicios y la discriminación persisten. Son muy pocas las mujeres matemáticas destacadas que reciben el reconocimiento que merecen. (Sólo una mujer, Maryam Mirzakhani, ha recibido la Medalla Fields, y ninguna ha ganado el Premio Abel, los premios más importantes del sector). Noether es una inspiración: incluso para la matemática británica Elizabeth Mansfield, que coorganizó la reunión de Londres y trabaja en extensiones modernas del trabajo de Noether.
No sabemos a cuántos potenciales Emmy Noethers se les ha negado injustamente la oportunidad de mostrar su talento. Más gente debería conocer -y celebrar- a quien cambió el mundo científico contra viento y marea.