Flexibilidad cognitiva
La flexibilidad cognitiva (también denominada «shifting») se refiere a nuestra capacidad para cambiar entre diferentes conjuntos mentales, tareas o estrategias (Diamond, 2013; Miyake & Friedman, 2012). En el laboratorio, la flexibilidad cognitiva se suele investigar mediante paradigmas de cambio de tareas (para una revisión, véase Kiesel et al., 2010; Vandierendonck, Liefooghe, & Verbruggen, 2010). En este paradigma, los participantes deben alternar entre dos o más tareas. Pasar de una tarea a otra produce un cierto coste cognitivo. Este coste se mide por el «coste de cambio» que representa la diferencia de rendimiento (tiempos de reacción y/o tasa de error) entre los cambios de tarea y las repeticiones de la misma (Jersild, 1927; Spector & Biederman, 1976; Vandierendonck et al., 2010). Se pueden identificar dos tipos diferentes de costes de cambio: costes de cambio globales y locales. El coste de cambio global1 se refiere a la diferencia de rendimiento entre los bloques puros (es decir, el bloque que incluye la repetición de una sola tarea; AAAA o BBBB) y los bloques mixtos (es decir, el bloque que incluye la alternancia entre dos tareas; ABABAB). En cambio, los costes de cambio local corresponden a la diferencia específica entre los ensayos de repetición de tareas y los ensayos de cambio de tareas en los bloques mixtos. Más concretamente, los costes locales de cambio se miden comparando el rendimiento en las transiciones AA y BB (ensayos de repetición de tareas) con el rendimiento en las transiciones BA y AB (ensayos de cambio de tareas) en un bloque mixto como AABBAABB (por ejemplo, Kiesel et al., 2010; Kray & Lindenberger, 2000; Mayr, 2001; Vandierendonck et al., 2010). Para medir la flexibilidad cognitiva, actualmente se prefieren los costes de cambio locales por encima de los costes de cambio globales porque el coste de cambio global también está influido por una diferencia en la carga de la memoria de trabajo entre ambos bloques (Kiesel et al., 2010; Vandierendonck et al., 2010). Por último, en los paradigmas de cambio de tarea se suele observar un coste de cambio asimétrico cuando las dos tareas presentan niveles de dificultad desiguales. Es decir, el coste de cambio es mayor cuando se pasa de una tarea difícil a una tarea más fácil que al contrario, lo que da lugar a mayores costes de cambio para la tarea fácil (por ejemplo, Monsell, Yeung, & Azuma, 2000; Wylie & Allport, 2000).
En el ámbito numérico, muchas investigaciones analizaron la relación entre la flexibilidad cognitiva y el rendimiento matemático en los niños (véase el capítulo de Gilmore y Cragg). Aquí se asume que la flexibilidad cognitiva es necesaria en el rendimiento matemático para apoyar el cambio entre diferentes operaciones como, por ejemplo, el cambio entre la suma y la resta. También se ha asumido que la flexibilidad es necesaria para cambiar entre diferentes estrategias, por ejemplo, para cambiar entre estrategias de recuperación, descomposición o transformación en la resolución de problemas aritméticos (por ejemplo, Bull & Lee, 2014; Bull & Scerif, 2001; Toll, Van der Ven, Kroesbergen, & Van Luit, 2011). Para una visión más específica sobre el papel de la flexibilidad en el cambio entre estrategias en ensayos consecutivos, remitimos al lector interesado al capítulo 7.
Estamos de acuerdo con esta literatura en que la resolución de un problema como «3 + 4 – 2» implica inequívocamente un cambio entre operaciones aritméticas. Sin embargo, el coste cognitivo real asociado a este cambio no está claro. ¿Es la relación entre el coste del cambio y la operación aritmética la misma dependiendo del tipo de transición que se haga? Por ejemplo, ¿tiene el coste de cambio el mismo valor cuando se cambia entre la suma y la resta que cuando se cambia entre la suma y la multiplicación? Sorprendentemente, por lo que sabemos, esta información no existe en la actualidad. En consecuencia, la cuestión de cómo exactamente la flexibilidad se relaciona con el rendimiento aritmético sigue en gran medida sin respuesta.
Los investigadores con un interés en la flexibilidad cognitiva ocasionalmente utilizaron las operaciones aritméticas para examinar las características del cambio de tarea (por ejemplo, Baddeley, Chincotta, & Adlam, 2001; Ellefson, Shapiro, & Chater, 2006; Jersild, 1927; Rubinstein, Meyer, & Evans, 2001). Por ejemplo, Ellefson et al. (2006) utilizaron sumas y restas para investigar los cambios en el desarrollo del coste de cambio asimétrico. Dado que la resolución de sumas es más fácil que la de restas, se esperaban mayores costes de cambio globales y locales para las sumas en comparación con las restas. Sorprendentemente, Ellefson et al. (2006) observaron en los niños un patrón de resultados diferente al observado en los adultos jóvenes. Como se esperaba, los niños mostraron costes de cambio asimétricos con mayores costes de cambio para las adiciones que para las sustracciones (es decir, el coste de cambio es más importante cuando se cambia de sustracciones a adiciones que lo contrario). Los adultos jóvenes, por otro lado, mostraron costes de cambio globales y locales sin ninguna asimetría. Aparentemente, esta diferencia de desarrollo era específica de las operaciones aritméticas, ya que no se observó cuando los mismos participantes cambiaron entre figuras iguales por color o forma. Aquí, tanto los niños como los adultos jóvenes mostraron los típicos costes de cambio asimétricos. Para explicar este patrón de resultados, Ellefson et al. (2006) sugirieron que el nivel de familiaridad con la tarea cambia a lo largo del desarrollo para las operaciones aritméticas, influyendo posiblemente en el coste de cambio (por ejemplo, Meuter & Allport, 1999; Yeung & Monsell, 2003). Al contrario que los niños, los adultos jóvenes tienen más experiencia y práctica con las sumas y las restas, lo que hace que estas dos operaciones les resulten muy familiares, lo que provoca la ausencia del coste de cambio asimétrico (Ellefson et al., 2006).
Alternativamente, los investigadores con interés en la cognición numérica utilizaron el paradigma de cambio de tarea para examinar la relación entre las operaciones aritméticas (por ejemplo, de qué manera las diferentes operaciones aritméticas interfieren o se facilitan entre sí; véase la siguiente sección) (por ejemplo, Miller & Paredes, 1990; Zbrodoff & Logan, 1986). Por ejemplo, Miller y Paredes (1990) exploraron la interferencia entre multiplicaciones y sumas mediante el paradigma de cambio de tarea. Los participantes resolvieron problemas aritméticos en bloques puros (que contenían sólo sumas o sólo multiplicaciones) y en bloques mixtos (cambiando entre sumas y multiplicaciones). Se observó un coste de cambio global: las sumas y multiplicaciones se resolvieron más rápido en bloques puros que en bloques mixtos. Apareció otra pauta interesante. En los bloques puros, las sumas se resolvieron más rápido que las multiplicaciones. Sin embargo, en los bloques mixtos se observó el patrón inverso, con multiplicaciones más rápidas que las adiciones. Se proporcionó una explicación sobre el desarrollo. Desde el punto de vista del desarrollo, las sumas se aprenden antes que las multiplicaciones. Dado que las redes de adición y multiplicación están interrelacionadas en la memoria, las adiciones aprendidas más tempranamente tendrían que ser inhibidas para evitar la interferencia con el aprendizaje de las multiplicaciones (por ejemplo, inhibiendo el 5 como respuesta cuando se aprende el 2 × 3). Esta inhibición persistiría en la edad adulta cuando ambas redes tienen que ser activadas para el desempeño exitoso de tareas como los bloques mixtos (Miller & Paredes, 1990). Campbell y Arbuthnott (2010) investigaron más de cerca la naturaleza del coste de conmutación mezclando sumas y multiplicaciones. Al hacerlo, replicaron los resultados observados por Miller y Paredes (1990) mezclando sumas y multiplicaciones y encontrando un coste de cambio global más fuerte para las sumas que para las multiplicaciones. Argumentaron que este hallazgo no se debe al orden de aprendizaje de las operaciones aritméticas, sino al efecto de los costes de cambio asimétricos observados en el cambio de tarea. Dado que las sumas se resuelven generalmente más rápido y con menos errores que las multiplicaciones (por ejemplo, Campbell & Arbuthnott, 2010; Campbell & Xue, 2001; Campbell, 1994), un mayor coste de cambio para las sumas sólo refleja el coste más importante para la tarea más fácil cuando el cambio implica tareas de diferentes dificultades (Campbell & Arbuthnott, 2010).
Aunque a menudo se asume una relación entre la flexibilidad y las habilidades aritméticas, una revisión de la literatura demostró de forma un tanto sorprendente que esta relación no está firmemente establecida empíricamente. Hay una importante falta de estudios que aborden directamente la cuestión del cambio entre las operaciones aritméticas (pero véase Campbell & Arbuthnott, 2010), lo que hace difícil sacar conclusiones sólidas. Basándonos en los estudios mencionados, el valor del coste de cambio entre operaciones aritméticas parece estar influenciado por el tipo de operación aritmética (multiplicación, suma, resta, división). Sin embargo, para comprender mejor el papel de los costes de cambio asimétricos, las tareas aritméticas podrían complementarse con medidas independientes de la dificultad de cada operación aritmética por separado. Además, dado que el coste de cambio parece verse afectado por la familiaridad con la tarea, se pueden obtener diferentes patrones de resultados a través del desarrollo (por ejemplo, Ellefson et al., 2006). Otra cuestión pendiente es si los costes de cambio asociados a las operaciones aritméticas están completamente confundidos con los costes de cambio entre otros tipos de información. Una persona que presenta un gran coste al cambiar entre sumas y restas también presenta un gran coste al cambiar entre otras dimensiones (por ejemplo, color-forma). La observación de que los adultos jóvenes demostraron un patrón de resultados diferente para la aritmética que para los cambios de «color-forma» (Ellefson et al., 2006) puede ser un primer indicio de que el cambio entre los procesos aritméticos es específico del dominio más que general. Si este fuera el caso, ¿cómo podría el coste de cambio local en dominios aritméticos y no aritméticos predecir rendimientos más generales en matemáticas? Como se señala a continuación, la cuestión de la especificidad de dominio también se plantea en relación con la relación entre las operaciones aritméticas y la inhibición de la función ejecutiva (por ejemplo, Gilmore y Cragg, en este número).