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Un comparador digital de magnitud es un circuito combinacional que compara dos números digitales o binarios para saber si un número binario es igual, menor o mayor que el otro número binario. Lógicamente diseñamos un circuito para el que tendremos dos entradas una para A y otra para B y tendremos tres terminales de salida, una para la condición A > B, otra para la condición A = B y otra para la condición A < B.

Comparador de magnitudes de 1 bit –

Un comparador utilizado para comparar dos bits se llama comparador de un bit. Consta de dos entradas cada una para dos números de un solo bit y tres salidas para generar menor, igual y mayor que entre dos números binarios.

La tabla de verdad para un comparador de 1 bit se da a continuación:

A partir de la tabla de verdad anterior las expresiones lógicas para cada salida pueden expresarse como sigue:

A>B: AB'A<B: A'BA=B: A'B' + AB

De las expresiones anteriores podemos derivar la siguiente fórmula:

Utilizando estas expresiones booleanas, podemos implementar un circuito lógico para este comparador como se indica a continuación:

Comparador de magnitud de 2 bits –

Un comparador utilizado para comparar dos números binarios de dos bits cada uno se denomina comparador de magnitud de 2 bits. Consta de cuatro entradas y tres salidas para generar menor, igual y mayor que entre dos números binarios.

La tabla de verdad para un comparador de 2 bits se da a continuación:

A partir de la tabla de verdad anterior se puede dibujar el mapa K para cada salida como sigue:

A partir de los anteriores mapas de K las expresiones lógicas para cada salida pueden expresarse como sigue:

A>B:A1B1' + A0B1'B0' + A1A0B0'A=B: A1'A0'B1'B0' + A1'A0B1'B0 + A1A0B1B0 + A1A0'B1B0' : A1'B1' (A0'B0' + A0B0) + A1B1 (A0B0 + A0'B0') : (A0B0 + A0'B0') (A1B1 + A1'B1') : (A0 Ex-Nor B0) (A1 Ex-Nor B1)A<B:A1'B1 + A0'B1B0 + A1'A0'B0

Utilizando estas expresiones booleanas, podemos implementar un circuito lógico para este comparador como se indica a continuación:

Comparador de magnitud de 4 bits –

Un comparador utilizado para comparar dos números binarios de cuatro bits cada uno se llama comparador de magnitud de 4 bits. Consta de ocho entradas cada una para dos números de cuatro bits y tres salidas para generar menor, igual y mayor que entre dos números binarios.

En un comparador de 4 bits la condición de A>B puede ser posible en los siguientes cuatro casos:

1. Si A3 = 1 y B3 = 0
2. Si A3 = B3 y A2 = 1 y B2 = 0
3. Si A3 = B3, A2 = B2 y A1 = 1 y B1 = 0
4. Si A3 = B3, A2 = B2, A1 = B1 y A0 = 1 y B0 = 0

Similarmente la condición para A<B puede ser posible en los siguientes cuatro casos:

Si A3 = 0 y B3 = 1
1. Si A3 = B3 y A2 = 0 y B2 = 1
2. Si A3 = B3, A2 = B2 y A1 = 0 y B1 = 1
3. Si A3 = B3, A2 = B2, A1 = B1 y A0 = 0 y B0 = 1

La condición de A=B sólo es posible cuando todos los bits individuales de un número coinciden exactamente con los bits correspondientes de otro número.

A partir de los enunciados anteriores las expresiones lógicas para cada salida pueden expresarse como sigue:

AA, 831331 r: (A3 EioNor 33)A2132′ a (A3 Ex-Nor 133) (A2 Ex-Nor 132)A131′ a (A3 Ex-Nor 33) (A2 ENor132) (Al Ex-Nor 31)A01301
,13: A3’03 a (A3 Ex-Nor 33)A211:12 a (A3 Ex-Nor 83) (A2 Ex-Nor 132)Ar131 a (A3 Ex-Nor 33) (A2 Ex-Nor32) (Al Ex-Nor 131)A0N30
A=B: (A3 Ex-Nor B3) (A2 Ex-Nor 82) (Al Ex-Nor BI) (AO Ex-Nor BO)

Utilizando estas expresiones booleanas, podemos implementar un circuito lógico para este comparador como se indica a continuación:

Comparador en cascada –

Un comparador que realiza la operación de comparación a más de cuatro bits conectando en cascada dos o más comparadores de 4 bits se llama comparador en cascada. Cuando se van a conectar dos comparadores en cascada, las salidas del comparador de orden inferior se conectan a las entradas correspondientes del comparador de orden superior.

Aplicaciones de los comparadores –

1. Los comparadores se utilizan en las unidades centrales de procesamiento (CPU) y en los microcontroladores (MCU).
2. Se utilizan en aplicaciones de control en las que los números binarios que representan variables físicas como la temperatura, la posición, etc. se comparan con un valor de referencia.
3. Los comparadores también se utilizan como controladores de procesos y para el control de servomotores.
4. Se utilizan en la verificación de contraseñas y en aplicaciones biométricas.