Los conceptos de inercia y momento se confunden a menudo, posiblemente debido a la similitud de sus definiciones. La inercia se describe generalmente como la resistencia de un objeto al movimiento, mientras que el momento es la tendencia de un objeto a seguir moviéndose. Ambas tienen implicaciones en las aplicaciones de movimiento lineal, pero mientras que la inercia es un parámetro de dimensionamiento fundamental, el momento no se tiene en cuenta directamente en los cálculos del sistema. Para distinguir entre los dos y averiguar por qué es así, veremos las definiciones y usos de cada uno.
Inercia: Resistencia al cambio de velocidad
La inercia es la resistencia de un cuerpo al cambio de velocidad y está relacionada con su masa y la distancia de esa masa al eje de rotación. La ilustración clásica de la inercia es una patinadora artística que gira sobre el hielo. Cuando tiene los brazos extendidos, una parte de su masa está lejos del eje de rotación y, por tanto, gira a una velocidad relativamente baja. Pero si acerca sus brazos a su cuerpo, su velocidad de giro aumenta, porque toda su masa está ahora cerca del eje de rotación I = mr2 donde I = momento de inercia de la masa (kg-m2 o lb-pie2); m = masa (kg o lb); y r = distancia desde el eje de rotación (m o pies).
Nótese que ésta es una ecuación general para la inercia de una masa puntual. Existen ecuaciones específicas para diversas formas, como cilindro hueco, cilindro macizo, disco, etc.
Momento: Masa en movimiento
El momentum, por otra parte, es el producto de la masa y la velocidad de un objeto, y a veces se denomina «masa en movimiento». Mientras que un cambio en la forma -la distancia de la masa al eje de rotación- cambiará la inercia de un sistema, el momento de un sistema no puede cambiarse a menos que una fuerza externa actúe sobre él. Este principio se conoce como la conservación del momento. El ejemplo clásico del momento es un juego de billar. Piensa en una bola en movimiento, como la bola blanca, que choca con una bola que no se mueve. Si la bola blanca deja de moverse (v=0), su momento se ha transferido completamente a la segunda bola. Si la colisión hace que ambas bolas se muevan, entonces el momento de la bola blanca es compartido por las dos bolas.
La ecuación del momento para un sistema lineal es simplemente P = mv donde P = momento (kg-m/seg o lb-ft/seg); m = masa (kg o lb); y v = velocidad (m/s o ft/seg).
Esta ecuación se correlaciona perfectamente con la descripción anterior del momento como «masa en movimiento». Pero cuando el movimiento es de rotación, entra en juego la distancia de la masa al eje de rotación. Por lo tanto, el momento angular se expresa como el producto de la inercia rotacional y la velocidad angular: L = I ω donde L = momento angular (kg-m2/seg o lb-ft2/seg); I = momento de inercia rotacional (kg-m2 o lb-ft2); y ω = velocidad angular (rad/seg).
Para aplicaciones de movimiento, la inercia es un factor importante en los cálculos de tamaño del motor. Si la inercia del motor es significativamente menor que la inercia de la carga o del sistema, el motor tendrá dificultades para conducir y controlar la carga, y el tiempo de respuesta y la resonancia serán elevados. Por el contrario, si la inercia del motor es mucho mayor que la inercia de la carga o del sistema, es probable que el motor esté sobredimensionado y el sistema sea ineficiente.
Aunque el momento no se considera directamente al dimensionar los componentes de movimiento, su efecto es evidente. Volviendo al ejemplo de la patinadora: es el principio de conservación del momento angular el que dicta que la velocidad de la patinadora debe aumentar cuando sus brazos se acercan a su cuerpo. Al reducir su inercia (I = mr2 donde r ha disminuido) su velocidad angular, ω, debe aumentar para que el momento angular se mantenga constante.