Geiger se dedicó por primera vez al arbitraje en 1988. Se convirtió en árbitro nacional de la Federación de Fútbol de Estados Unidos en 2003 y ofició en la Major League Soccer desde 2004 hasta 2018. Ha oficiado en torneos de la CONCACAF desde que se convirtió en árbitro de la FIFA en 2008, y ha oficiado la Copa Oro y otros torneos y encuentros internacionales. Geiger fue seleccionado para el Campeonato Sub-20 de la CONCACAF en 2011, donde arbitró la final.
Geiger ofició en la Copa Mundial Sub-20 de la FIFA 2011 en Colombia. Dirigió el partido del Grupo E entre Brasil, a la postre campeón del torneo, y Austria en el Estadio Metropolitano Roberto Meléndez de Barranquilla. A continuación, dirigió el partido del Grupo B entre Uruguay y Camerún en el estadio El Campín de Bogotá. Fue designado para el partido de octavos de final entre España y Corea del Sur en el Estadio Palogrande de Manizales. Por último, arbitró la final con el árbitro asistente estadounidense Sean Hurd y el árbitro asistente canadiense Joe Fletcher, entre Brasil y Portugal en el estadio El Campín de Bogotá. Esta fue la primera vez que un árbitro de Estados Unidos ofició una final de un gran torneo masculino.
Geiger fue seleccionado como el árbitro del año de la Major League Soccer en la temporada 2011, y luego de nuevo en 2014.
En 2012, Geiger fue seleccionado como uno de los 16 árbitros para oficiar en los Juegos Olímpicos de Verano de 2012 en Londres. Geiger se encargó del partido del Grupo D entre España y Japón y del partido de cuartos de final entre Japón y Egipto. En 2013, Geiger fue árbitro en la Copa de Oro de la CONCACAF 2013.
Geiger fue seleccionado como árbitro representante de la CONCACAF para el Mundial de Clubes 2013.
Copa Mundial de la FIFA 2014Editar
Geiger fue uno de los 25 árbitros designados para la Copa Mundial de la FIFA 2014 en Brasil. Geiger describió la asignación a la Copa del Mundo como «un momento de inmenso orgullo».Geiger ofició el partido del Grupo C de la Copa del Mundo 2014 entre Colombia y Grecia en el Estadio Mineirão de Belo Horizonte; el partido del Grupo B de la Copa del Mundo 2014 entre Chile y España en el Estadio Maracanã de Río de Janeiro; y el partido de octavos de final de la Copa del Mundo 2014 entre Francia y Nigeria en el Estádio Nacional de Brasilia, siendo el primer estadounidense en arbitrar en la ronda eliminatoria de una Copa del Mundo de la FIFA.
Copa FIFA Confederaciones 2017Editar
Geiger fue seleccionado para oficiar la Copa FIFA Confederaciones 2017 en Rusia. En la fase de grupos, Geiger ofició el partido del Grupo B entre Australia y Alemania en Sochi, así como el partido del Grupo A entre Nueva Zelanda y Portugal en San Petersburgo.
Copa Mundial de la FIFA 2018Editar
Geiger fue uno de los 36 árbitros seleccionados para la Copa Mundial de la FIFA 2018, trabajando con un equipo norteamericano formado por Joe Fletcher de Canadá y Frank Anderson de Estados Unidos. Geiger actuó como árbitro en tres partidos del torneo y fue VAR en cinco encuentros.
La primera misión de Geiger fue el segundo partido de la fase de grupos del Grupo B entre Portugal y Marruecos. Geiger trabajó como VAR en el partido entre Dinamarca y Australia. Durante el partido aconsejó al árbitro, Antonio Mateu Lahoz, que revisara una posible mano en el área de penalti. Tras la revisión, Lahoz concedió un penalti que permitió a los Socceroos marcar y asegurar el empate a uno. Posteriormente, actuó como VAR en el partido del Grupo D entre Argentina e Islandia, en el del Grupo G entre Bélgica y Túnez y en el de octavos de final entre Uruguay y Portugal, antes de su última misión en el partido por el tercer puesto del torneo.
Geiger ofició entonces el tercer partido del Grupo F entre Corea del Sur y Alemania. Corea del Sur derrotó a Alemania por 2-0, pero ninguno de los dos equipos avanzó ya que Suecia derrotó a México. Luego ofició el partido de octavos de final entre Colombia e Inglaterra. Inglaterra avanzó en la tanda de penaltis tras un empate a uno. Geiger fue seleccionado como uno de los últimos 12 árbitros de la lista de preseleccionados para oficiar el partido de la final o del tercer puesto, y finalmente fue seleccionado para ser el VAR en el partido por el tercer puesto entre Bélgica e Inglaterra.