Respuesta corta un círculo no tiene lados porque un círculo no es un polígono. Un círculo es un tipo especial de elipse. Forma parte de la sección cónica. Es la curva que se obtiene cuando un plano 2D interseca la superficie de un cono. Imagen de ejemplo.
Un polígono es un politopo 2D con un número finito de líneas rectas ( lados planos ). Sólo nos centraremos en los polígonos convexos porque las líneas no se cruzan y todos los ángulos interiores son menores o iguales a 180 grados.
Un politopo es un objeto geométrico ( en cualquier dimensión 1,2,3,4,…) con un número finito de lados planos.
Puede existir un polígono ( politopo 2D) que tenga una cantidad de lados que se acerque a infinito y que «parezca» un círculo pero no lo sea. Un polígono generalizado (no un polígono) que tiene lados contablemente infinitos es un Apeirón y aunque puede parecer un círculo no lo es.
Un círculo es un número infinito de puntos orientados (a igual distancia) alrededor de un punto central. Sólo puede existir en un plano 2D.
El ápeiron tiene un número infinito de lados. Por lo tanto, se podría decir que con un número suficiente de lados (gran número) aparecería como círculo. Sin embargo, la definición de Apeirogon también permite diferentes orientaciones de los lados y curvaturas.
Fuente: https://www.quora.com/Would-an-Apeirogon-be-the-same-thing-as-a-circle
Tabla de Politopos Regulares Convexos en diferentes dimensiones.
| Posibles Politopos Regulares Convexos | Dimensión |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 1 (Línea) | 1 |
| ∞ (Triángulo, Cuadrado, Pentágono, …. n-gon ) | 2 |
| 5 | 3 |
| 6 | 4 |
| 3 | 5 |
| 3 | 6 |
Ver: Politopos Numerófilos