Emmy Noether német matematikus algebrai megközelítése mélyreható hatással volt az elméleti fizikára.Credit: Pictorial Parade/Hulton Archive/Getty
Emmy Noether nagyhatalom volt a matematikában – és tudta ezt. Teljesen biztos volt a képességeiben és az elképzeléseiben. Mégis, egy évszázaddal később ezek az ötletek és a tudományhoz való hozzájárulása gyakran észrevétlen marad. A legtöbb fizikus ismeri alapvető tételét, amely a szimmetriát helyezi a fizikai törvények középpontjába. De hányan tudnak valamit róla és az életéről?
Egy e héten Londonban megrendezésre kerülő konferencia, a Noether Celebration, reméli, hogy ez megváltozik. Ez egy üdvözlendő lépés. Egy olyan világban, ahol a fiatal tudósok inspiráló női példaképeket keresnek, nehéz elképzelni méltóbb jelöltet.
Noether 1882-ben született a németországi Erlangenben. Szülei azt akarták, hogy minden gyermekük doktoráljon, így bár abban az időben sok egyetem hivatalosan nem fogadott be nőket, ő mégis elment. A diploma megszerzése után a szexista előírások megakadályozták, hogy Noether tudományos munkát kapjon. Ennek ellenére sok éven át tartott előadásokat Erlangenben, majd 1915-től a Göttingeni Egyetemen – gyakran ingyen.
Ez a város akkoriban a matematikai világ központja volt, főként két titán – Felix Klein és David Hilbert – jelenlétének köszönhetően. De még akkor is, amikor Noether már fizetést kapott azért, hogy Göttingenben tanítson, és a legfontosabb hozzájárulásait adta, a sors és a további diszkrimináció közbeszólt: Hitler 1933-ban átvette a hatalmat, őt pedig zsidó származása miatt elbocsátották. Az Egyesült Államokba menekült, és a pennsylvaniai Bryn Mawr College-ban tanított, amíg 1935-ben, mindössze 53 éves korában meg nem halt.
Noether az algebrának szentelte pályafutását, és megdöbbentően új megvilágításba helyezte azt. “Mindannyian szeretünk számokra és képletekre támaszkodni” – írta egykori tanítványa, Bartel van der Waerden Noetherről írt nekrológjában. “Ő csak a fogalmakkal foglalkozott, nem a szemléltetéssel vagy a számítással”.
Noether a matematikát úgy látta, mint amit ma struktúráknak nevezünk. Számára egy struktúra összetevőinek jellemzői – legyenek azok számok, polinomok vagy valami más – kevésbé számítottak, mint az objektumok egész halmaza közötti kapcsolathálók. Ez lehetővé tette számára, hogy olyan bizonyításokat adjon, amelyek az eredetinél általánosabb struktúrákra vonatkoztak, és amelyek láthatatlan összefüggéseket tártak fel.
Ez egy új és elegáns megközelítés volt, amely megváltoztatta az algebra arculatát. Noether pedig felismerte, hogy ez hatással lehet a matematika más területeire is. Az egyik a topológia volt, egy olyan terület, amelyen “egy fél mondatot publikált, és örökké tartó hatása van” – írta egy matematikus. Noether előtt a topológusok lyukakat számoltak a fánkokban; ő struktúráinak teljes erejét latba vetette, hogy létrehozzon valamit, amit algebrai topológiának neveznek.
A 100 évvel ezelőtt közzétett eredmények Noether számára ritka kitérőt jelentettek a fizikába, amely nem érdekelte különösebben. Albert Einstein éppen akkor dolgozta ki az általános relativitáselméletét, és azon fáradozott, hogy megértse, hogyan illeszkedik az energia az egyenleteibe. Hilbert és Klein is ezen dolgozott, és segítséget kértek Noétertől.
Az, hogy segített, még enyhe kifejezés. Noether szimmetriával kapcsolatos szakértelmének köszönhetően felfedezte, hogy egy fizikai rendszer szimmetriái elválaszthatatlanul kapcsolódnak olyan fizikai mennyiségekhez, amelyek megőrződnek, mint például az energia. Ezek az elképzelések Noether-tételként váltak ismertté (E. Noether Nachr. d. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Kl. 1918, 235-257; 1918).
Amellett, hogy ez a tétel az általános relativitáselmélet egyik rejtélyére adott választ, új fizikai törvények felfedezésének vezérelvévé vált. A kutatók például hamarosan rájöttek, hogy a nettó elektromos töltés – amelyet nem lehet sem létrehozni, sem megsemmisíteni – megőrzése szorosan összefügg a sík egy pont körüli forgási szimmetriájával. A hatás mélyreható volt: azok, akik megalkották a részecskefizika standard modelljét, és azok a kutatók, akik megpróbálják azt kiterjeszteni, Noether szimmetriáiban gondolkodnak.
Egyes életrajzok pontatlanul úgy ábrázolják Noethert, mint egy kissé tehetetlen zsenit, aki ki van szolgáltatva az emberek jótékonykodásának. A valóságban határozott személyiség volt, elismert vezető, és az első női plenáris előadó a neves Nemzetközi Matematikus Kongresszuson.
A nők helyzete a matematikában és a természettudományokban Noether kora óta javult, de az előítéletek és a megkülönböztetés továbbra is megmaradtak. Túl kevés vezető női matematikus kapja meg a megérdemelt elismerést. (Csak egy nő, Maryam Mirzakhani kapta meg a Fields-érmet, és egyikük sem nyerte el az Abel-díjat – a terület legmagasabb kitüntetését.) Noether inspirációt jelent: többek között Elizabeth Mansfield brit matematikus számára, aki társszervezője volt a londoni találkozónak, és Noether munkásságának modern kiterjesztésein dolgozik.
Nem tudjuk, hány potenciális Emmy Noethertől tagadták meg igazságtalanul a tehetségük megmutatásának lehetőségét. Több embernek kellene ismernie – és ünnepelnie – azt, aki az esélyek ellenére megváltoztatta a tudományos világot.