A következőkben két módszert mutatunk, amelyekkel egyszerűsítheted a 28 négyzetgyökét. Más szóval, megmutatjuk, hogyan találhatod meg a 28 négyzetgyökét a legegyszerűbb gyök alakjában, két különböző módszerrel.
Az alábbiakban egy illusztrációt készítettünk, amely megmutatja, hogy mit szeretnénk kiszámítani.A célunk az, hogy a gyökön (√) kívüli “A” a lehető legnagyobb, a gyökön (√) belüli “B” pedig a lehető legkisebb legyen.
√28 = A√B
Nagyobb tökéletes négyzettényező módszer
A legnagyobb tökéletes négyzettényező módszer a 28 legnagyobb tökéletes négyzettényezőjét használja a 28 négyzetgyökének egyszerűsítésére. Így számítsuk ki A-t és B-t ezzel a módszerrel:
A = Számítsuk ki a 28 összes tényezőjének listájából a legnagyobb tökéletes négyzet négyzetgyökét. A 28 tényezői 1, 2, 4, 7, 14 és 28. Továbbá a legnagyobb tökéletes négyzet ezen a listán 4, és a 4 négyzetgyöke 2. Ezért A egyenlő 2-vel.
B = Számítsuk ki a 28 osztva a 28 legnagyobb tökéletes négyzettel a 28 összes tényezőjének listájából.Fentebb megállapítottuk, hogy a legnagyobb tökéletes négyzet a 28 összes tényezőjének listájából 4. A legnagyobb tökéletes négyzet a 28 összes tényezőjének listájából. Továbbá 28 osztva 4-gyel 7, tehát B egyenlő 7.
Most már megvan A és B, és megkaphatjuk a 28-ra adott válaszunkat a legegyszerűbb gyöktényező formájában a következőképpen:
√28 = A√B
√28 = 2√7
Kettős prímtényező módszer
A kettős prímtényező módszer a 28 prímtényezőit használja, hogy a 28 négyzetgyökét a lehető legegyszerűbb formára egyszerűsítse. Így számítsuk ki A-t és B-t ezzel a módszerrel:
A = Szorozzuk össze 28 összes kettős prímtényezőjét (párját), majd vegyük ki ennek a szorzatnak a négyzetgyökét. A 28-at alkotó prímtényezők szorzata 2 x 2 x 7. Ha csak a párokat vesszük ki, akkor2 x 2 = 4, és a 4 négyzetgyöke 2. Ezért A egyenlő 2-vel.
B = Osszuk el 28-at az (A) szám négyzetével. A 2 négyzete 4, és 28 osztva 4-gyel 7. Ezért B egyenlő 7.
Még egyszer megvan A és B, és így a 28-ra adott válaszunkat a legegyszerűbb radikális formában a következőképpen kaphatjuk meg:
Még egyszer megvan A és B, és így kaphatjuk meg a 28-ra adott válaszunkat a legegyszerűbb radikális formában:
