A következőkben meghatározzuk, elemezzük, egyszerűsítjük és kiszámítjuk 300 négyzetgyökét. A definícióval kezdjük, majd válaszolunk néhány gyakori kérdésre a 300 négyzetgyökével kapcsolatban. Ezután megmutatjuk a 300 négyzetgyökének kiszámításának különböző módjait számítógéppel vagy számológéppel, illetve anélkül. Rengeteg információt tudunk megosztani, úgyhogy vágjunk bele!
300 négyzetgyök definíciója
A 300 négyzetgyökét matematikai formában a radikális jellel írjuk így √300. Ezt nevezzük a 300 négyzetgyökének radikális formában. 300 négyzetgyöke egy olyan mennyiség (q), amelyet önmagával megszorozva 300 lesz.
√300 = q × q = q2
A 300 tökéletes négyzet?
A 300 tökéletes négyzet, ha 300 négyzetgyöke egy egész számmal egyenlő. Ahogy ezen az oldalon lejjebb kiszámoltuk, 300 négyzetgyöke nem egész szám.
300 nem tökéletes négyzet.
A 300 négyzetgyöke racionális vagy irracionális?
A 300 négyzetgyöke racionális szám, ha 300 tökéletes négyzet. Irracionális szám, ha nem tökéletes négyzet. Mivel a 300 nem tökéletes négyzet, irracionális szám. Ez azt jelenti, hogy a “300 négyzetgyöke?” kérdésre adott válasz végtelen számú tizedesjegyet tartalmaz. A tizedesjegyek nem fognak véget érni, és nem tudod pontos törté alakítani.
√300 irracionális szám
Egyszerűsíthető-e a 300 négyzetgyöke?
Egyszerűsíthető a 300, ha a 300-at a gyökön belül kisebbé tudod tenni. Ezt a folyamatot nevezzük surd egyszerűsítésének. A 300 négyzetgyöke egyszerűsíthető.
√300 = 10√3
Hogyan számítsuk ki a 300 négyzetgyökét számológéppel
A 300 négyzetgyökének kiszámításához a legegyszerűbb és legunalmasabb módszer a számológép használata! Egyszerűen írd be a 300-at, majd √x-et, hogy megkapd a választ. Mi ezt tettük a számológépünkkel, és a következő választ kaptuk9 tizedes számmal:
√300 ≈ 17,320508076
Hogyan számítsuk ki a 300 négyzetgyökét számítógéppel
Ha olyan számítógépet használunk, amelyben van Excel vagy Numbers, akkor beírhatjuk az SQRT(300)-t egy cellába, hogy megkapjuk a 300 négyzetgyökét. 13 tizedes számmal az alábbi eredményt kaptuk. Ezt nevezzük a 300 négyzetgyökének tizedes formában.
SQRT(300) ≈ 17,320505080756888
Mi a 300 négyzetgyöke kerekítve?
A 300 négyzetgyöke a legközelebbi tizedre kerekítve azt jelenti, hogy a tizedespont után egy számjegyet szeretnénk. A 300 négyzetgyöke a legközelebbi századikra kerekítve azt jelenti, hogy két számjegyet akarsz a tizedesvessző után. A 300 négyzetgyöke a legközelebbi ezredrészre kerekítve azt jelenti, hogy három számjegyet szeretne a tizedesvessző után.
10: √300 ≈ 17,3
100: √300 ≈ 17,32
1000: √300 ≈ 17,321
Mi a 300 négyzetgyöke törtként?
Mint fentebb mondtuk, mivel a 300 négyzetgyöke irracionális szám, nem tudjuk pontos törté alakítani. Azonban közelítő törté alakíthatjuk, ha a 300 négyzetgyökét a legközelebbi századrészre kerekítjük.
√300
≈ 17,32/1
≈ 1732/100
≈ 17 8/25
Mi a 300 négyzetgyöke exponenssel leírva?
Minden négyzetgyök átalakítható számmá (bázissá) tört exponenssel. Ez alól a 300 négyzetgyöke sem kivétel. Íme a szabály és a válasz a “300 négyzetgyöke egy exponenssel bázisra átszámítva?” kérdésre:
√b = b½
√300 = 300½
Hogyan találjuk meg 300 négyzetgyökét a hosszú osztás módszerével
Itt megmutatjuk, hogyan számítsuk ki 300 négyzetgyökét a hosszú osztás módszerével egy tizedesjegy pontossággal. Ez a lostart, hogyan számították ki kézzel a 300 négyzetgyökét, mielőtt a modern technológiát feltalálták volna.
1. lépés)
Tegyük fel a 300-at jobbról balra két számjegyű párban, és csatoljunk hozzá egy 00-ast, mert egy tizedesjegyet akarunk:
| 3 | 00 | 00 |
2. lépés)
Az első halmazzal kezdve: a legnagyobb tökéletes négyzet, ami kisebb vagy egyenlő 3-mal, az 1, és az 1 négyzetgyöke 1. Ezért tegyük az 1-et a tetejére és az 1-et az aljára, így:
| 1 | ||||
| 3 | 00 | 00 | ||
| 1 | ||||
3. lépés)
Kiszámítjuk a 3 mínusz 1-t és a különbözetet alulra tesszük. Ezután lépjünk lefelé a következő számsorral.
| 1 | |||
| 3 | 00 | 00 | |
| 1 | |||
| 2 | 00 | ||
4. lépés)
Kettőzd meg a zöld színű számot felül: 1 × 2 = 2. Ezután használd a 2-vel és az alsó számmal ezt a feladatot:
2? × ? ≤ 200
A kérdőjelek “üres” és ugyanaz az “üres”. Próbálgatással és tévedéssel rájöttünk, hogy a legnagyobb szám, ami “üres” lehet, az a 7. Helyettesítsük a kérdőjeleket a feladatban 7-re, hogy megkapjuk:
27 × 7 = 189.
Most írjuk be felülre a 7-et, alulra pedig a 189-et:
| 1 | 7 | |||
| 3 | 00 | 00 | ||
| 1 | ||||
| 2 | 00 | |||
| 1 | 89 | |||
5. lépés)
Számítsd ki 200 mínusz 189 és a különbséget tedd alá. Ezután lépjünk lefelé a következő számsorral.
| 1 | 7 | ||
| 3 | 00 | 00 | |
| 1 | |||
| 2 | 00 | ||
| 1 | 89 | ||
| 0 | 11 | 00 | |
6. lépés)
Kettőzd meg a zölddel jelölt számot felül: 17 × 2 = 34. Ezután a 34-et és az alsó számot használd a következő feladathoz:
34? × ? ≤ 1100
A kérdőjelek “üres” és ugyanaz az “üres”. Próbálgatással és tévedéssel megállapítottuk, hogy a legnagyobb szám, ami “üres” lehet, az a 3. Most írjuk be a 3-at a tetejére:
| 1 | 7 | 3 | |
| 3 | 00 | 00 | |
| 1 | |||
| 2 | 00 | ||
| 1 | 89 | ||
| 0 | 11 | 00 | |
Ez az! A válasz fent van a tetején. A 300 négyzetgyöke egy tizedesjegy pontossággal 17,3. Észrevetted, hogy az utolsó két lépés megismétli az előző két lépést. Tizedesjegyeket adhatsz hozzá, haegyszerűen több 00-at adsz hozzá, és az utolsó két lépést újra és újra megismétled.
Square Root of a Number
Kérlek, írj be egy másik számot az alábbi mezőbe, hogy megkapd a szám négyzetgyökét és más részletes információkat, mint amit a 300 esetében kaptál ezen az oldalon.
Notes
Memlékezz, hogy a negatív szorozva a negatíval egyenlő a pozitívval. Így a 300 négyzetgyökének nemcsak a pozitív válasza van, amit fentebb elmagyaráztunk, hanem a negatív megfelelője is.