A tehetetlenség és a lendület fogalmát gyakran összekeverik – valószínűleg definícióik hasonlósága miatt. A tehetetlenséget általában egy tárgy mozgással szembeni ellenállásaként írják le, a lendület pedig egy tárgynak a mozgás folytatására való hajlamát jelenti. Mindkettő hatással van a lineáris mozgási alkalmazásokra, de míg a tehetetlenség alapvető méretezési paraméter, addig a lendületet közvetlenül nem veszik figyelembe a rendszer számításaiban. Ahhoz, hogy különbséget tegyünk a kettő között, és megtudjuk, miért van ez így, megnézzük mindegyik definícióját és felhasználását.
Inercia: A sebességváltozással szembeni ellenállás
A tehetetlenség egy testnek a sebességváltozással szembeni ellenállása, amely a test tömegével és a tömegnek a forgástengelytől való távolságával függ össze. A tehetetlenség klasszikus illusztrációja a jégen pörgő műkorcsolyázó. Amikor karjait kinyújtja, tömegének egy része távol van a forgástengelytől, ezért viszonylag lassú sebességgel forog. Ha azonban a karjait a testéhez közel húzza, a forgási sebessége megnő, mert a teljes tömege most a forgástengelyhez közel van I = mr2 ahol I = a tömeg tehetetlenségi nyomatéka (kg-m2 vagy lb-ft2); m = tömeg (kg vagy lb); és r = a forgástengelytől való távolság (m vagy ft).
Megjegyezzük, hogy ez egy pontszerű tömeg tehetetlenségére vonatkozó általános egyenlet. Különböző alakzatokra, például üreges hengerre, tömör hengerre, korongra stb. specifikus egyenletek állnak rendelkezésre.
Momentum: Mozgásban lévő tömeg
A lendület viszont egy tárgy tömegének és sebességének a szorzata, és néha “mozgásban lévő tömegnek” is nevezik. Míg az alakváltozás – a tömegnek a forgástengelytől való távolsága – megváltoztatja a rendszer tehetetlenségét, addig a rendszer impulzusmomentuma csak akkor változhat, ha külső erő hat rá. Ezt az elvet az impulzusmegmaradás elvének nevezik. A lendület klasszikus példája a biliárdjáték. Gondoljunk arra, hogy egy mozgó golyó, például a dákó, összeütközik egy nem mozgó golyóval. Ha a dákógolyó megáll (v=0), akkor a lendülete teljesen átadódik a második golyónak. Ha az ütközés következtében mindkét golyó mozog, akkor a dákógolyó lendülete megoszlik a két golyó között.
A lendület egyenlete egy lineáris rendszerre egyszerűen P = mv, ahol P = lendület (kg-m/sec vagy lb-ft/sec); m = tömeg (kg vagy lb); és v = sebesség (m/s vagy ft/sec).
Ez az egyenlet szépen korrelál a lendület korábbi leírásával, mint “mozgó tömeg”. Ha azonban a mozgás forgásirányú, akkor a tömegnek a forgástengelytől való távolsága kerül a képbe. Ezért a szögnyomatékot a forgási tehetetlenség és a szögsebesség szorzataként fejezzük ki: L = I ω ahol L = szögnyomaték (kg-m2/sec vagy lb-ft2/sec); I = forgási tehetetlenségi nyomaték (kg-m2 vagy lb-ft2); és ω = szögsebesség (rad/sec).
Mozgási alkalmazások esetén a tehetetlenség fontos tényező a motor méretezési számításaiban. Ha a motor tehetetlensége jelentősen kisebb, mint a terhelés vagy a rendszer tehetetlensége, a motornak nehézségei lesznek a terhelés meghajtásával és vezérlésével, és a válaszidő és a rezonancia magas lesz. Ezzel szemben, ha a motor tehetetlensége sokkal nagyobb, mint a terhelés vagy a rendszer tehetetlensége, akkor a motor valószínűleg túlméretezett, és a rendszer nem lesz hatékony.
Bár a lendületet nem veszik közvetlenül figyelembe a mozgáselemek méretezésekor, hatása nyilvánvaló. Visszatérve a korcsolyázó példájához: a szögnyomaték megőrzésének elve diktálja, hogy a korcsolyázó sebességének növekednie kell, amikor a karjait közel húzza a testéhez. A tehetetlensége csökkentésével (I = mr2, ahol az r csökkent) a szögsebességének, ω-nak növekednie kell ahhoz, hogy a szögnyomaték állandó maradjon.