A magnitúdó digitális komparátor egy kombinációs áramkör, amely összehasonlít két digitális vagy bináris számot annak megállapítására, hogy az egyik bináris szám egyenlő, kisebb vagy nagyobb, mint a másik bináris szám. Logikusan tervezünk egy olyan áramkört, amelyhez két bemenetünk lesz, az egyik az A és a másik a B számára, és három kimeneti terminállal rendelkezik, egy A > B állapothoz, egy A = B állapothoz és egy A < B állapothoz.
1-bites nagyságrendű komparátor –
A két bit összehasonlítására használt komparátort egybites komparátornak nevezzük. Két bemenetből áll, amelyeken egyenként két egybites számot, és három kimenetből, amelyek két bináris szám között kisebb, egyenlő és nagyobb értéket generálnak.
Az 1 bites komparátor igazságtáblázata az alábbiakban látható:
A fenti igazságtáblázatból az egyes kimenetekre vonatkozó logikai kifejezések a következőképpen fejezhetők ki:
A>B: AB'A<B: A'BA=B: A'B' + AB
A fenti kifejezésekből a következő képletet vezethetjük le:
Ezek a Boole-kifejezések használatával megvalósíthatjuk ennek a komparátornak a logikai áramkörét az alábbiak szerint:
A logikai diagram hibás
2-bites nagyságrendű komparátor –
A két, egyenként két bites bináris szám összehasonlítására használt komparátort 2-bites nagyságrendű komparátornak nevezzük. Négy bemenetből és három kimenetből áll, hogy két bináris szám között kisebb, egyenlő és nagyobb értéket hozzon létre.
A 2 bites komparátor igazságtáblázata az alábbiakban látható:
A fenti igazságtáblázatból az egyes kimenetek K-térképe a következőképpen rajzolható meg:
A fenti K-térképekből az egyes kimenetek logikai kifejezései a következőképpen fejezhetők ki:
A>B:A1B1' + A0B1'B0' + A1A0B0'A=B: A1'A0'B1'B0' + A1'A0B1'B0 + A1A0B1B0 + A1A0'B1B0' : A1'B1' (A0'B0' + A0B0) + A1B1 (A0B0 + A0'B0') : (A0B0 + A0'B0') (A1B1 + A1'B1') : (A0 Ex-Nor B0) (A1 Ex-Nor B1)A<B:A1'B1 + A0'B1B0 + A1'A0'B0
Ezek a Boole-kifejezések felhasználásával megvalósíthatjuk ennek a komparátornak a logikai áramkörét az alábbiak szerint:
4-bites nagyságkomparátor –
A két, egyenként négy bites bináris szám összehasonlítására használt komparátort 4-bites nagyságkomparátornak nevezzük. Nyolc bemenetből áll, amelyeken egyenként két négybites számot és három kimenetet állít elő két bináris szám között kisebb, egyenlő és nagyobb, mint.
A 4 bites komparátorban az A>B feltétel a következő négy esetben lehetséges:
- Ha A3 = 1 és B3 = 0
- Ha A3 = B3 és A2 = 1 és B2 = 0
- Ha A3 = B3, A2 = B2 és A1 = 1 és B1 = 0
- Ha A3 = B3, A2 = B2, A1 = B1 és A0 = 1 és B0 = 0
Hasonlóan az A<B feltétele a következő négy esetben lehetséges:
- Ha A3 = 0 és B3 = 1
- Ha A3 = B3 és A2 = 0 és B2 = 1
- Ha A3 = B3, A2 = B2 és A1 = 0 és B1 = 1
- Ha A3 = B3, A2 = B2 és A1 = 0 és B1 = 1
- Ha A3 = B3, A2 = B2, A1 = B1 és A0 = 0 és B0 = 1
A = B feltétel csak akkor lehetséges, ha az egyik szám minden egyes bitje pontosan egybeesik egy másik szám megfelelő bitjeivel.
A fenti állításokból az egyes kimenetekre vonatkozó logikai kifejezések a következőképpen fejezhetők ki:
AA, 831331 r: (A3 EioNor 33)A2132′ a (A3 Ex-Nor 133) (A2 Ex-Nor 132)A131′ a (A3 Ex-Nor 33) (A2 ENor132) (Al Ex-Nor 31)A01301
,13: A3’03 a (A3 Ex-Nor 33)A211:12 a (A3 Ex-Nor 83) (A2 Ex-Nor 132)Ar131 a (A3 Ex-Nor 33) (A2 Ex-Nor32) (Al Ex-Nor 131)A0N30
A=B: (A3 Ex-Nor B3) (A2 Ex-Nor 82) (Al Ex-Nor BI) (AO Ex-Nor BO)
Ezek a Boole-kifejezések használatával megvalósíthatjuk az alábbi logikai áramkört ehhez a komparátorhoz:
Kaszkádos komparátor –
Az összehasonlítási műveletet négynél több bitre két vagy több 4 bites komparátor kaszkádosításával végző komparátort kaszkádos komparátornak nevezzük. Két komparátor kaszkádosítása esetén az alacsonyabb rendű komparátor kimenetei a magasabb rendű komparátor megfelelő bemeneteire csatlakoznak.
A komparátorok alkalmazásai –
- A komparátorokat központi feldolgozóegységekben (CPU-k) és mikrokontrollerekben (MCU-k) használják.
- Ezeket olyan vezérlési alkalmazásokban használják, amelyekben a fizikai változókat, például a hőmérsékletet, a pozíciót stb. reprezentáló bináris számokat. egy referenciaértékkel hasonlítanak össze.
- A komparátorokat folyamatvezérlőkben és szervomotorok vezérlésében is használják.
- Jelszóellenőrzésben és biometrikus alkalmazásokban használják.