Hiperfokális távolság

A hiperfokális távolság két meghatározásának fogalmai hosszú múltra tekintenek vissza, összekapcsolódva a mélységélesség, a fókusz mélysége, a zavaró kör stb. terminológiájával. Íme néhány válogatott korai idézet és értelmezés a témában.

Sutton és Dawson 1867Szerkesztés

Thomas Sutton és George Dawson a fókusztávolságot a ma hiperfokális távolságnak nevezett fókusztávolságra definiálják:

Fókusztávolság. Minden objektívben van egy adott rekeszértéknek (vagyis a fékezőnyílás átmérőjének és a fókusztávolságnak az arányának) megfelelően egy közeli tárgynak egy bizonyos távolsága tőle, amely között és a végtelen között minden tárgy egyformán jó fókuszban van. Például egy 6 hüvelykes fókuszú, 1/4 hüvelykes fékezőnyílással (egyhuszonnegyedes rekeszarány) rendelkező egyszemű objektívnél az objektívetől 20 láb és a végtelen távolság (például egy állócsillag) közötti távolságban lévő összes tárgy egyformán jó fókuszban van. A húsz lábat ezért az objektív “fókusztartományának” nevezzük, ha ezt a fékezést használjuk. A fókusztartomány következésképpen a legközelebbi tárgy távolsága, amely jó fókuszban lesz, amikor a csiszolóüveget egy rendkívül távoli tárgyhoz állítjuk be. Ugyanazon objektívnél a fókusztartomány az alkalmazott rekesz méretétől függ, míg az azonos rekeszarányú különböző objektíveknél a fókusztartományok annál nagyobbak lesznek, minél nagyobb az objektív fókusztávolsága.A “rekeszarány” és a “fókusztartomány” kifejezések nem váltak általánosan használatossá, pedig nagyon kívánatos lenne, hogy a fényképészeti objektívek tulajdonságainak tárgyalásakor a félreérthetőség és a körülírások elkerülése érdekében használják őket. A “fókusztávolság” jó kifejezés, mert azt a tartományt fejezi ki, amelyen belül az objektív fókuszát a tőle különböző távolságban lévő tárgyakhoz kell igazítani – más szóval azt a tartományt, amelyen belül a fókuszálás szükségessé válik.

A fókusztávolság körülbelül a rekeszátmérőjük 1000-szerese, így van értelme hiperfókusztávolságként f/1000-es CoC-értékkel, vagy képformátum átlójának 1/1000-szeresével, feltételezve, hogy az objektív “normál” objektív. Az azonban nem világos, hogy az általuk idézett fókusztávolság számított, vagy empirikus.

Abney 1881Szerkesztés

Sir William de Wivelesley Abney szerint:

A mellékelt képlet megközelítőleg megadja a legközelebbi p pontot, amely a távolság pontos fókuszálásakor fókuszban jelenik meg, feltételezve, hogy a megengedett zavaró korong 0 lesz.025 cm:

p = 0,41 ⋅ f 2 ⋅ a {\displaystyle p=0,41\cdot f^{2}\cdot a} amikor f = {\displaystyle f=} az objektív fókusztávolsága cm-ben a = {\displaystyle a=} a rekesz és a fókusztávolság aránya

Ez a reciproka annak, amit ma f-számnak hívunk, és a válasz nyilvánvalóan méterben van megadva. A 0,41-nek nyilvánvalóan 0,40-nek kellene lennie. Képletei alapján, és abból a felfogásból kiindulva, hogy a rekeszarányt a különböző formátumok összehasonlításakor fixen kell tartani, Abney azt mondja:

Mutatható, hogy egy kis negatívról készült nagyítás a részletek élessége szempontjából jobb, mint egy ugyanolyan méretű, közvetlenül készített kép. … Vigyázni kell arra, hogy különbséget tegyünk a kisebb objektív használatával a nagyítás során nyerhető előnyök és a fény és árnyék relatív értékeinek romlásából eredő hátrányok között.

Taylor 1892Szerkesztés

John Traill Taylor felidézi ezt a szóösszetételt egyfajta hiperfokális távolságra:

Láttuk, hogy néhány optikával foglalkozó író (Thomas Sutton, ha jól emlékszünk) közelítő szabályként lefektette, hogy ha a fék átmérője a lencse fókuszának negyvened része, akkor a fókusz mélysége a végtelen és a négyszer annyi lábnyi távolság között lesz, mint ahány hüvelyk van a lencse fókuszában.

Ez a képlet szigorúbb CoC-kritériumot feltételez, mint amit ma általában használunk.

Hodges 1895Szerkesztés

John Hodges képletek nélkül, de néhány ilyen összefüggéssel tárgyalja a mélységélességet:

Van azonban egy pont, amelyen túl minden képileg jó élességű lesz, de minél hosszabb a használt objektív fókusza, annál távolabb kerül a kamerától az a pont, amelyen túl minden éles élességű lesz. Matematikai értelemben az objektív által birtokolt mélységélesség mértéke fordítottan változik a fókusz négyzetével.”

Ez a “matematikailag” megfigyelt összefüggés arra utal, hogy volt egy képlet a kezében, és egy paraméterezés, amelyben az f-szám vagy az “intenzitásarány” szerepel. Ahhoz, hogy a fókusztávolsággal fordított négyzetes összefüggést kapjunk, azt kell feltételeznünk, hogy a CoC-határ állandó, és a rekesz átmérője a fókusztávolsággal skálázódik, ami állandó f-számot ad.

Piper 1901Szerkesztés

C. Welborne Piper talán az első, aki egyértelmű különbséget tett közzé a modern értelemben vett Mélységélesség és a fókuszsíkra vonatkozó Mélységélesség között, és arra utal, hogy a Mélységélességet és a Távolságélességet néha az előbbire használják (a modern használatban a Mélységélességet általában az utóbbira tartják fenn). A H-ra a Depth Constant kifejezést használja, és az elülső főfókuszból méri (azaz egy fókusztávolsággal kevesebbet számol, mint az objektív távolsága, hogy az egyszerűbb képletet kapja), sőt bevezeti a modern kifejezést:

Ez a maximálisan lehetséges mélységélesség, és H + f-t a maximális mélységélesség távolságának is nevezhetjük. Ha ezt a távolságot extrafokálisan mérjük, akkor egyenlő H-val, és néha hiperfokális távolságnak nevezik. A mélységállandó és a hiperfokális távolság egészen más, bár azonos értékű.

Nem világos, hogy milyen megkülönböztetésre gondol. Függelékében az I. táblázat mellett megjegyzi továbbá:

Ha a végtelenre fókuszálunk, az állandó a legközelebbi fókuszban lévő tárgy fókusztávolsága. Ha a fókusztávolságon kívüli, az állandóval megegyező távolságra fókuszálunk, akkor az állandótávolság körülbelül felétől a végtelenig maximális mélységélességet kapunk. Az állandó ekkor a hiperfokális távolság.”

A hiperfokális kifejezésről Piper előtt nem rendelkezünk bizonyítékkal, sem a szintén általa használt kötőjeles hiperfokálisról, de nyilvánvalóan nem ő maga állította, hogy ezt az elnevezést ő találta ki.

Derr 1906Szerkesztés

Louis Derr talán az első, aki egyértelműen meghatározta az első definíciót, amelyet a modern korban szigorúan helyesnek tartanak, és levezette az ennek megfelelő képletet. Felhasználva p {\displaystyle p} a hiperfokális távolságot, D {\displaystyle D} a rekesz átmérőjét, d {\displaystyle d} azt az átmérőt, amelyet a zavaró kör nem haladhat meg, és f {\displaystyle f} a fókusztávolságot, levezeti:

p = ( D + d ) f d {\displaystyle p={\frac {(D+d)f}{d}}}}

Mivel a rekesz átmérője, D {\displaystyle D} a gyújtótávolság, f {\displaystyle f} és a numerikus apertúra, N {\displaystyle N} ; valamint a zavaró kör átmérője, c = d {\displaystyle c=d} hányadosa, ez adja a fenti első definíció egyenletét.

p = ( f N + c ) f c = f 2 N c + f {\displaystyle p={\frac {({\tfrac {f}{N}}+c)f}{c}}={\frac {f^{2}}}{Nc}}+f}}

Johnson 1909Szerkesztés

George Lindsay Johnson a Depth of Field kifejezést használja arra, amit Abney Depth of Focusnak nevezett, a modern értelemben vett Depth of Focus pedig (talán először) a fókuszsíkban megengedhető távolsághiba. Az ő definíciói közé tartozik a hiperfokális távolság:

A fókusztávolság egy kényelmes, de nem szigorúan pontos kifejezés, amelyet a vászonra adható (előre- vagy hátrafelé irányuló) állítási mozgás mértékének leírására használnak anélkül, hogy a kép érzékelhetően elmosódott lenne, azaz anélkül, hogy a kép elmosódása meghaladná az 1/100 in., vagy a nagyítandó negatívok vagy tudományos munkák esetében az 1/10 vagy 1/100 mm-es értéket. Ezután egy fénypont szélessége, amely természetesen mindkét oldalon elmosódást okoz, azaz 1/50 in = 2e (vagy 1/100 in = e).

A rajzából világosan kiderül, hogy az e az elmosódási kör sugara. Nyilvánvalóan előre látta annak szükségességét, hogy a formátummérethez vagy a nagyításhoz kössük, de nem adott általános sémát ennek megválasztására.

A mélységélesség pontosan ugyanaz, mint a fókusz mélysége, csak az előbbi esetben a mélységet a lemez mozgatásával mérjük, a tárgy fix, míg az utóbbi esetben a mélységet azzal a távolsággal mérjük, amelyen keresztül a tárgy mozgatható anélkül, hogy a zavarodási kör meghaladná a 2e értéket.

Ezért ha egy végtelenre fókuszált objektív még mindig éles képet ad egy 6 yardra lévő tárgyról, akkor a mélységélessége a végtelentől 6 yardig tart, minden 6 yardon túli tárgy fókuszban van.

Ezt a távolságot (6 yard) nevezzük az objektív hiperfokális távolságának, és minden megengedett zavaró korong az objektív fókusztávolságától és az alkalmazott fékezéstől függ.

Ha a korong felének (azaz e) zavaró határát 1/100 in.., akkor a hiperfokális távolság

H = F d e {\displaystyle H={\frac {Fd}{e}}}} ,

d a fékező átmérője, …

Johnson az előbbi és az utóbbi használatát felcserélni látszik; talán az előbbi itt a közvetlenül megelőző, Fókusz mélysége című szakaszra, az utóbbi pedig az aktuális, Mélységélesség című szakaszra vonatkozik. Leszámítva egy nyilvánvaló 2-szeres hibát a fékátmérő és a CoC-sugár arányának használatában, ez a definíció megegyezik Abney hiperfokális távolságával.

Mások, huszadik század elejeSzerkesztés

A hiperfokális távolság kifejezés megjelenik a Cassell 1911-es Cyclopaedia, az 1913-as The Sinclair Handbook of Photography és Bayley 1914-es The Complete Photographer című műveiben is.

Kingslake 1951Szerkesztés

Rudolf Kingslake kifejezetten a két jelentésről beszél:

Kingslake a legegyszerűbb képleteket használja a DOF közeli és távoli távolságokra, aminek az a hatása, hogy a hiperfokális távolság két különböző definíciója azonos értékeket ad.