A számelméletben az ikerprím-feltevés, más néven Polignac-feltevés, azt állítja, hogy végtelen sok ikerprím van, vagyis olyan prímek párja, amelyek között 2 különbség van. Például 3 és 5, 5 és 7, 11 és 13, valamint 17 és 19 ikerprímek. Ahogy a számok egyre nagyobbak lesznek, a prímek egyre ritkábbak, az ikerprímek pedig még ritkábbak.
Az ikerprím-feltevés első állítását 1846-ban Alphonse de Polignac francia matematikus adta meg, aki azt írta, hogy bármely páros szám végtelen sokféleképpen kifejezhető két egymást követő prím különbségeként. Ha a páros szám 2, akkor ez az ikerprímválogatás; vagyis 2 = 5 – 3 = 7 – 5 = 13 – 11 = ….. (Bár a sejtést néha Euklidész ikerprímtételének nevezik, ő adta a legrégebbi ismert bizonyítékot arra, hogy végtelen számú prímszám létezik, de nem sejtette, hogy végtelen számú ikerprímszám létezik.) Nagyon kevés előrelépés történt e feltételezéssel kapcsolatban egészen 1919-ig, amikor Viggo Brun norvég matematikus megmutatta, hogy az ikerprímek reciprokainak összege konvergál egy összeghez, amely ma Brun-állandó néven ismert. (Ezzel szemben a prímek reciprokainak összege a végtelenbe divergál.) A Brun-állandó 1976-ban kiszámított értéke megközelítőleg 1,90216054 az ikerprímek 100 milliárdig történő felhasználásával. 1994-ben Thomas Nicely amerikai matematikus az Intel Corporation akkor új Pentium chipjével felszerelt személyi számítógépet használt, amikor felfedezett egy hibát a chipben, amely ellentmondásos eredményeket hozott a Brun-állandóra vonatkozó számításaiban. A matematikus közösség negatív visszhangja arra késztette az Intelt, hogy ingyenes cserechipeket ajánljon fel, amelyeket a probléma kijavítása érdekében módosítottak. 2010-ben Nicely a Brun-állandó értékét 1,90212160583209 ± 0,0000000000000781-re adta meg a 2 × 1016-nál kisebb összes ikerprímszám alapján.
A következő nagy áttörés 2003-ban történt, amikor Daniel Goldston amerikai matematikus és Cem Yildirim török matematikus publikált egy tanulmányt “Small Gaps Between Primes” címmel, amelyben megállapították, hogy kis különbségen belül végtelen számú prímpár létezik (16, bizonyos más feltételezésekkel, leginkább az Elliott-Halberstam-féle sejtés). Bár bizonyításuk hibás volt, Pintz János magyar matematikussal 2005-ben kijavították azt. Yitang Zhang amerikai matematikus az ő munkájukra építve 2013-ban megmutatta, hogy minden feltételezés nélkül végtelen sok, 70 millióval különböző szám van. Ezt a korlátot 2014-ben 246-ra javították, és vagy az Elliott-Halberstam-feltevést, vagy annak egy általánosított formáját feltételezve a különbség 12, illetve 6 volt. Ezek a technikák lehetővé tehetik az előrelépést a Riemann-hipotézissel kapcsolatban, amely a prímszámtételhez kapcsolódik (egy képlet, amely megközelítést ad a bármely adott értéknél kisebb prímszámok számára). Lásd még Millenniumi probléma.