Kognitív rugalmasság
A kognitív rugalmasság (más néven “váltás”) a különböző mentális készletek, feladatok vagy stratégiák közötti váltás képességére utal (Diamond, 2013; Miyake & Friedman, 2012). A laboratóriumban a kognitív rugalmasságot jellemzően feladatváltási paradigmák segítségével vizsgálják (áttekintésért lásd Kiesel et al., 2010; Vandierendonck, Liefooghe, & Verbruggen, 2010). Ebben a paradigmában a résztvevőknek két vagy több feladat között kell váltogatniuk. Az egyik feladatról a másikra való váltás bizonyos kognitív költséggel jár. Ezt a költséget a “váltási költséggel” mérik, amely a feladatváltások és a feladatismétlések közötti teljesítménykülönbséget (reakcióidő és/vagy hibaarány) jelenti (Jersild, 1927; Spector & Biederman, 1976; Vandierendonck et al., 2010). A váltási költségeknek két különböző típusa különböztethető meg: a globális és a lokális váltási költségek. A globális váltási költség1 a tiszta blokkok (azaz az egyetlen feladat ismétlését tartalmazó blokk; AAAA vagy BBBB) és a vegyes blokkok (azaz a két feladat váltakozását tartalmazó blokk; ABABAB) közötti teljesítménykülönbségre utal. Ezzel szemben a helyi váltási költségek megfelelnek a feladatismétlési próbák és a feladatváltási próbák közötti specifikus különbségnek a vegyes blokkokban. Pontosabban, a helyi váltási költségeket az AA és BB átmenetek (feladatismétlési próbák) teljesítményének és a BA és AB átmenetek (feladatváltási próbák) teljesítményének összehasonlításával mérjük egy vegyes blokkban, például AABBAABBABB (pl. Kiesel et al., 2010; Kray & Lindenberger, 2000; Mayr, 2001; Vandierendonck et al., 2010). A kognitív rugalmasság mérésére jelenleg a lokális váltási költségeket részesítik előnyben a globális váltási költségekkel szemben, mivel a globális váltási költséget a két blokk közötti munkamemória-terhelés különbsége is befolyásolja (Kiesel et al., 2010; Vandierendonck et al., 2010). Végül, a feladatváltási paradigmákban jellemzően aszimmetrikus váltási költség figyelhető meg, amikor a két feladat egyenlőtlen nehézségi szintet tartalmaz. Vagyis a váltási költség nagyobb, ha egy nehéz feladatról egy könnyebb feladatra váltunk, mint fordítva, ami a könnyű feladat esetében magasabb váltási költséget eredményez (pl. Monsell, Yeung, & Azuma, 2000; Wylie & Allport, 2000).
A számmisztikai területen számos kutatás vizsgálta a kognitív rugalmasság és a matematikai teljesítmény kapcsolatát gyermekeknél (lásd Gilmore és Cragg fejezetét). Itt azt feltételezik, hogy a kognitív rugalmasságra szükség van a matematikai teljesítményben a különböző műveletek közötti váltás támogatásához, mint például az összeadás és a kivonás közötti váltás. Feltételezték azt is, hogy a rugalmasságra szükség van a különböző stratégiák közötti váltáshoz, például az aritmetikai problémamegoldás során a visszakeresési, dekompozíciós vagy transzformációs stratégiák közötti váltáshoz (pl. Bull & Lee, 2014; Bull & Scerif, 2001; Toll, Van der Ven, Kroesbergen, & Van Luit, 2011). A rugalmasságnak az egymást követő próbák során a stratégiák közötti váltásban betöltött szerepéről szóló konkrétabb nézetért az érdeklődő olvasót a 7. fejezetre utaljuk.
Ezzel a szakirodalommal egyetértünk abban, hogy a “3 + 4 – 2” típusú feladat megoldása egyértelműen az aritmetikai műveletek közötti váltást feltételezi. Az ezzel a váltással járó tényleges kognitív költség azonban nem világos. Vajon a váltás költsége és az aritmetikai művelet közötti kapcsolat azonos a végrehajtott átmenet típusától függően? Például az összeadás és a kivonás közötti váltáskor a váltási költség ugyanolyan értékű, mint az összeadás és a szorzás közötti váltáskor? Kissé meglepő módon, legjobb tudomásunk szerint ilyen információ jelenleg hiányzik. Következésképpen az a kérdés, hogy pontosan hogyan kapcsolódik a rugalmasság a számtani teljesítményhez, nagyrészt megválaszolatlan marad.
A kognitív rugalmasság iránt érdeklődő kutatók alkalmanként számtani műveleteket használtak a feladatváltás jellemzőinek vizsgálatára (pl. Baddeley, Chincotta, & Adlam, 2001; Ellefson, Shapiro, & Chater, 2006; Jersild, 1927; Rubinstein, Meyer, & Evans, 2001). Ellefson és munkatársai (2006) például összeadásokat és kivonásokat használtak az aszimmetrikus kapcsolási költség fejlődési változásainak vizsgálatára. Tekintettel arra, hogy az összeadások megoldása könnyebb, mint a kivonásoké, magasabb globális és lokális kapcsolási költségeket vártak az összeadásoknál, mint a kivonásoknál. Meglepő módon Ellefson és munkatársai (2006) a gyermekeknél a fiatal felnőtteknél megfigyelt eredményektől eltérő mintázatot figyeltek meg. A várakozásoknak megfelelően a gyerekek aszimmetrikus váltási költségeket mutattak, nagyobb váltási költségekkel az összeadásoknál, mint a kivonásoknál (azaz a váltási költség fontosabb a kivonásról az összeadásra való váltáskor, mint fordítva). A fiatal felnőttek viszont aszimmetria nélkül mutattak globális és lokális váltási költségeket. Úgy tűnik, ez a fejlődési különbség csak az aritmetikai műveletekre volt jellemző, mivel nem volt megfigyelhető, amikor ugyanazok a résztvevők szín vagy alak szerint megfelelő ábrák között váltottak. Itt mind a gyermekek, mind a fiatal felnőttek a tipikus aszimmetrikus váltási költségeket mutattak. Az eredmények ezen mintázatának magyarázatára Ellefson és munkatársai (2006) azt javasolták, hogy a feladat ismertségi szintje változik a fejlődés során az aritmetikai műveletek esetében, ami valószínűleg befolyásolja a váltási költséget (pl. Meuter & Allport, 1999; Yeung & Monsell, 2003). A gyermekekkel ellentétben a fiatal felnőttek több tapasztalattal és gyakorlattal rendelkeznek az összeadással és kivonással kapcsolatban, így mindkét művelet nagyon ismerős, ami az aszimmetrikus váltási költség hiányát eredményezi (Ellefson et al., 2006).
A numerikus kogníció iránt érdeklődő kutatók alternatívaként a feladatváltási paradigmát arra használták, hogy a számtani műveletek közötti kapcsolatot vizsgálják (pl. milyen módon zavarják vagy könnyítik egymást a különböző számtani műveletek; lásd a következő fejezetet) (pl. Miller & Paredes, 1990; Zbrodoff & Logan, 1986). Miller és Paredes (1990) például a szorzások és összeadások közötti interferenciát vizsgálta a feladatváltási paradigmán keresztül. A résztvevők aritmetikai feladatokat oldottak meg tiszta (csak összeadásokat vagy csak szorzásokat tartalmazó) és vegyes (összeadások és szorzások között váltogató) blokkokban. Globális váltási költséget figyeltek meg: az összeadásokat és szorzásokat gyorsabban oldották meg a tiszta blokkokban, mint a vegyes blokkokban. Egy másik érdekes minta is kirajzolódott. A tiszta blokkokban az összeadásokat gyorsabban oldották meg, mint a szorzásokat. A vegyes blokkokban azonban fordított mintázat volt megfigyelhető: a szorzások gyorsabbak voltak, mint az összeadások. Erre fejlődési magyarázatot adtak. Fejlődési szempontból az összeadást hamarabb tanulják meg, mint a szorzást. Mivel az összeadás és a szorzás hálózatai összekapcsolódnak a memóriában, a korábban tanult összeadásokat gátolni kell, hogy ne zavarják a szorzások tanulását (pl. az 5 mint válasz gátlása a 2 × 3 tanulásakor). Ez a gátlás felnőttkorban is fennmaradna, amikor mindkét hálózatnak aktiválódnia kell a sikeres feladatvégzéshez, mint például a kevert blokkok (Miller & Paredes, 1990). Campbell és Arbuthnott (2010) közelebbről vizsgálta az összeadást és a szorzást keverő kapcsolási költség természetét. Ennek során megismételték a Miller és Paredes (1990) által megfigyelt, összeadásokat és szorzásokat keverő eredményeket, és erősebb globális kapcsolási költséget találtak az összeadásoknál, mint a szorzásoknál. Azzal érveltek, hogy ez a megállapítás nem a számtani műveletek tanulási sorrendje miatt van, hanem a feladatváltásnál megfigyelhető aszimmetrikus váltási költségek hatására. Tekintettel arra, hogy az összeadásokat általában gyorsabban és kevesebb hibával oldják meg, mint a szorzásokat (pl, Campbell & Arbuthnott, 2010; Campbell & Xue, 2001; Campbell, 1994), az összeadás magasabb váltási költsége csak a könnyebb feladat fontosabb költségét tükrözi, amikor a váltás különböző nehézségű feladatokat foglal magában (Campbell & Arbuthnott, 2010).
Bár gyakran feltételeznek összefüggést a rugalmasság és az aritmetikai képességek között, a szakirodalom áttekintése némileg meglepő módon kimutatta, hogy ez az összefüggés empirikusan nem szilárdan bizonyított. Jelentős hiány van olyan vizsgálatokból, amelyek közvetlenül a számtani műveletek közötti váltás kérdésével foglalkoznak (de lásd Campbell & Arbuthnott, 2010), így nehéz határozott következtetéseket levonni. A fent említett tanulmányok alapján úgy tűnik, hogy a számtani műveletek közötti váltási költség értékét befolyásolja a számtani művelet típusa (szorzás, összeadás, kivonás, osztás). Az aszimmetrikus váltási költségek szerepének jobb megértése érdekében azonban a számtani feladatokat ki lehetne egészíteni az egyes számtani műveletek nehézségének független mérésével, külön-külön. Ezenkívül, mivel úgy tűnik, hogy a váltási költséget befolyásolja a feladat ismertsége, a fejlesztés révén különböző eredménymintákat kaphatunk (pl. Ellefson et al., 2006). Egy másik nyitott kérdés, hogy az aritmetikai műveletekkel kapcsolatos váltási költségek teljesen összekeverednek-e a más típusú információk közötti váltási költségekkel. Vajon az összeadás és kivonás közötti váltáskor nagy költséget mutató személy más dimenziók (pl. szín-forma) közötti váltáskor is nagy költséget mutat. Az a megfigyelés, hogy a fiatal felnőttek más eredménymintázatot mutattak a számtani, mint a “szín-forma” váltások esetében (Ellefson et al., 2006), lehet az első jele annak, hogy a számtani folyamatok közötti váltás inkább doménspecifikus, mint domén-általános. Ha ez lenne a helyzet, hogyan jósolná meg a helyi váltási költség a számtani és nem számtani tartományokban a matematikában általánosabb teljesítményeket? Mint a következőkben vázoljuk, a doménspecifikusság kérdése a számtani műveletek és a végrehajtó funkció gátlásának kapcsolatával kapcsolatban is felmerül (pl. Gilmore és Cragg, ebben a számban).