Rövid válasz a körnek nincsenek oldalai, mert a kör nem sokszög. A kör az ellipszis egy speciális fajtája. A kúpszögmetszet része. Így kapunk görbét, ha egy 2D-s sík metszi a kúp felületét. Példakép.
A sokszög egy 2D poligon véges számú egyenesekkel ( lapos oldalakkal ) rendelkező sokszög. Csak a konvex sokszögekre fogunk koncentrálni, mert az egyenesek nem metszik egymást, és minden belső szög kisebb vagy egyenlő 180 fokkal.
A poligon egy geometriai objektum ( bármely dimenzióban 1,2,3,4,…) véges számú lapos oldallal.
Létezhet olyan sokszög ( 2D poligon ), amelynek oldalainak száma megközelíti a végtelent, és “úgy néz ki” mint egy kör, de nem az. Egy olyan általánosított sokszög ( nem sokszög ), amelynek megszámlálhatóan végtelen sok oldala van, az egy apeirogon, és bár úgy nézhet ki, mint egy kör, mégsem az.
A kör végtelen számú, egy központi pont körül orientált ( egyenlő távolságra lévő ) pont. Csak egy 2D-s síkon létezhet csak.
Apeirogonnak végtelen számú oldala van. Tehát mondhatnánk, hogy elég sok oldallal (nagy számmal) körnek látszik. Az Apeirogon definíciója azonban megengedi az oldalak különböző irányultságát és görbületét is.
Forrás: Apeiroeirogión: https://www.quora.com/Would-an-Apeirogon-be-the-same-thing-as-a-circle
A különböző dimenziójú konvex szabályos polytópok táblázata.
| A lehetséges konvex szabályos polytópok | Dimenzió |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 1 (vonal) | 1 |
| ∞ (Háromszög, Négyzet, Pentagon, …. n-gon ) | 2 |
| 5 | 3 |
| 6 | 4 |
| 3 | 5 |
| 3 | 6 |
Vö: Számfíliás polytópok