Ez nem csak a Bosszúállók filmben, hanem a képregényekben is szerepel. Itt egy kép a S.H.I.E.L.D. helikopterhordozójáról.
Tényleg repülhet egy ilyesmi? Hadd nézzem meg, hogy az emberi meghajtású helikopterről kapott közelítésemet felhasználva meg tudom-e becsülni, hogy mekkora teljesítményre van szükség ennek a dolognak a repüléséhez. Először is, néhány feltételezés.
- A fent látható helikopterhordozót fogom használni a legutóbbi Bosszúállók filmből. A képregényekben ennek a dolognak vannak más változatai is.
- Az előző hozzászólásomban szereplő erő és teljesítmény kifejezések többnyire érvényesek. Tudom, hogy néhányan kiakadnak ettől a becsléstől – de a becslésekhez képest nem szörnyű.
- Nincsenek különleges aerodinamikai hatások, amelyek segítenék a helikarrier lebegését – mint a földi hatások.
- A filmbeli helikarrier körülbelül akkora és olyan tömegű, mint egy valódi repülőgép-hordozó.
- A helikarrier csak a rotorok miatt marad a levegőben. Nem lebeg, mint egy levegőnél könnyebb repülőgép. Szerintem ez a feltételezés együtt jár a filmmel, mivel azt mutatják, hogy a vízben ülve lebeg, mint egy normális repülőgép-hordozó.
Csak emlékeztetőül, egy lebegő repülőgép esetében becslésem szerint a levegőt lefelé nyomó erő (és így a felhajtóerő) a következő lenne:
Az A a lefelé nyomott levegő területe – ami a rotorok mérete lenne, v pedig a sebesség, amivel a rotorok nyomják a levegőt.
Helikarrier tömege és hossza
Ez a helikarrier egyértelműen nem egy Nimitz-osztályú hordozó – hanem valami más. Viszont jó tippnek tűnik, hogy ugyanolyan méretűek. Itt egy összehasonlítás egy Nimitz-osztályú hordozóval.
A kifutópályák nagyjából ugyanolyan szélesnek tűnnek, így azt mondom, hogy a helikarrier hossza és tömege nagyjából megegyezik. A Wikipédia a hosszúságot 333 méterben adja meg, a tömege pedig körülbelül 108 kg.
A helikopterhordozó hosszát felhasználva becslést kaphatok a rotorok méretére. Mivel minden rotornak körülbelül 17,8 méteres sugara van, ez a teljes rotorfelületet 4000 m2-re teszi (feltételezve, hogy minden rotor egyforma méretű).
Tolóerő Sebesség és teljesítmény
Mikor a helikarrier lebeg, a tolóerőnek ugyanolyan nagyságúnak kell lennie, mint a tömegnek. Ebből kaphatok egy becslést arra, hogy a rotorok milyen sebességgel mozgatnák lefelé a levegőt.
A könnyebbség kedvéért megvizsgálom az alacsony szintű lebegést. Ez azt jelenti, hogy a levegő sűrűségére egyszerűen 1,2 kg/m3-t használhatok. Természetesen nagyobb magasságban a sűrűség kisebb lenne. A fenti tömeget és rotorfelületet felhasználva 642 m/s (1400 mph) toló légsebességet kapok. Csak hogy tisztázzuk, ez gyorsabb, mint a hangsebesség. Valószínűleg világos, hogy nem sokat tudok a valódi helikopterekről vagy sugárhajtóművekről, de gyanítom, hogy egy ilyen nagy tolóerő más számítási bonyodalmakat okozna. Ennek ellenére (szokás szerint) folytatom.
A légsebesség ismeretében most már ki tudom számítani a lebegéshez szükséges teljesítményt. Ismétlem, nem fogom végigvenni ennek a lebegéshez szükséges teljesítménynek a (valószínűleg hamis) levezetését, az a huma-kopteres posztomban volt.
A fenti értékeimmel 3,17 x 1011 watt teljesítményt kapok – ez jóval több, mint 1,21 gigawatt. Lóerőben ez 4,26 x 108 lóerő lenne. Ez rengeteg lóerő. Csak összehasonlításképpen: a Nimitz-osztályú hordozóknak 1,94 x 108 wattos meghajtás szerepel a listán. Feltételezem, hogy ez a maximális teljesítmény, tehát nem lenne elég a helikarrier felemeléséhez. Nyilvánvaló, hogy a S.H.I.E.L.L.D. helikarrier jobb erőforrással rendelkezik. Szerintem legalább 2 x 109 wattnak kell lennie ahhoz, hogy működni tudjon. Nem akarod a maximális teljesítményedet csak arra használni, hogy mozdulatlanul ülj.
Tényleg, a durva számításaimmal meglepett, hogy ez még csak részben is megközelíti egy valódi hordozó teljesítményét.
Eredeti helikopterek
Miért nem jutott eszembe korábban megnézni néhány valódi helikoptert? Két dolgot tudok megnézni a különböző helikoptereknél: a rotor méretét és a tömegét. Persze a toló légsebességet nem tudom, de azt is meg tudom találni. Hadd kapjam meg a lebegéshez szükséges teljesítményt a tömeg és a rotor méretének függvényében. A lebegéshez szükséges erőből kiindulva ismerek egy kifejezést a toló légsebességre. Ha ezt behelyettesítem a teljesítményre vonatkozó kifejezésbe, akkor megkapom:
Most pedig néhány adatot. Itt van néhány érték, amit a Wikipedián találtam.
Mi van, ha megnézem ezeknek a repülőgépeknek a tényleges teljesítményét az én “lebegéshez szükséges minimális teljesítményemhez” képest? Mivel az én (esetleg hamis) számításom csak a tömegtől és a rotorok területétől függ, semmi sem állíthat meg.
Őszintén szólva nem számítottam rá, hogy ez ilyen szépen és lineárisan alakul. Ennek a lineáris regressziós egyenesnek a meredeksége 0,41, a metszéspontja pedig 14,4 kW. Szóval, mit jelent ez? A meredekségre vonatkozóan ez azt jelenti, hogy az általam számított teljesítmény (a rotorfelület alapján) 41%-a a ténylegesen elérhető maximális teljesítménynek, ami ezeknél a repülőgépeknél rendelkezésre áll. Nos, ez nem egészen azt jelenti, hogy egy lebegő helikopter 41%-on működtetné a hajtóműveket. Ez azt is jelentheti, hogy van még valami más tényező is, aminek szerepelnie kellene a számításaimban.
Mi a helyzet a 14,4 kW-os átvágással? Először is, ez lényegében nulla ezekhez a motorteljesítményekhez képest. A legkisebb motor 310 kilowattos. Másodszor, valami olyasmit akartam mondani, hogy a motorteljesítménynek csak a többi cuccot kell működtetnie (felső teljesítmény), de ahogy ábrázoltam, annak negatív metszéspontja kellene, hogy legyen. Hadd maradjak inkább a “ez majdnem nulla” mellett.”
Hogyan tetszik néhány más plot? Itt van valami érdekes. Ez a toló légsebesség és a helikopter tömege közötti diagram.
Az a király, hogy úgy tűnik, nincs igazi minta. A nagyobb helikopterek úgy nyomják lefelé a levegőt (az én modellemben), hogy a levegő 28 m/s körüli sebességgel távozik. Ez jóval lassabb, mint a helikopterhordozóra számított 642 m/s-os légsebesség. Ugye tudod, hogy mi következik ezután? Most kiszámítom, hogy mekkoráknak kellene lenniük a helikopterhordozó rotorjainak ahhoz, hogy 28 m/s tolóerejű légsebességgel lebeghessen. Hadd menjek előre, és növeljem ezt 50 m/s tolósebességre – mert ez S.H.I.E.L.L.D.
Nem kell erő, hogy megtaláljam a területet, egyszerűen csak azt a kifejezést fogom használni, amit a levegő sebességének megtalálására használtam, és helyette megoldom a rotorok területét.
Most már csak be kell dugnom a helikopter tömegére, a toló légsebességre és a levegő sűrűségére vonatkozó értékeimet (a tengerszinten mért értéket használom). Ez 6,5 x 105 m2 rotorfelületet ad. Ez jóval nagyobb, mint az általam mért értékek a képen. Azt hiszem, meg kell javítanom a képet.
Igen, ez őrültségnek tűnik. De ne feledd, még a vártnál nagyobb tolóerő sebességet is használtam. Ha 30 m/s-ot használnék, akkor még őrültebb nagy lenne. Őrület.
Házi feladat
Memlékezz a szabályra minden kiadott házi feladatnál: ha túl sokáig vársz, hogy kitaláld, lehet, hogy én csinálom meg helyette.
1. Ez a kérdés a helikopterhordozó méretére vonatkozik. Tegyük fel, hogy a méret NEM azonos egy Nimitz-osztályú hordozóval. Tegyük fel, hogy kisebb, úgy, hogy a rotorfelület megfelelő méretű legyen 50 m/s toló légsebességhez. Mekkora a helikopterhordozó ebben az esetben? (tipp: feltételezzük, hogy a hordozó sűrűsége körülbelül 500 kg/m3 , mivel körülbelül a fele a vízvonal fölött lebeg).
2. (SPOILER ALERT) Amikor a Vasember megpróbálja újraindítani az egyik rotorját, meglöki, hogy beindítsa. Tegyük fel, hogy a rotor 642 m/s sebességgel nyomja a levegőt – és ez a rotor közepének lineáris sebessége. Milyen gyorsan repült Vasember körbe-körbe, hogy beindítsa a dolgot? Feltételezhetjük, hogy a rotorok ezen a ponton csak félsebességen voltak. Mekkora lenne a g-erő, amit a Vasember tapasztalna, ha ilyen gyorsan mozogna a körben? Megölné őt?
3. Mi a helyzet a rotorok működési sebességével – mekkora lenne a rotorlapát csúcsának gyorsulása? Becsüljük meg a rotorlapátok feszültségét (hol lenne a feszültség maximuma)? Túl nagy a feszültség az ismert anyagokhoz képest?
A képek a Walt Disney Pictures jóvoltából