A törtek összeadásához (vagy kivonásához) szükséges, hogy a törtek nevezői egyenlőek legyenek.
Egyenlő nevezők
Ha a nevezők egyenlőek, akkor a törtek összegét a számlálók összeadásával és a nevező megtartásával kapjuk.
Példa:
Adjuk össze a 4/7-et és a 3/7-et:
Az egyenlő nevezőjű törtek kivonását ugyanígy úgy számoljuk, hogy a számlálókat kivonjuk, a nevezőt pedig megtartjuk.
Példa:
Vonjuk ki a 4/7-et és a 3/7-et:
Eltérő nevezők
Ha a nevezők különbözőek, kicsit operálnunk kell, hogy a törteket egyenértékű törtekre változtassuk, hogy azonos legyen a nevezőjük.
Magyarázzuk el az eljárást az összeg kiszámítása során
1. Kiszámítjuk a nevezők legkisebb közös többszörösét:
2. A nevezők legkisebb közös többszörösét számoljuk ki. Az egyes törtek nevezőjébe írjuk a kapott legkisebb közös többszörösét:
3. Minden tört számlálójába a legkisebb közös többszörösének (az új nevezőnek) a kezdeti nevezővel való osztásának és a kezdeti számlálóval való szorzásának eredményét írjuk: Az első tört kezdeti nevezője 7, a kezdeti számlálója pedig 4 volt:
A második tört kezdeti nevezője 14, a kezdeti számlálója pedig 3:
Így két egyenlő nevezőjű tört összegét kapjuk:
4. A törteket összeadjuk:
A kivonáshoz ugyanezeket a lépéseket követjük, de a végén a törtek összeadása helyett kivonjuk őket.
Töredékforrások:
- Töredék fogalma
- Töredékek egyszerűsítése
- Egyenértékű törtek (1)
- Egyenértékű törtek (2)
- Töredékek összeadása és kivonása
- Multiplikálás és osztás. Törtek
- Tizedes számokat generáló törtek
- Kevert törtek
- Procentrációs feladatok
- Interaktív törtgyakorlatok
- Műveletek törtekkel