Cognitive Flexibility
Cognitive flexibility (also referred to as „shifting”) refers to our ability to switch between different mental sets, tasks, or strategies (Diamond, 2013; Miyake & Friedman, 2012). W laboratorium elastyczność poznawcza jest zazwyczaj badana za pomocą paradygmatów przełączania zadań (przegląd, patrz Kiesel i in., 2010; Vandierendonck, Liefooghe, & Verbruggen, 2010). W tym paradygmacie od uczestników wymaga się naprzemiennego wykonywania dwóch lub więcej zadań. Przechodzenie od jednego zadania do drugiego generuje pewien koszt poznawczy. Koszt ten jest mierzony za pomocą „kosztu przełączania”, reprezentującego różnicę w wydajności (czas reakcji i/lub poziom błędów) pomiędzy przełączaniem zadań a ich powtarzaniem (Jersild, 1927; Spector & Biederman, 1976; Vandierendonck et al., 2010). Można wyróżnić dwa różne rodzaje kosztów przełączania: globalne i lokalne koszty przełączania. Globalny koszt przełączania1 odnosi się do różnicy w wydajności między blokami czystymi (tj. blokami obejmującymi powtarzanie jednego zadania; AAAA lub BBBB) a blokami mieszanymi (tj. blokami obejmującymi naprzemienne wykonywanie dwóch zadań; ABABAB). W przeciwieństwie do tego, lokalne koszty przełączania odpowiadają specyficznej różnicy między próbami powtórzenia zadania a próbami przełączenia zadania w blokach mieszanych. Dokładniej, lokalne koszty przełączania są mierzone przez porównanie wydajności w próbach AA i BB (próby powtórzenia zadania) z wydajnością w próbach BA i AB (próby przełączenia zadania) w bloku mieszanym, takim jak AABBAABB (np. Kiesel i in., 2010; Kray & Lindenberger, 2000; Mayr, 2001; Vandierendonck i in., 2010). Aby zmierzyć elastyczność poznawczą, lokalne koszty przełączania są obecnie preferowane w stosunku do globalnych kosztów przełączania, ponieważ na globalny koszt przełączania ma również wpływ różnica w obciążeniu pamięci roboczej między obydwoma blokami (Kiesel i in., 2010; Vandierendonck i in., 2010). Wreszcie, asymetryczny koszt przełączania jest zwykle obserwowany w paradygmatach przełączania zadań, gdy dwa zadania mają nierówny poziom trudności. Oznacza to, że koszt przełączenia jest większy przy przejściu z zadania trudnego do łatwiejszego niż odwrotnie, co skutkuje wyższym kosztem przełączenia dla zadania łatwego (np. Monsell, Yeung, & Azuma, 2000; Wylie & Allport, 2000).
W dziedzinie liczbowej wiele badań dotyczyło związku między elastycznością poznawczą a wynikami matematycznymi u dzieci (zob. rozdział Gilmore’a i Cragga). Zakłada się, że elastyczność poznawcza jest potrzebna w matematyce, aby wspierać przełączanie się między różnymi operacjami, takimi jak na przykład przełączanie między dodawaniem i odejmowaniem. Zakłada się również, że elastyczność jest potrzebna do przełączania się między różnymi strategiami, na przykład do przełączania się między strategiami odzyskiwania, dekompozycji lub transformacji w rozwiązywaniu problemów arytmetycznych (np. Bull & Lee, 2014; Bull & Scerif, 2001; Toll, Van der Ven, Kroesbergen, & Van Luit, 2011). Po bardziej szczegółowe spojrzenie na rolę elastyczności w przełączaniu się między strategiami w kolejnych próbach odsyłamy zainteresowanego czytelnika do rozdziału 7.
Zgadzamy się z tą literaturą, że rozwiązanie problemu typu „3 + 4 – 2” jednoznacznie implikuje przełączanie się między operacjami arytmetycznymi. Jednak rzeczywisty koszt poznawczy związany z tym przełączaniem jest niejasny. Czy relacja pomiędzy kosztem przełączenia a operacją arytmetyczną jest taka sama w zależności od rodzaju dokonanego przejścia? Na przykład, czy koszt przełączania ma taką samą wartość przy przełączaniu między dodawaniem i odejmowaniem, jak przy przełączaniu między dodawaniem i mnożeniem? Nieco zaskakująco, według naszej najlepszej wiedzy, takich informacji obecnie brakuje. W konsekwencji pytanie o to, jak dokładnie elastyczność odnosi się do wydajności arytmetycznej, pozostaje w dużej mierze bez odpowiedzi.
Badacze zainteresowani elastycznością poznawczą od czasu do czasu wykorzystywali operacje arytmetyczne do badania cech przełączania zadań (np. Baddeley, Chincotta, & Adlam, 2001; Ellefson, Shapiro, & Chater, 2006; Jersild, 1927; Rubinstein, Meyer, & Evans, 2001). Na przykład, Ellefson i in. (2006) wykorzystali dodawanie i odejmowanie do zbadania zmian rozwojowych kosztu asymetrycznego przełącznika. Biorąc pod uwagę, że rozwiązywanie dodawania jest łatwiejsze niż odejmowania, wyższe globalne i lokalne koszty przełączania były oczekiwane dla dodawania w porównaniu z odejmowaniem. Zaskakująco, Ellefson i in. (2006) zaobserwowali inny wzorzec wyników u dzieci niż u młodych dorosłych. Zgodnie z oczekiwaniami, dzieci wykazywały asymetryczne koszty przełączania z większymi kosztami przełączania dla dodawania niż dla odejmowania (tj. koszt przełączania jest ważniejszy przy przełączaniu z odejmowania na dodawanie niż odwrotnie). Młodzi dorośli, z drugiej strony, wykazywali globalne i lokalne koszty przełączania bez asymetrii. Najwyraźniej ta różnica rozwojowa była specyficzna dla operacji arytmetycznych, ponieważ nie zaobserwowano jej, gdy ci sami uczestnicy przełączali się między dopasowywaniem figur według koloru lub kształtu. Tutaj zarówno dzieci, jak i młodzi dorośli wykazywali typowe asymetryczne koszty przełączania. Aby wyjaśnić ten wzorzec wyników, Ellefson i in. (2006) zasugerowali, że poziom znajomości zadania zmienia się w trakcie rozwoju dla operacji arytmetycznych, prawdopodobnie wpływając na koszt przełączania (np. Meuter & Allport, 1999; Yeung & Monsell, 2003). W przeciwieństwie do dzieci, młodzi dorośli mają więcej doświadczenia i praktyki w dodawaniu i odejmowaniu, dzięki czemu obie te operacje są im dobrze znane, co skutkuje brakiem asymetrycznego kosztu przełączania (Ellefson i in., 2006).
Alternatywnie, badacze zainteresowani poznaniem numerycznym użyli paradygmatu przełączania zadań do zbadania relacji pomiędzy operacjami arytmetycznymi (np. w jaki sposób różne operacje arytmetyczne przeszkadzają lub ułatwiają sobie nawzajem; patrz następna sekcja) (np. Miller & Paredes, 1990; Zbrodoff & Logan, 1986). Na przykład, Miller i Paredes (1990) badali interferencję między mnożeniem i dodawaniem za pomocą paradygmatu przełączania zadań. Uczestnicy rozwiązywali zadania arytmetyczne w blokach czystych (zawierających tylko dodawanie lub tylko mnożenie) oraz w blokach mieszanych (przełączających się między dodawaniem i mnożeniem). Zaobserwowano globalny koszt przełączania: dodawanie i mnożenie było rozwiązywane szybciej w czystych blokach niż w blokach mieszanych. Pojawił się też inny ciekawy wzorzec. W czystych blokach dodawanie było rozwiązywane szybciej niż mnożenie. W blokach mieszanych, jednakże, zaobserwowano odwrotny wzorzec z szybszym mnożeniem niż dodawaniem. Podano wyjaśnienie rozwojowe. Rozwojowo, dodawania uczymy się wcześniej niż mnożenia. Ponieważ sieci dodawania i mnożenia są wzajemnie powiązane w pamięci, wcześniej nauczone dodawanie musiałoby być hamowane, aby zapobiec zakłóceniom w uczeniu się mnożenia (np. hamowanie 5 jako odpowiedzi podczas uczenia się 2 × 3). Hamowanie to utrzymywałoby się w wieku dorosłym, kiedy obie sieci muszą być aktywowane dla pomyślnego wykonania zadania, takiego jak mieszane bloki (Miller & Paredes, 1990). Campbell i Arbuthnott (2010) dokładniej zbadali naturę kosztu przełączania mieszania dodawania i mnożenia. W ten sposób powtórzyli wyniki zaobserwowane przez Millera i Paredesa (1990), mieszając dodawanie i mnożenie, i znajdując silniejszy globalny koszt przełączania dla dodawania niż dla mnożenia. Argumentowali, że to odkrycie nie wynika z kolejności uczenia się operacji arytmetycznych, ale z efektu asymetrycznych kosztów przełączania obserwowanych w przełączaniu zadań. Biorąc pod uwagę, że dodawanie jest na ogół rozwiązywane szybciej i z mniejszą liczbą błędów niż mnożenie (np, Campbell & Arbuthnott, 2010; Campbell & Xue, 2001; Campbell, 1994), wyższy koszt przełączania dla dodawania odzwierciedla po prostu ważniejszy koszt dla łatwiejszego zadania, gdy przełączanie obejmuje zadania o różnej trudności (Campbell & Arbuthnott, 2010).
Chociaż często zakłada się związek między elastycznością a zdolnościami arytmetycznymi, przegląd literatury nieco zaskakująco wykazał, że związek ten nie jest mocno ugruntowany empirycznie. Istotnie brakuje badań bezpośrednio odnoszących się do kwestii przełączania się między operacjami arytmetycznymi (ale patrz Campbell & Arbuthnott, 2010), co utrudnia wyciąganie mocnych wniosków. Na podstawie wspomnianych badań wydaje się, że na wartość kosztu przełączania się między operacjami arytmetycznymi ma wpływ rodzaj operacji arytmetycznej (mnożenie, dodawanie, odejmowanie, dzielenie). Jednakże, aby lepiej zrozumieć rolę asymetrycznych kosztów przełączania, zadania arytmetyczne mogłyby być uzupełnione o niezależne miary trudności każdej operacji arytmetycznej z osobna. Ponadto, ponieważ koszt przełączania wydaje się być zależny od znajomości zadania, różne wzorce wyników można uzyskać poprzez rozwój (np. Ellefson i in., 2006). Inną nierozstrzygniętą kwestią jest to, czy koszty przełączania związane z operacjami arytmetycznymi są całkowicie pomieszane z kosztami przełączania między innymi typami informacji. Czy osoba, która wykazuje duży koszt przy przełączaniu między dodawaniem i odejmowaniem, wykazuje również duży koszt przy przełączaniu między innymi wymiarami (np. kolor-kształt). Obserwacja, że młodzi dorośli wykazali inny wzorzec wyników dla arytmetyki niż dla przełączania „kolor-kształt” (Ellefson i in., 2006) może być pierwszą wskazówką, że przełączanie między procesami arytmetycznymi jest raczej specyficzne dla danej dziedziny niż ogólne. Jeśli tak by było, to w jaki sposób lokalny koszt przełączania w domenach arytmetycznych i niearytmetycznych mógłby przewidywać bardziej ogólne wyniki w matematyce? Jak zaznaczono poniżej, kwestia specyficzności domeny jest również podnoszona w odniesieniu do związku między operacjami arytmetycznymi a hamowaniem funkcji wykonawczych (np. Gilmore i Cragg, ten numer).
.