Abstract social choice problemEdit
How do we choose the best outcome from an election for society? To pytanie jest podstawą twierdzenia medianowego wyborcy i stanowi podstawę tego, jak i dlaczego to twierdzenie zostało stworzone. Zaczyna się ono od idei „społecznej reguły decyzyjnej”. Zasadniczo, jest to narzędzie, które jest używane do agregowania preferencji wszystkich członków społeczeństwa, które ostatecznie dostarcza jednoznacznej i spójnej odpowiedzi na pytanie, jaki wynik jest najbardziej preferowany. Ten wybór opiera się na trzech głównych zasadach, które pozwalają najbardziej preferowanemu wyborowi społecznemu być istotnym. Pierwszy (1) być słaby Pareto wydajność lub jednomyślność. To jest pomysł, że jeśli wszyscy wyborcy wolą jeden wybór od wszystkich innych wyborów, decyzja społeczna powinna to odzwierciedlać i ta opcja będzie wynikiem. Druga zasada (2) to koncepcja zwana przechodniością, która jest analogiczna do własności matematycznej. Zjawisko to oznacza po prostu, że jeśli opcja A jest preferowana w stosunku do opcji B, a opcja B jest preferowana w stosunku do opcji C, to opcja A jest preferowana w stosunku do opcji C. Ostatnią zasadą (3) jest idea niezależności nieistotnych alternatyw (IIA). To sugeruje, że jeśli coś nie jest istotne dla wyborów lub kwestii z nimi związanych, to nie powinno mieć wpływu na wynik lub rezultaty. Na przykład, wyobraźmy sobie, że jest głosowanie na Najbardziej Wartościowego Zawodnika w lidze baseballowej i gracz A ma najwięcej głosów, gracz B ma drugie tyle, a gracz C ma trzecie tyle. Teraz powiedzmy, że zawodnik C zostaje zdyskwalifikowany za oszukiwanie – to nie powinno zmienić wyniku głosowania. Jeśli system głosowania został ustawiony w taki sposób, że suma głosów jest przesunięta i gracz B kończy z większą liczbą głosów, nie jest to spójna metoda sumowania.
CyclingEdit
Jeśli którakolwiek z powyższych zasad jest naruszona, może to spowodować cycling. Kolarstwo ma miejsce, gdy nie ma wyraźnego zwycięzcy z głosowania większościowego, które powoduje ciągły cykl prób określenia, który wynik jest najbardziej preferowany. Jest to kluczowa koncepcja, ponieważ ujawnia, jak głosowanie większościowe w ogóle i twierdzenie mediany wyborcy może zawieść, gdy założenia nie są spełnione. Istnieje kilka innych niepowodzeń, które wynikają z tego modelu, które wynikają z tego zjawiska.
Arrow’s impossibility theoremEdit
Wobec trudności związanych z agregacją preferencji społeczeństwa, jakie są pewne alternatywy, które można rozważyć? Potencjalnie, członkowie społeczeństwa mogliby po prostu głosować na swój pierwszy wybór zamiast szeregować swoje preferencje. Alternatywnie, wagi mogłyby być rozłożone w oparciu o intensywność i pasję, jaką członkowie odczuwają w stosunku do konkretnych kwestii. Oba te być problematyczny dla kilka powód, wliczając częste występowanie ties.
W 1972, Kenneth Arrow otrzymywać Nobel Nagroda w ekonomia dla twierdzenie opierać się na te wyzwanie z agregować uszeregowany preferencja konsekwentnie. Arrow’s Impossibility Theorem stwierdzać że tam być żadny ogólny rozwiązanie abstrakcyjny społeczny wybór problem który opierać się na ranked preferencja (chociaż jego theorem stosować ocena). Arrow odkrył, że jedynym sposobem, aby problem wyboru społecznego miał jakiekolwiek spójne rozwiązanie jest (1) założenie, że indywidualne preferencje pasują do jakiegoś szczególnego wzorca lub (2) narzucenie dyktatury lub (3) zaakceptowanie reguły, która narusza IIA. Median voter theorem jest przykładem opcji (1).
Dwa wspólne rozwiązaniaEdit
Restrict preferencje do pojedynczych szczytów, co oznacza, że jednostki głosują na spektrum i pozwalają median voter theorem być realizowane naturalnie. Jest to zasadniczo funkcja systemu partyjnego, o którym była mowa krótko powyżej. Innym popularnym rozwiązaniem jest pozwolenie, aby intensywność ludzi w danych kwestiach odgrywała rolę w ich głosowaniu. Jest to trudne do osiągnięcia, ponieważ zarówno funkcje dobrobytu społecznego, jak i reguła Samuelsona są konieczne do obliczenia.
PoliticalEdit
Teoremat mediany wyborcy ma kilka ograniczeń. Keith Krehbiel postuluje, że istnieje wiele czynników, które uniemożliwiają procesowi politycznemu osiągnięcie maksymalnej efektywności. Podobnie jak koszty transakcji uniemożliwiają osiągnięcie efektywności w wymianie rynkowej, ograniczenia procesu głosowania majorytarnego powstrzymują go przed osiągnięciem optymalności. W szczególności w odniesieniu do twierdzenia o medianie wyborców Krehbiel argumentuje, że niezdolność wyborców do bezpośredniego wprowadzania zmian w ustawodawstwie działa na niekorzyść tego twierdzenia. Czasami, jak pisze Krehbiel, polityka, nad którą się głosuje, jest zbyt złożona, aby można ją było umieścić na jednowymiarowym kontinuum. Buchanan i Tollison zauważają również, że jest to problem dla twierdzenia mediany wyborców, które zakłada, że decyzje mogą być podejmowane na jednowymiarowym polu. Jeśli wyborcy rozważają więcej niż jedną kwestię jednocześnie, medianowe twierdzenie wyborcy nie ma zastosowania. Może się tak zdarzyć, jeśli, na przykład, wyborcy mogą głosować nad referendum dotyczącym wydatków na edukację i wydatków na policję jednocześnie.
Lee, Moretti & Butler pokazują również, że twierdzenie to nie ma zastosowania w pewnych przypadkach. Badali oni Kongres Stanów Zjednoczonych, aby sprawdzić, czy wyborcy głosowali tylko na politykę z góry ustaloną przez kandydatów, czy też mieli rzeczywisty wpływ na stanowisko kandydatów w różnych kwestiach politycznych, tj. sprawiali, że kandydaci byli zbieżni. Empiryczne dowody pokazały, że wyborcy mieli niewielki wpływ na stanowiska polityczne kandydatów, co oznacza, że pomimo dużej egzogenicznej zmiany w prawdopodobieństwie wygrania wyborów przez kandydata, jego polityka pozostawała niezmieniona. Stąd też twierdzenie mediany wyborców, które wspiera tezę, że wyborcy skłaniają kandydatów politycznych do zbliżenia się do środka, jest przeważone przez kandydatów, którzy odmawiają kompromisu w sprawie swoich stanowisk politycznych.
Większym problemem dla twierdzenia mediany wyborców jest jednak struktura zachęt dla przedstawicieli rządu. Downs, w A Theory of Bureaucracy, pisze, że decyzje ludzi motywowane są interesem własnym, co jest ideą głęboko zakorzenioną w pismach Adama Smitha. Odnosi się to również do systemu rządowego, ponieważ składa się on z jednostek, które są zainteresowane własnym interesem. Nie można zagwarantować, do jakiego stopnia przedstawiciel rządu będzie zaangażowany w dobro publiczne, ale pewne jest, że do pewnego stopnia będzie zaangażowany we własny zestaw celów. Cele te mogą obejmować pragnienie służenia interesowi publicznemu, ale najczęściej obejmują pragnienie władzy, dochodów i prestiżu. Aby nadal uzyskiwać te rzeczy, urzędnicy muszą zapewnić sobie reelekcję. Gdy przedstawiciele nieustannie skupiają się na tym, by zostać ponownie wybranym, zniekształca to mandat, jaki otrzymują od swoich wyborców: przedstawiciele będą przekładać życzenia swoich wyborców na korzyści dla siebie. Będą mieli tendencję do głosowania za krótkoterminową polityką, która, jak mają nadzieję, zapewni im reelekcję.