The Jon Benet Ramsey Case
- The Ransom Note Probability The key to understanding the Jon Benét Ramsey murder case
Who Murdered JonBenét Ramsey?
Aby odpowiedzieć na to pytanie, być może najlepiej posłuchać Johna i Patsy Ramseyów, rodziców ofiary:
LARRY KING: „Więc zgadzacie się, że ktokolwiek był autorem noty okupowej, prawdopodobnie zabił dziecko?”
JOHN RAMSEY: „Zgadzam się.”
PATSY RAMSEY: „Zgodziłbym się z tym.”
(Źródło: program Larry King Live – 31 maja 2000 – kanał kablowy CNN)
Who Wrote The Ransom Note?
Zaraz sam się o tym przekonasz.
About This Web Page
To, co zaraz przeczytasz, jest innego typu analizą banknotu okupu, niż wcześniej pojawiło się w Internecie. Według naszej wiedzy ten typ analizy nigdy nie był wykonywany przez żadnego amatora ani eksperta. Do tej pory, wszystkie poprzednie analizy przypadkowej notatki zostały wykonane przez ekspertów od pisma ręcznego, którzy mogą jedynie zaoferować swoją profesjonalną „opinię” jako produkt końcowy. Ta strona internetowa nie została napisana w celu zaoferowania jakiejkolwiek „opinii”. To nie jest „analiza pisma ręcznego”. Ani autor nie twierdzi, że ma najmniejsze tło lub zainteresowanie w „analizie pisma ręcznego”. Ta strona prezentuje jedynie solidne dowody wizualne i obliczenia, które mogą być łatwo zaobserwowane i zweryfikowane przez czytelnika. Jeśli masz koncentrację, aby przeczytać całą tę stronę internetową i inteligencję, aby ją zrozumieć, po zakończeniu czytania nie powinno być żadnych wątpliwości w twoim umyśle, kto napisał słynny list okupu Ramsey’ów.
Ważenie konkurencji
Do tej pory było prawdopodobnie kilkunastu lub więcej ekspertów w dziedzinie analizy pisma ręcznego, którzy zbadali list okupu i porównali go z pismem Patsy Ramsey, matki JonBenét. Wnioski tych ekspertów były podzielone między Patsy Ramsey zdecydowanie jest autorką listu, a Patsy nie ma z nim nic wspólnego. Jednakże żaden ekspert od analizy pisma ręcznego, łącznie z tymi wynajętymi przez zespół prawników Ramseyów, nie był w stanie całkowicie wykluczyć Patsy jako autorki.
Oto typowe oświadczenie jednego z ekspertów, który przejrzał notatkę okupu i porównał ją z odręcznymi wzorcami pisma Patsy Ramsey:
Leonard Speckin, (prywatny analityk dokumentów sądowych): „Kiedy porównuję zwyczaje pisma ręcznego Patsy Ramsey z tymi w notatce, istnieje zgodność w zakresie, w którym niektóre z jej indywidualnych formacji literowych i kombinacji literowych rzeczywiście pojawiają się w notatce okupu. Kiedy ta zgodność jest zestawiona z liczbą, rodzajem i spójnością występujących różnic, nie jestem w stanie zidentyfikować Patsy Ramsey jako autorki notatki z jakąkolwiek dozą pewności. Nie jestem jednak w stanie wyeliminować jej jako autorki.”
Zwróć uwagę na podkreślone miejsca w powyższym cytacie. Pan Speckin zauważa, że wszyscy widzą pewne charakterystyczne dopasowanie między pismem Patsy a listem gończym, ale to nie wystarczy, aby pozytywnie zidentyfikować Patsy jako autora. Pan Speckin, podobnie jak wszyscy inni eksperci w swojej dziedzinie analizy pisma ręcznego, ma bystre oko do dostrzegania bardzo specyficznych cech w osobistych stylach pisania. Nawet Lin Wood, prawnik Ramseyów, wie, że istnieją zbieżności między listem gończym a pismem Patsy Ramsey. Oto próba Wooda, aby zmyć te zbieżności za pomocą tego samego rodzaju retoryki, której użył Leonard Speckin:
„Bardzo trudno jest wyeliminować kogoś jako autora indywidualnego pisma, ponieważ wszyscy mamy tendencję do uczenia się, jak pisać w podobny sposób. Ale podobieństwa są tak duże, że wierzę, że każdy uprawniony egzaminator doszedłby do wniosku, że jest mała lub żadna szansa, że Patsy Ramsey napisała notatkę”.
(NBC Today Show – wywiad Katie Couric – 12/27/01)
Problem, jaki mają Speckin i jego rówieśnicy, polega na tym, że notatka została napisana przez kogoś, kto próbuje ukryć swoje pismo. Mówiąc prościej, zarówno Wood jak i Speckin wiedzą, że istnieje porozumienie, że niektóre z formacji literowych Patsy Ramsey pasują do listu okupu, ale żaden „uprawniony egzaminator” w dziedzinie analizy pisma ręcznego nie wie, co zrobić z tą informacją – więc odrzucają ją na rzecz większego obrazu. Gdyby Speckin i jego koledzy mieli solidne podstawy w matematyce statystycznej, nie byliby tak szybcy w odrzucaniu wspólnego konsensusu, który na pierwszy rzut oka wydaje się być tylko drobnym szczegółem. Jak się zaraz przekonacie, klucz do rozwikłania tajemnicy listu gończego nie leży w opinii żadnego eksperta od analizy pisma ręcznego, lecz zaczyna się i kończy na matematyce.
Głowa czy ogon?
Niewiele osób zna matematykę statystyczną, czyli matematyczny stosunek szans. Można to zaobserwować każdego dnia w roku na przykładzie setek tysięcy ludzi, którzy wyrzucają pieniądze w Las Vegas, obstawiając zakłady na stołach do gier, gdzie szanse praktycznie gwarantują przegraną.
Każda moneta ma dwie strony. Szansa, że rzut monetą wyląduje na „główce” jest prostym stosunkiem 1 do 2 możliwości, co jest zwykle przedstawiane jako kurs 2:1. Szansa na to, że dwa kolejne rzuty monetą wykażą reszkę wynosi 2:1 x 2:1 = 4:1. Szansa na to, że trzy kolejne rzuty wyłonią reszki wynosi 2:1 x 2:1 x 2:1 = 8:1. I…Jeśli jesteś głupi i obstawiasz, że główki pojawią się pięć razy z rzędu, szanse są następujące:
Powerball Anyone?
W środkowo-zachodnich Stanach Zjednoczonych, kilka stanów połączyło się, aby uruchomić wielostanową loterię „Powerball” z ogromnymi jackpotami. Ponieważ tak wielu ludzi może grać, potrzebują oni gry z dużymi szansami na wygraną. W loterii Powerball, zwycięzca musi wybrać prawidłowe pięć numerów z zestawu 50 ponumerowanych kul, a także musi wybrać prawidłowy numer „Powerball” z oddzielnego zestawu 36 kul. Powerball mnoży szanse zwykłej 50-cio kulowej loterii przez liczbę „kul mocy” – w tym przypadku 36. Jeśli zastosowalibyśmy loterię Powerball do naszego przykładu z pięcioma rzutami monetą powyżej, otrzymany kurs wynosiłby:
Ale co by było, gdybyśmy używali kostki do gry zamiast monety i próbowali przewidzieć, jaka liczba się pojawi? Kostka do gry ma sześć stron zamiast tylko dwóch, więc szanse na to, że liczba pojawi się w danym rzucie to 1 na 6 możliwości, czyli 6:1 szans. Jeśli zastąpić stosunek 6:1 dla każdego 2:1 w formule powyżej, można odkryć, że szanse tej samej liczby pojawia się na serii pięciu rzutów kostką – kiedy również trzeba poprawnie odgadnąć Powerball jest:
Teraz pewnie pytasz: „Co te wszystkie hazardowe rzeczy mają wspólnego ze sprawą JonBenét Ramsey, a konkretnie z listem okupu?!”. Cóż, zaraz się dowiecie. Upewnij się tylko, że rozumiesz powyższe „sprawy hazardowe”, bo inaczej tracisz czas na dalsze postępowanie.
Drobna historia tła
W 1998 roku niezależny pisarz z Boulder w Kolorado o nazwisku Frank Coffman przeprowadził analizę listu okupu w porównaniu z wnioskiem złożonym przez Patsy Ramsey, aby wprowadzić JonBenét do parady w Boulder. Praca pana Coffmana była imponująca dla kogoś, kto prawdopodobnie nie przeprowadził wcześniej żadnej analizy pisma ręcznego. Był w stanie wskazać spójne formacje literowe zawarte zarówno we wniosku, jak i w liście okupu, które każdy, kto poświęcił czas, mógł łatwo zauważyć. Być może niektóre ze znalezionych przez Coffmana zbieżności mogą być nawet takie same, jakie Leonard Speckin i Lin Wood zauważyli w swoich powyższych wypowiedziach. Jedynym prawdziwym zarzutem, jaki można było postawić pracy Coffmana było to, że podczas gdy aplikacja zawierała nazwisko i podpis Patsy Ramsey, nadal nie było dowodu, że to ona rzeczywiście ją napisała. To się ostatnio zmieniło.
W dniu 11 grudnia 2001 roku, po raz pierwszy, Patsy Ramsey musiała odpowiadać na pytania pod przysięgą. Pytania zostały zadane w zeznaniu przez Darnaya Hoffmana, prawnika reprezentującego niejakiego Chrisa Wolfa w procesie o zniesławienie złożonym w sądzie cywilnym. Patsy pozytywnie zidentyfikowane pageant i parada aplikacji i jako bycie jej pismo ręczne i podpis. Ta strona internetowa będzie zajmować się tylko tymi znanymi próbkami pisma Patsy.
Ponieważ analiza Franka Coffmana była oparta na tej niedawno zidentyfikowanej aplikacji, będziemy używać tych samych przykładów przytoczonych w jego analizie z 1998 roku jako punkt wyjścia, a także dodawać własne przykłady. Zauważmy, że podczas gdy spójność przykładów, których używamy, może być taka sama jak tych, do których odwołuje się Leonard Speckin, rzeczywiste przykłady, których używamy, nie mają wpływu na wynik tej analizy. Jeśli Leonard Speckin znalazłby zupełnie inny zestaw spójników o tej samej jakości i ilości, wynik końcowy naszej analizy byłby dokładnie taki sam. Nale „y równie” zauwa „yć, „e chociaż pracujemy tylko z dwoma próbkami pisma Patsy Ramsey, policja w Boulder usunęła z domu Ramseyów próbki pisma, które obejmowały okres około 10 lat. Podczas gdy my jesteśmy ograniczeni ilością próbek pisma Patsy, Leonard Speckin i inni eksperci mieli do dyspozycji mnóstwo dodatkowych próbek. Niewątpliwie znaleźli oni o wiele więcej zgodności niż potrzebujemy w analizie na tej stronie internetowej. Mówi się, że Chet Ubowski z Biura Śledczego Kolorado znalazł 24 z 26 liter w liście gończym, które pasowały do próbek Patsy Ramsey.
(Jeśli nie jesteś zaznajomiony z faktycznym trzystronicowym listem gończym i/lub dwoma podaniami, możesz obejrzeć ich kopie klikając TUTAJ.)
Analiza
Przyjrzyjrzyjrzyjmy się teraz pierwszej z serii cech pisma, które są wspólne dla listu gończego i podania o udział w konkursie. Jest to pierwszy z dziewięciu przykładów, które pokazują, że chociaż Patsy próbuje ukryć swoje pismo, nie może się powstrzymać od powrotu do swoich normalnych nawyków drukarskich od czasu do czasu.
 |
 |
Patsy Ramsey przełącza się losowo między drukowanymi literami blokowymi i kursywą podczas drukowania. |
|
Jak istotna jest cecha w powyższym przykładzie? Zarówno Patsy Ramsey, jak i autor listu z żądaniem okupu mają stały nawyk przechodzenia z jednej strony pomiędzy normalnym pismem drukowanym, a pismem skryptowym. Istnieją tylko trzy możliwe warianty, których mógł użyć autor listu z żądaniem okupu, wymienione w ramce powyżej. To daje nam możliwość jeden na trzy lub szanse 3:1, gdybyśmy mieli zgadywać, której cechy użyłaby jakakolwiek osoba pisząca identyczny przykład.
Przyjrzyjrzyjmy się teraz ośmiu kolejnym eksponatom, które wykazują identyczne cechy między znanym pismem Patsy Ramsey a listem gończym:
 |
 |
Patsy Ramsey łączy kreskę poprzeczną na literze „t” z następującą po niej literą „e”, którą drukuje. |
|
 |
 |
Patsy Ramsey przełącza się między „kursywnym” stylem litery „a” a „rękopiśmiennym” w przypadkowych odstępach czasu. |
|
 |
 |
Patsy Ramsey tworzy literę „y” z łukiem w kształcie litery „u” w prawo, po którym następuje łuk w kształcie litery „u”.łuku w prawo, po którym następuje linia prosta w dół. |
|
Zatrzymajmy się na chwilę i zauważmy coś, o czym warto wspomnieć. Czy zauważyliście, że na ostatnich trzech wystawach (2, 3 & 4) kursy wzrosły z 2:1 do 3:1 do 6:1? I pamiętacie komentarz Lin Wooda o „odmienności” w liście okupu? Cóż, powinieneś zauważyć, że niepodobieństwa w tej analizie są w rzeczywistości innymi możliwymi wariantami, których autor listu mógł użyć, ale nie zrobił tego. Im więcej wariantów było dostępnych dla autora notatki, tym większe prawdopodobieństwo, że wzorce autora nie będą pasowały do wzorców Patsy Ramsey. To jest jak dodawanie kolejnych stron do kostki do gry, im więcej stron dodajesz tym więcej jest liczb – i tym mniejsza szansa, że liczba, którą odgadłeś będzie pasować do liczby, która ma być rzucona.
Teraz spójrzmy na ostatnie pięć eksponatów i ich szanse:
 |
 |
Patsy Ramsey zaczyna wielkie litery z nad-po lewej stronie pionowej linii, zamiast zaczynać w górnym punkcie linii. |
|
 |
 |
Patsy Ramsey łączy kreskę poprzeczną na literze „t” z następującą po niej literą „h”, którą drukuje. |
|
 |
 |
Patsy Ramsey łączy ogonek na małej literze „e” z następną literą „e”.małej litery „e” z następną literą, którą drukuje. |
|
 |
 |
Patsy Ramsey będzie kończyć literę „i” lekkim zamaszystym ruchem w prawo, tworząc mały haczyk, zamiast prostego ruchu w dół. |
|
 |
 |
Patsy Ramsey łączy poziomą kreskę na dużej literze „A” z następującą literą. |
|
OK, więc teraz widzieliście dziewięć eksponatów, które zawierają wzory, które pasują do pisma Patsy Ramsey do listu okupu. Teraz spójrzmy na to, co dokładnie się stanie, gdy zsumujemy wszystkie szanse ze wszystkich dziewięciu eksponatów.
Matematyka
Pamiętasz nasz przykład powyżej, jak szanse na rzut monetą wynosiły 2:1, a na rzut kostką 6:1? Cóż, jeśli użyjemy tego samego wzoru używając szans pokazanych w eksponatach powyżej, możemy wymyślić prawdopodobieństwo, że ktoś inny wydrukowałby wszystkie z dziewięciu przykładów powyżej w ten sam sposób, w jaki robi to Patsy Ramsey. Nasze nowe matematyczne równanie wygląda tak:
Care To Play Powerball?
Statystyki pokazują, że liczba dzieci zabitych przez intruza w ich własnym domu nie jest zbyt wysoka. Istnieją jednak przypadki, takie jak Heather Dawn Church (1991) i Stephanie Crowe (1998), gdzie intruz włamał się i zamordował dziecko bezpośrednio w domu, gdy rodzice spali. W innych przypadkach, takich jak Polly Klass (1993) intruz wszedł do domu, uprowadził dziecko, a następnie zamordował je poza domem. Są też przypadki takie jak Jaclyn Dowaliby (1988), Sabrina Aisenberg (1997) i JonBenét Ramsey (1996), gdzie władze podejrzewają, że rodzic popełnił morderstwo i zainscenizował włamanie, aby ukryć zbrodnię. Dla naszych celów przyjmiemy, że każdego roku jakiś dorosły jest wystarczająco chory i zboczony, by włamać się do domu i zamordować młodą dziewczynę.
Zwiedzanie strony internetowej Departamentu Spisu Powszechnego USA mówi nam, że w Stanach Zjednoczonych żyje obecnie 41 077 577 dzieci w wieku od 5 do 14 lat. Departament Spisu Powszechnego informuje nas również, że 7,778 z tych dzieci mieszka w Boulder, w stanie Kolorado. Jeśli podzielimy obie te liczby na pół, aby w przybliżeniu reprezentowały tylko kobiety w tych grupach, otrzymamy liczbę (20 538 788 / 3889) młodych dziewczynek z USA i Boulder, które sadystyczny pedofil/morderca obrałby za cel w najlepszym przedziale wiekowym 5-14 lat. W uproszczeniu, przyjmując wspólny mianownik, widzimy, że szanse na to, że w ciągu najbliższego okresu 1 roku, jeśli młoda dziewczyna zostanie zamordowana przez sadystycznego intruza, szanse na to, że będzie ona mieszkać w Boulder w Kolorado wynoszą:
Podsumowanie
Jeśli jeszcze tego wszystkiego nie rozgryzłeś, możemy Ci to ułatwić następującym stwierdzeniem:
Szanse na to, że w ciągu najbliższego roku dziewczynka w wieku 5-14 lat, która mieszka w Boulder, Colorado, zostanie zabita przez nieznanego intruza, który wejdzie do jej domu, a pismo intruza będzie pasowało do dziewięciu cech pisma jej matki wynoszą:
Teraz uświadom sobie, że to samo prawdopodobieństwo istniało w roku 1996, a konkretnie 25 grudnia – w noc, kiedy JonBenét Ramsey została zamordowana.