Pojęcia bezwładności i momentu pędu są często mylone – prawdopodobnie z powodu podobieństwa ich definicji. Bezwładność jest ogólnie opisywana jako opór obiektu wobec ruchu, a moment pędu to tendencja obiektu do kontynuowania ruchu. Oba te pojęcia mają wpływ na zastosowania w ruchu liniowym, ale podczas gdy bezwładność jest podstawowym parametrem wymiarowania, moment pędu nie jest bezpośrednio uwzględniany w obliczeniach systemowych. Aby rozróżnić te dwa parametry i dowiedzieć się dlaczego tak jest, przyjrzymy się definicjom i zastosowaniom każdego z nich.
Obezwładnienie: Opór przy zmianie prędkości
Obezwładnienie jest oporem ciała przy zmianie prędkości i jest związane z jego masą oraz odległością tej masy od osi obrotu. Klasyczną ilustracją bezwładności jest łyżwiarka figurowa wirująca na lodzie. Gdy ma wyciągnięte ramiona, część jej masy znajduje się daleko od osi obrotu i dlatego kręci się ze stosunkowo małą prędkością. Ale jeśli przyciąga ramiona do ciała, jej prędkość wirowania wzrasta, ponieważ cała masa jest teraz blisko osi obrotu I = mr2 gdzie I = moment bezwładności masy (kg-m2 lub lb-ft2); m = masa (kg lub lb); i r = odległość od osi obrotu (m lub ft).
Zauważ, że jest to ogólne równanie dla bezwładności masy punktowej. Konkretne równania są dostępne dla różnych kształtów, takich jak cylinder pusty, cylinder pełny, dysk, i tak dalej.
Momentum: Masa w ruchu
Momentum, z drugiej strony, jest produktem masy obiektu i prędkości, i jest czasami określany jako „masa w ruchu”. Podczas gdy zmiana kształtu – odległość masy od osi obrotu – zmienia bezwładność układu, pędu układu nie można zmienić, chyba że działa na niego siła zewnętrzna. Zasada ta znana jest jako zachowanie momentu pędu. Klasycznym przykładem zachowania pędu jest gra w bilard. Pomyślmy o ruchomej bili, takiej jak biała bila, zderzającej się z nieporuszającą się bilą. Jeśli biała bila przestaje się poruszać (v=0), jej pęd został całkowicie przeniesiony na drugą bilę. Jeśli w wyniku zderzenia obie bile poruszają się, wówczas moment pędu białej bili jest dzielony przez obie bile.
Równanie momentu pędu dla układu liniowego to po prostu P = mv, gdzie P = moment pędu (kg-m/s lub lb-ft/sec); m = masa (kg lub lb); i v = prędkość (m/s lub ft/sec).
Równanie to zgrabnie koreluje z wcześniejszym opisem momentu pędu jako „masy w ruchu”. Jednak gdy ruch jest obrotowy, w grę wchodzi odległość masy od osi obrotu. Dlatego moment pędu wyraża się jako iloczyn bezwładności obrotowej i prędkości kątowej: L = I ω gdzie L = moment pędu (kg-m2/s lub lb-ft2/s); I = rotacyjny moment bezwładności (kg-m2 lub lb-ft2); oraz ω = prędkość kątowa (rad/s).
W przypadku zastosowań ruchowych bezwładność jest ważnym czynnikiem w obliczeniach wielkości silnika. Jeśli bezwładność silnika jest znacznie mniejsza niż bezwładność obciążenia lub systemu, silnik będzie miał trudności z napędzaniem i kontrolowaniem obciążenia, a czas reakcji i rezonans będą wysokie. I odwrotnie, jeśli bezwładność silnika jest znacznie większa niż bezwładność obciążenia lub systemu, to silnik jest prawdopodobnie przewymiarowany, a system będzie nieefektywny.
Ale pęd nie jest bezpośrednio brany pod uwagę przy doborze komponentów ruchu, jego wpływ jest oczywisty. Wracając do przykładu z łyżwiarką: zasada zachowania momentu pędu mówi, że prędkość łyżwiarki musi wzrosnąć, gdy jej ramiona są przyciągane blisko ciała. Poprzez zmniejszenie jej bezwładności (I = mr2 gdzie r zostało zmniejszone) jej prędkość kątowa, ω, musi wzrosnąć, aby moment pędu pozostał stały.