Geometria vs trygonometria
Matematyka ma trzy główne gałęzie, nazwane jako arytmetyka, algebra i geometria. Geometria jest nauką o kształtach, rozmiarach i właściwościach przestrzeni o określonej liczbie wymiarów. Wielki matematyk Euklides wniósł ogromny wkład w dziedzinę geometrii. Dlatego też jest on znany jako ojciec geometrii. Termin „geometria” pochodzi z języka greckiego, w którym „Geo” oznacza „Ziemię”, a „metron” – „miarę”. Geometrię można podzielić na geometrię płaską, geometrię brył i geometrię sferyczną. Geometria płaska zajmuje się dwuwymiarowymi obiektami geometrycznymi, takimi jak punkty, linie, krzywe i różne figury płaskie, takie jak koła, trójkąty i wielokąty. Geometria bryłowa bada obiekty trójwymiarowe: różne wielościany, takie jak kule, sześciany, graniastosłupy i ostrosłupy. Geometria sferyczna zajmuje się obiektami trójwymiarowymi, takimi jak trójkąty sferyczne i wielokąty sferyczne. Geometria jest używana codziennie, prawie wszędzie i przez wszystkich. Geometrię można znaleźć w fizyce, inżynierii, architekturze i wielu innych. Innym sposobem kategoryzacji geometrii jest Euklidesa Geometria, badanie o płaskich powierzchniach, i Riemannian geometrii, w którym głównym tematem jest badanie powierzchni curve.
Trigonometria może być uznane za gałąź geometrii. Trygonometria jest po raz pierwszy wprowadzony na około 150BC przez hellenistycznego matematyka, Hipparchus. Stworzył on tablicę trygonometryczną używając sinusa. Społeczeństwa starożytne używały trygonometrii jako metody nawigacji w żegludze. Jednak trygonometria była rozwijana przez wiele lat. We współczesnej matematyce, trygonometria odgrywa ogromną rolę.
Trygonometria jest w zasadzie o studiowaniu właściwości trójkątów, długości i kątów. Jednakże, jest to również zajmuje się falami i oscylacjami. Trygonometria ma wiele zastosowań zarówno w matematyce stosowanej i czystej oraz w wielu gałęziach nauki.
W trygonometrii, studiujemy o związkach między długości boków trójkąta kąta prostego. Istnieje sześć relacji trygonometrycznych. Trzy podstawowe, o nazwie Sinus, Cosinus i Tangens, wraz z Secant, Cosecant i Cotangent.
Na przykład, załóżmy, że mamy trójkąt pod kątem prostym. Bok przed kątem prostym, innymi słowy, najdłuższa podstawa w trójkącie jest nazywany hypotenuse. Bok przed dowolnym kątem nazywamy bokiem przeciwległym do tego kąta, a bok pozostały do tego kąta nazywamy bokiem przyległym. Następnie możemy zdefiniować podstawowe zależności trygonometryczne w następujący sposób:
sin A=(przeciwległy bok)/przekątna
cos A=(przyległy bok)/przekątna
tan A=(przeciwległy bok)/(przyległy bok)
Potem cosinus, sieczna i cotangens mogą być zdefiniowane jako odwrotności odpowiednio sinusa, cosinusa i tangensa. Istnieje wiele innych zależności trygonometrycznych zbudowanych na tym podstawowym pojęciu. Trygonometria to nie tylko nauka o figurach płaskich. Ma ona swoją gałąź zwaną trygonometrią sferyczną, która bada trójkąty w przestrzeni trójwymiarowej. Trygonometria sferyczna jest bardzo przydatna w astronomii i nawigacji.
Jaka jest różnica między geometrią a trygonometrią?
¤ Geometria jest główną gałęzią matematyki, natomiast trygonometria jest gałęzią geometrii.
¤ Geometria zajmuje się własnościami figur. Trygonometria to nauka o własnościach trójkątów.
.