Krótka odpowiedź okrąg nie ma boków, ponieważ okrąg nie jest wielokątem. Okrąg jest szczególnym rodzajem elipsy. Jest częścią przekroju stożkowego. W ten sposób otrzymuje się krzywą, gdy płaszczyzna 2D przecina powierzchnię stożka. Przykładowy obraz.
Wielokąt to wielobok 2D o skończonej liczbie linii prostych ( płaskich boków ). Skupimy się tylko na wielokątach wypukłych, ponieważ proste nie przecinają się, a wszystkie kąty wewnętrzne są mniejsze lub równe 180 stopni.
Poligon to obiekt geometryczny ( w dowolnym wymiarze 1,2,3,4,…) o skończonej liczbie boków płaskich.
Może istnieć wielokąt ( wielobok 2D ), który ma ilość boków zbliżającą się do nieskończoności i „wygląda” jak okrąg, ale nim nie jest. Uogólniony wielokąt (nie wielokąt), który ma niezliczoną ilość boków to Apeirogon i chociaż może wyglądać jak okrąg, to nim nie jest.
Okrąg to nieskończona ilość punktów zorientowanych (równa odległość) wokół punktu centralnego. Może istnieć tylko na płaszczyźnie 2D.
Apeirogon ma nieskończoną liczbę boków. Można więc powiedzieć, że przy wystarczającej liczbie boków (dużej liczbie) będzie wyglądał jak okrąg. Jednakże, definicja Apeirogon pozwala również na różne orientacje boków i krzywizn.
Źródło: https://www.quora.com/Would-an-Apeirogon-be-the-same-thing-as-a-circle
Tablica wypukłych wielościanów foremnych w różnych wymiarach.
| Możliwe Wypukłe Wielokąty Regularne | Wymiar |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 1 (Linia) | 1 |
| ∞ (Trójkąt, Kwadrat, Pentagon, …. n-gon ) | 2 |
| 5 | 3 |
| 6 | 4 |
| 3 | 5 |
| 3 | 6 |
Zobacz: Numberphile Polytopes
.