Pokażemy tutaj dwie metody, których można użyć do uproszczenia pierwiastka kwadratowego z 28. Innymi słowy, pokażemy Ci, jak znaleźć pierwiastek kwadratowy z 28 w jego najprostszej formie radykalnej za pomocą dwóch różnych metod.
Aby być bardziej szczegółowym, stworzyliśmy ilustrację poniżej pokazującą, co chcemy obliczyć.Naszym celem jest, aby „A” poza pierwiastkiem (√) było jak największe, a „B” wewnątrz pierwiastka (√) jak najmniejsze.
√28 = A√B
Metoda największego czynnika doskonałego kwadratu
Metoda największego czynnika doskonałego kwadratu wykorzystuje największy czynnik doskonały kwadratu 28 do uproszczenia pierwiastka kwadratowego z 28. Oto jak obliczyć A i B za pomocą tej metody:
A = Oblicz pierwiastek kwadratowy największego kwadratu doskonałego z listy wszystkich czynników 28. Czynnikami 28 są 1, 2, 4, 7, 14 i 28. Ponadto największym doskonałym kwadratem z tej listy jest 4, a pierwiastek kwadratowy z 4 wynosi 2. Dlatego A jest równe 2.
B = Oblicz 28 podzielone przez największy doskonały kwadrat z listy wszystkich czynników 28. Ustaliliśmy powyżej, że największym doskonałym kwadratem z listy wszystkich czynników 28 jest 4. Co więcej, 28 podzielone przez 4 to 7, zatem B jest równe 7.
Teraz mamy A i B i możemy uzyskać naszą odpowiedź na 28 w najprostszej postaci pierwiastkowej w następujący sposób:
√28 = A√B
√28 = 2√7
Metoda podwójnego pierwiastka
Metoda podwójnego pierwiastka wykorzystuje pierwiastki pierwsze z 28, aby uprościć pierwiastek kwadratowy z 28 do najprostszej możliwej postaci. Oto jak obliczyć A i B za pomocą tej metody:
A = Pomnóż wszystkie podwójne czynniki pierwsze (pary) z 28, a następnie weź pierwiastek kwadratowy z tego iloczynu. Czynniki pierwsze, które mnożą się razem, aby utworzyć 28 to 2 x 2 x 7. Jeśli usuniemy tylko pary, otrzymamy2 x 2 = 4, a pierwiastek kwadratowy z 4 wynosi 2. Zatem A jest równe 2.
B = Podziel 28 przez liczbę (A) podniesioną do kwadratu. 2 podniesione do kwadratu to 4, a 28 podzielone przez 4 to 7. Dlatego B równa się 7.
Po raz kolejny mamy A i B i możemy uzyskać naszą odpowiedź na 28 w jej najprostszej formie radykalnej, jak poniżej:
