Podejście niemieckiej matematyczki Emmy Noether do algebry miało głęboki wpływ na fizykę teoretyczną.Credit: Pictorial Parade/Hulton Archive/Getty
Emmy Noether była siłą w matematyce – i wiedziała o tym. Była w pełni przekonana o swoich możliwościach i pomysłach. Jednak sto lat później te idee i ich wkład w naukę często pozostają niezauważone. Większość fizyków jest świadoma jej fundamentalnego twierdzenia, które stawia symetrię w centrum prawa fizycznego. Ale jak wielu wie cokolwiek o niej i jej życiu?
Konferencja w Londynie w tym tygodniu, Noether Celebration, ma nadzieję to zmienić. Jest to mile widziane posunięcie. W świecie, w którym młodzi naukowcy szukają inspirujących kobiecych wzorców, trudno o bardziej zasługującą na to kandydatkę.
Noether urodziła się w 1882 roku w Erlangen w Niemczech. Jej rodzice chcieli, aby wszystkie ich dzieci uzyskały doktoraty, więc choć wiele uniwersytetów w tamtym czasie formalnie nie przyjmowało kobiet, ona poszła. Po ukończeniu studiów seksistowskie przepisy uniemożliwiały Noether zdobycie pracy w środowisku akademickim. Niezrażona, przez wiele lat wykładała w Erlangen, a od 1915 roku na Uniwersytecie w Getyndze – często za darmo.
W owym czasie miasto to było centrum matematycznego świata, głównie dzięki obecności dwóch jego tytanów – Felixa Kleina i Davida Hilberta. Ale nawet wtedy, gdy Noether otrzymywał wynagrodzenie za nauczanie w Getyndze i wnosił swój najważniejszy wkład, los i dalsza dyskryminacja interweniowały: Hitler przejął władzę w 1933 roku, a ona została zwolniona za bycie Żydówką. Uciekła do Stanów Zjednoczonych i uczyła w Bryn Mawr College w Pensylwanii, aż zmarła w 1935 roku, w wieku zaledwie 53 lat.
Noether poświęciła swoją karierę algebrze i doszła do tego, że zobaczyła ją w uderzającym, nowym świetle. „Wszyscy lubimy polegać na liczbach i formułach”, napisał Bartel van der Waerden, jej były student, w swoim nekrologu o Noether. „Ona zajmowała się wyłącznie pojęciami, a nie wizualizacją czy kalkulacją”.
Noether postrzegała matematykę jako to, co obecnie nazywamy strukturami. Dla niej cechy składników struktury – czy to liczby, wielomiany, czy coś innego – liczyły się mniej niż sieci relacji między całym zbiorem obiektów. Umożliwiło jej to przeprowadzenie dowodów, które miały zastosowanie do bardziej ogólnych struktur niż te pierwotne, i które ujawniały niewidoczne połączenia.
To było nowe i eleganckie podejście, które zmieniło oblicze algebry. Noether zdawał sobie sprawę, że może ono wpłynąć na inne części matematyki. Jedną z nich była topologia, dziedzina, w której „opublikowała pół zdania i ma wieczny wpływ”, napisał jeden z matematyków. Przed Noetherem topolodzy liczyli dziury w pączkach; ona wykorzystała całą moc swoich struktur, by stworzyć coś, co nazwano topologią algebraiczną.
Wyniki, które Noether opublikował 100 lat temu, były dla niej rzadkim wejściem w fizykę, którą nie była szczególnie zainteresowana. Albert Einstein właśnie opracował swoją ogólną teorię względności i starał się zrozumieć, w jaki sposób energia pasuje do jego równań. Hilbert i Klein też nad tym pracowali i poprosili Noethera o pomoc.
To, że pomogła, jest niedopowiedzeniem. Wiedza Noethera na temat symetrii doprowadziła ją do odkrycia, że symetrie systemu fizycznego są nierozerwalnie związane z wielkościami fizycznymi, które są zachowywane, takimi jak energia. Te idee stały się znane jako twierdzenie Noethera (E. Noether Nachr. d. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Kl. 1918, 235-257; 1918).
As well as answering a conundrum in general relativity, this theorem became a guiding principle for the discovery of new physical laws. Na przykład, naukowcy wkrótce zdali sobie sprawę, że zachowanie ładunku elektrycznego netto – który nie może być ani stworzony, ani zniszczony – jest ściśle związane z symetrią obrotową płaszczyzny wokół punktu. Wpływ ten był głęboki: ci, którzy stworzyli standardowy model fizyki cząstek elementarnych i badacze, którzy próbują go rozszerzyć, myślą w kategoriach symetrii Noethera.
Niektóre biografie niedokładnie przedstawiają Noethera jako nieco bezradnego geniusza zdanego na łaskę dobroczynnych działań mężczyzn. W rzeczywistości była ona asertywną osobowością, uznaną przywódczynią i pierwszą kobietą-prelegentem na słynnym Międzynarodowym Kongresie Matematyków.
Status kobiet w matematyce i nauce poprawił się od czasów Noethera, ale uprzedzenia i dyskryminacja pozostały. Zbyt mało wiodących kobiet matematyków otrzymuje uznanie, na które zasługują. (Tylko jedna kobieta, Maryam Mirzakhani, otrzymała Medal Fieldsa, a żadna nie zdobyła Nagrody Abla – najwyższych nagród w tej dziedzinie). Noether jest inspiracją: także dla brytyjskiej matematyczki Elizabeth Mansfield, która współorganizowała londyńskie spotkanie i pracuje nad nowoczesnymi rozszerzeniami pracy Noethera.
Nie wiemy, ilu potencjalnym Emmy Noethers niesprawiedliwie odmówiono szansy na pokazanie swoich talentów. Więcej ludzi powinno znać – i powinno świętować – jednego, który zmienił świat nauki wbrew przeciwnościom losu.