Originea tortului de morcovi este disputată. Publicată în 1591, există o rețetă engleză de „budincă în rădăcină de Carret”, care este în esență un morcov umplut cu carne, dar care include multe elemente comune desertului modern: untură, smântână, ouă, stafide, îndulcitor (curmale și zahăr), condimente (cuișoare și mac), morcov răzuit și pesmet (în loc de făină). Mulți istorici alimentari cred că prăjitura de morcovi își are originea în astfel de budinci de morcovi consumate de europeni în Evul Mediu, când zahărul și îndulcitorii erau scumpi și mulți oameni foloseau morcovii ca înlocuitor al zahărului. Variantele budincii de morcovi au evoluat pentru a include coacerea cu o crustă (ca plăcinta de dovleac), gătită la abur cu un sos sau modelată în forme (ca budinca de prune) cu glazură.
În volumul doi din L’art du cuisinier (1814), Antoine Beauvilliers, fost bucătar al lui Ludovic al XVI-lea, a inclus o rețetă pentru un „Gâteau de Carottes”, care a fost suficient de populară pentru a fi copiată textual în cărțile de bucate ale concurenților. În 1824, Beauvilliers publicase la Londra o versiune engleză a cărții sale de bucate care include o rețetă de „Tort de morcovi”, într-o traducere literală a rețetei sale anterioare.
O altă rețetă din secolul al XIX-lea provine de la școala de menajeră din Kaiseraugst (Cantonul Aargau, Elveția). Potrivit Patrimoniului culinar al Elveției, este una dintre cele mai populare prăjituri din Elveția, în special pentru zilele de naștere ale copiilor.
Popularitatea prăjiturii cu morcovi a fost reînviată în Regatul Unit din cauza raționalizării din timpul celui de-al Doilea Război Mondial.
.