I början av 1900-talet byggdes många friluftsskolor som ett försök att bekämpa den utbredda ökningen av tuberkulos. Tron på att öppen luft och ventilation var nyckeln till att bekämpa epidemin inspirerade skapandet av babyburar.
I 1906, enligt rekommendationerna från en läkare som insisterade på behovet av frisk luft för spädbarn, satte Eleanor Roosevelt, en 21-årig ung mamma, upp en träkorg med trådgaller vid sitt fönster i New York för Anna, hennes första barn som föddes samma år, men grannskapet, som blev uppmärksammat av barnets ständiga skrik – samma medicinska råd som gick ut på att lämna barnet skrikande eller gråtande -, hotade mamman med att larma New Yorks samhälle för förebyggande av grymhet mot barn. Senare rapporterade makan till USA:s 32:a president hur hon chockades av grannarnas reaktion, samtidigt som hon trodde att hon var en modern mor.
Eleanor Roosevelt skrev i sin självbiografi att hon 1908 hade placerat sin dotter Anna i ”en slags låda med ståltråd på sidorna och på ovansidan” utanför ett av bakfönstren under hennes morgonsömn. Hon skriver att hon gjorde det eftersom frisk luft var nödvändig.
År 1922 har Emma Read lämnat in en patentansökan om en ”bärbar babybur”. Denna bur var avsedd att hängas upp på den yttre kanten av ett fönster, där barnet skulle placeras.
Användningen av babyburar fick stor popularitet i London under 1930-talet. Installationen hade skapats för barn som bodde i städer utan trädgårdar. Dessa barnburar gavs av grannskapsföreningar, som Chelsea Baby Club, till alla medlemmar som inte hade någon trädgård. År 1935 tillägnade Royal Institute of British Architects elementet balcons pour bébés som väsentligt för alla bostäder för medelklassen, samtidigt som man citerade exemplet med Chelsea Baby Club-initiativet. I början av andra världskriget gjorde slaget om Storbritannien, som leddes av Luftwaffe, slut på användandet av babyburar i hela London. Men de dök upp igen från 1953.
Sluttningsvis minskade försäljningen av barnburar successivt fram till mitten av 1800-talet, möjligen på grund av säkerhetsfrågor och den ökande biltrafiken i städerna.