Ukážeme si dvě metody, které můžete použít ke zjednodušení odmocniny ze 150. Jinými slovy, ukážeme si, jakzjistit druhou odmocninu ze 150 v nejjednodušším radikálovém tvaru pomocí dvou různých metod.
Pro upřesnění jsme níže vytvořili obrázek, který ukazuje, co chceme vypočítat.Naším cílem je, aby „A“ mimo radikál (√) bylo co největší a „B“ uvnitř radikálu (√) co nejmenší.
√150 = A√B
Metoda největšího činitele dokonalého čtverce
Metoda největšího činitele dokonalého čtverce používá ke zjednodušení odmocniny ze 150 největší činitel dokonalého čtverce. Pomocí této metody vypočítáme A a B takto:
A = Vypočítejte druhou odmocninu největšího dokonalého odmocnitele ze seznamu všech činitelů čísla 150. Vypočítejte druhou odmocninu největšího dokonalého odmocnitele. Činitelé čísla 150 jsou 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75 a 150. Navíc největší dokonalý čtverec z tohoto seznamu je 25 a odmocnina z 25 je 5. Proto se A rovná 5.
B = Vypočítejte 150 děleno největším dokonalým čtvercem ze seznamu všech činitelů čísla 150. Výše jsme určili, že největší dokonalý čtverec ze seznamu všech činitelů čísla 150 je 25. V tomto případě se A rovná 5. Navíc 150 děleno 25 je 6, proto se B rovná 6.
Teď máme A a B a můžeme získat odpověď na 150 v nejjednodušším radikálovém tvaru takto:
√150 = A√B
√150 = 5√6
Metoda dvojnásobného prvočinitele
Metoda dvojnásobného prvočinitele využívá prvočinitele čísla 150 ke zjednodušení odmocniny z čísla 150 na nejjednodušší možný tvar. Pomocí této metody vypočítáme A a B takto:
A = vynásobíme všechny dvojnásobné prvočinitele (dvojice) čísla 150 a pak vezmeme druhou odmocninu tohoto součinu. Prvočinitelé, kteří se násobí dohromady a tvoří 150, jsou 2 x 3 x 5 x 5. Když vyškrtneme pouze dvojice, dostaneme5 x 5 = 25 a odmocnina z 25 je 5. Proto se A rovná 5.
B = Vydělte číslo 150 čtvercem čísla (A). Číslo 5 na druhou je 25 a 150 děleno 25 je 6. Proto se B rovná 6.
Znovu máme A a B a můžeme získat naši odpověď na 150 v nejjednodušším radikálovém tvaru takto:
