Här ska vi visa dig två metoder som du kan använda för att förenkla kvadratroten av 150. Med andra ord kommer vi att visa dig hur du kan hitta kvadratroten av 150 i dess enklaste radikala form med hjälp av två olika metoder.
För att vara mer specifik har vi skapat en illustration nedan som visar vad vi vill beräkna.Vårt mål är att göra ”A” utanför radikalen (√) så stor som möjligt och ”B” inom radikalen (√) så liten som möjligt.
√150 = A√B
Metoden med största perfekta kvadratfaktorn
Metoden med största perfekta kvadratfaktorn använder den största perfekta kvadratfaktorn av 150 för att förenkla kvadratroten av 150. Så här beräknar du A och B med denna metod:
A = Beräkna kvadratroten av den största perfekta kvadraten från listan över alla faktorer av 150. Faktorerna för 150 är 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75 och 150. Dessutom är den största perfekta kvadraten på denna lista 25 och kvadratroten av 25 är 5. Därför är A lika med 5.
B = Beräkna 150 dividerat med den största perfekta kvadraten från listan över alla faktorer för 150. Vi har ovan fastställt att den största perfekta kvadraten från listan över alla faktorer för 150 är 25. Dessutom är 150 dividerat med 25 lika med 6, därför är B lika med 6.
Nu har vi A och B och kan få vårt svar på 150 i sin enklaste radikala form på följande sätt:
√150 = A√B
√150 = 5√6
Dubbla primfaktormetoden
Dubbla primfaktormetoden använder primfaktorns primfaktorer av 150 för att förenkla kvadratroten av 150 till sin enklaste möjliga form. Så här räknar du ut A och B med denna metod:
A = Multiplicera alla dubbla primfaktorer (par) av 150 och ta sedan kvadratroten av denna produkt. De primfaktorer som multipliceras tillsammans till 150 är 2 x 3 x 5 x 5. När vi strippar ut endast paren får vi5 x 5 = 25 och kvadratroten av 25 är 5. Därför är A lika med 5.
B = Dela 150 med talet (A) i kvadrat. 5 i kvadrat är 25 och 150 dividerat med 25 är 6. Därför är B lika med 6.
När vi återigen har A och B kan vi få vårt svar på 150 i sin enklaste radikala form på följande sätt:
