Her vil vi vise dig to metoder, som du kan bruge til at forenkle kvadratroden af 28. Med andre ord vil vi vise dig, hvordan du kan finde kvadratroden af 28 i sin enkleste radikale form ved hjælp af to forskellige metoder.
For at være mere specifik har vi lavet en illustration nedenfor, der viser, hvad vi ønsker at beregne.Vores mål er at gøre “A” uden for radikalen (√) så stor som muligt, og “B” inden for radikalen (√) så lille som muligt.
√28 = A√B
Metoden med den største perfekte kvadratfaktor
Metoden med den største perfekte kvadratfaktor bruger den største perfekte kvadratfaktor af 28 til at forenkle kvadratroden af 28. Sådan beregner du A og B ved hjælp af denne metode:
A = Beregn kvadratroden af den største perfekte kvadratfaktor ud fra listen over alle faktorer af 28. Faktorerne af 28 er 1, 2, 4, 7, 14 og 28. Desuden er det største perfekte kvadrat på denne liste 4, og kvadratroden af 4 er 2. Derfor er A lig med 2.
B = Beregn 28 divideret med det største perfekte kvadrat fra listen over alle faktorer af 28. Vi har ovenfor bestemt, at det største perfekte kvadrat fra listen over alle faktorer af 28 er 4. Desuden er 28 divideret med 4 7, og derfor er B lig med 7.
Nu har vi A og B og kan få vores svar på 28 i sin enkleste radikale form på følgende måde:
√28 = A√B
√28 = 2√7
Dobbelt primfaktormetode
Dobbelt primfaktormetode bruger primfaktorerne af 28 til at forenkle kvadratroden af 28 til sin enkleste mulige form. Sådan beregner du A og B ved hjælp af denne metode:
A = Multiplicer alle de dobbelte primfaktorer (par) af 28, og tag derefter kvadratroden af dette produkt. De primfaktorer, der multipliceres sammen til 28, er 2 x 2 x 7. Når vi kun fjerner parrene, får vi2 x 2 = 4, og kvadratroden af 4 er 2. Derfor er A lig med 2.
B = Divider 28 med tallet (A) i kvadrat. 2 i kvadrat er 4, og 28 divideret med 4 er 7. Derfor er B lig med 7.
Nu har vi igen A og B og kan få vores svar på 28 i sin enkleste radikale form på følgende måde:
