Begreberne inerti og momentum forveksles ofte – muligvis på grund af ligheden mellem deres definitioner. Inerti beskrives generelt som et objekts modstand mod bevægelse, mens momentum er et objekts tendens til at fortsætte med at bevæge sig. Begge har betydning for lineære bevægelsesapplikationer, men mens inerti er en grundlæggende dimensioneringsparameter, behandles momentum ikke direkte i systemberegninger. For at skelne mellem de to og finde ud af, hvorfor det er sådan, skal vi se på definitionerne og anvendelsen af hver af dem.
Inertia: Modstand mod ændring af hastighed
Inertia er et legemes modstand mod ændring af hastighed og er relateret til dets masse og denne masses afstand fra rotationsaksen. Den klassiske illustration af inerti er en kunstskøjteløber, der drejer rundt på isen. Når hendes arme er udstrakte, er en del af hendes masse langt fra rotationsaksen, og derfor drejer hun rundt med en relativt langsom hastighed. Men hvis hun trækker armene tæt ind til kroppen, øges hendes spinhastighed, fordi hele hendes masse nu er tæt på rotationsaksen I = mr2 hvor I = massens inertimoment (kg-m2 eller lb-ft2); m = masse (kg eller lb); og r = afstanden fra rotationsaksen (m eller ft).
Bemærk, at dette er en generel ligning for en punktmasses inerti. Der findes specifikke ligninger for forskellige former, f.eks. hul cylinder, massiv cylinder, skive osv.
Momentum: Masse i bevægelse
Momentum er på den anden side produktet af et objekts masse og hastighed og kaldes nogle gange “masse i bevægelse”. Mens en ændring i formen – massens afstand fra rotationsaksen – vil ændre et systems inerti, kan et systems momentum ikke ændres, medmindre en ydre kraft virker på det. Dette princip er kendt som bevarelse af impulsmomentet. Det klassiske eksempel på momentum er et spil billard. Tænk på en kugle i bevægelse, f.eks. en stødkugle, der kolliderer med en kugle, der ikke bevæger sig. Hvis stødkuglen holder op med at bevæge sig (v=0), er dens impuls fuldstændig overført til den anden kugle. Hvis kollisionen resulterer i, at begge kugler bevæger sig, deles stødkuglens impuls af de to kugler.
Momentligningen for et lineært system er ganske enkelt P = mv, hvor P = impuls (kg-m/sek eller lb-ft/sek); m = masse (kg eller lb); og v = hastighed (m/s eller ft/sek).
Denne ligning korrelerer fint med den tidligere beskrivelse af impuls som “masse i bevægelse”. Men når bevægelsen er roterende, kommer massens afstand fra rotationsaksen ind i billedet. Derfor udtrykkes vinkelmomentet som produktet af rotationstræghed og vinkelhastighed: L = I ω hvor L = vinkelmoment (kg-m2/sek eller lb-ft2/sek); I = rotationstræghedsmoment (kg-m2 eller lb-ft2); og ω = vinkelhastighed (rad/sek).
For bevægelsesapplikationer er inerti en vigtig faktor i beregninger af motorens dimensionering. Hvis motorens inerti er væsentligt mindre end belastningens eller systemets inerti, vil motoren have svært ved at drive og styre belastningen, og responstiden og resonansen vil være høj. Omvendt, hvis motorens inerti er meget større end belastningens eller systemets inerti, er motoren sandsynligvis overdimensioneret, og systemet vil være ineffektivt.
Selv om momentum ikke tages direkte i betragtning ved dimensionering af bevægelseskomponenter, er dets virkning tydelig. Tilbage til eksemplet med skøjteløberen: Det er princippet om bevarelse af impulsmomentet, der dikterer, at skøjteløberens hastighed må øges, når hendes arme trækkes tæt ind til kroppen. Ved at reducere hendes inerti (I = mr2, hvor r er blevet formindsket) må hendes vinkelhastighed, ω, stige, for at vinkelmomentet forbliver konstant.