Den tyske matematiker Emmy Noethers tilgang til algebra havde stor betydning for den teoretiske fysik.Credit: Pictorial Parade/Hulton Archive/Getty
Emmy Noether var en magtfaktor inden for matematikken – og hun vidste det. Hun havde fuld tillid til sine evner og ideer. Alligevel går disse idéer og deres bidrag til videnskaben et århundrede senere ofte ubemærket hen. De fleste fysikere kender hendes fundamentale sætning, som sætter symmetri i centrum for den fysiske lovgivning. Men hvor mange kender noget til hende og hendes liv?
En konference i London i denne uge, Noether Celebration, håber at kunne ændre dette. Det er et velkomment skridt. I en verden, hvor unge videnskabsmænd søger efter inspirerende kvindelige rollemodeller, er det svært at forestille sig en mere fortjent kandidat.
Noether blev født i 1882 i Erlangen, Tyskland. Hendes forældre ønskede, at alle deres børn skulle have en doktorgrad, så selv om mange universiteter på det tidspunkt ikke formelt accepterede kvinder, tog hun af sted, selv om mange universiteter på det tidspunkt ikke formelt accepterede kvinder. Efter endt uddannelse forhindrede sexistiske regler Noether i at få job i den akademiske verden. I mange år underviste hun ufortrødent i Erlangen og fra 1915 ved universitetet i Göttingen – ofte gratis.
Denne by var på det tidspunkt centrum for den matematiske verden, hvilket i høj grad skyldtes tilstedeværelsen af to af dens titaner – Felix Klein og David Hilbert. Men selv da Noether blev betalt for at undervise i Göttingen og leverede sine vigtigste bidrag, greb skæbnen og yderligere diskrimination ind: Hitler overtog magten i 1933, og hun blev fyret, fordi hun var jøde. Hun flygtede til USA og underviste på Bryn Mawr College i Pennsylvania, indtil hun døde i 1935 i en alder af blot 53 år.
Noether helligede sin karriere til algebra og kom til at se den i et slående nyt lys. “Vi kan alle lide at stole på tal og formler,” skrev Bartel van der Waerden, hendes tidligere elev, i sin nekrolog over Noether. “Hun var kun optaget af begreber, ikke af visualisering eller beregning.”
Noether så matematikken som det, der nu kaldes strukturer. For hende var egenskaberne ved en strukturs komponenter – det være sig tal, polynomier eller andet – mindre vigtige end netværkene af relationer mellem et helt sæt af objekter. Dette satte hende i stand til at give beviser, der gjaldt for mere generelle strukturer end de oprindelige, og som afslørede usynlige forbindelser.
Det var en ny og elegant tilgang, der ændrede algebraens ansigt. Og Noether indså, at den kunne påvirke andre dele af matematikken. Et af dem var topologi, et område, hvor “hun offentliggjorde en halv sætning og har en evig virkning”, som en matematiker skrev. Før Noether havde topologer talt huller i donuts; hun bragte den fulde styrke af sine strukturer i spil for at skabe noget, der hed algebraisk topologi.
De resultater, som Noether offentliggjorde for 100 år siden, var for hende et sjældent forsøg på at komme ind på fysik, som hun ikke var særlig interesseret i. Albert Einstein havde netop udviklet sin generelle relativitetsteori og kæmpede for at forstå, hvordan energi passede ind i hans ligninger. Hilbert og Klein arbejdede også på det og bad Noether om hjælp.
Det er en underdrivelse, at hun hjalp. Noethers ekspertise inden for symmetri førte hende til at opdage, at symmetrierne i et fysisk system er uløseligt forbundet med fysiske størrelser, der bevares, såsom energi. Disse idéer blev kendt som Noethers teorem (E. Noether Nachr. d. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Kl. 1918, 235-257; 1918).
Ud over at besvare en gåde i den generelle relativitetsteori blev dette teorem et ledende princip for opdagelsen af nye fysiske love. For eksempel indså forskerne snart, at bevarelsen af den elektriske nettoladning – som hverken kan skabes eller ødelægges – er intimt forbundet med rotationssymmetrien i et plan omkring et punkt. Virkningen var dybtgående: De, der skabte standardmodellen for partikelfysik, og de forskere, der forsøger at udvide den, tænker i Noethers symmetrieregler.
I nogle biografier fremstilles Noether ukorrekt som et noget hjælpeløst geni, der var prisgivet menneskers velgørende handlinger. I virkeligheden var hun en selvhævdende personlighed, en anerkendt leder og den første kvindelige plenarforedragsholder på den berømte International Congress of Mathematicians.
Kvindernes status inden for matematik og videnskab er blevet forbedret siden Noethers tid, men der er stadig fordomme og diskrimination. Alt for få førende kvindelige matematikere får den anerkendelse, de fortjener. (Kun én kvinde, Maryam Mirzakhani, har modtaget Fields Medaljen, og ingen har vundet Abelprisen – feltets højeste priser). Noether er en inspiration: bl.a. for den britiske matematiker Elizabeth Mansfield, som var medarrangør af mødet i London og arbejder på moderne udvidelser af Noethers arbejde.
Vi ved ikke, hvor mange potentielle Emmy Noethers der uretfærdigt er blevet nægtet chancen for at vise deres talent. Flere mennesker burde kende – og fejre – en person, der mod alle odds ændrede den videnskabelige verden.