Hyperfokal afstand

Begreberne for de to definitioner af hyperfokal afstand har en lang historie, der er bundet sammen med terminologien for dybdeskarphed, fokusdybde, forvirringscirkel osv. Her er nogle udvalgte tidlige citater og fortolkninger om emnet.

Sutton og Dawson 1867Rediger

Thomas Sutton og George Dawson definerer brændvidde for det, vi i dag kalder hyperfokal afstand:

Focal Range. I ethvert objektiv er der, svarende til et givet apertalforhold (dvs. forholdet mellem blændens diameter og brændvidden), en vis afstand for et nært objekt fra det, mellem hvilken og uendelig alle objekter er lige godt fokuseret. F.eks. er alle genstande i et enkeltobjektiv med en brændvidde på 6 tommer og en blænde på 1/4 tommer (blændeforholdet 1,24) lige skarpe i en afstand mellem 6 meter fra objektivet og en uendelig afstand fra objektivet (f.eks. en fast stjerne). Derfor kaldes objektivets “brændviddeområde”, når denne blænde anvendes, for 20 fod. Brændviddeområdet er følgelig afstanden til det nærmeste objekt, som vil være i god fokus, når grundglasset justeres til et meget fjernt objekt. I det samme objektiv vil brændvidden afhænge af størrelsen af den anvendte blænde, mens brændvidderne i forskellige objektiver med samme blændeforhold vil være større, efterhånden som objektivets brændvidde øges. udtrykkene “blændeforhold” og “brændvidde” er ikke blevet almindeligt anvendt, men det er meget ønskeligt, at de bliver det, for at undgå tvetydigheder og omsvøb, når man behandler egenskaberne ved fotografiske objektiver. ‘Brændvidde’ er en god betegnelse, fordi den udtrykker det område, inden for hvilket det er nødvendigt at justere objektivets fokus til objekter i forskellige afstande fra det – med andre ord det område, inden for hvilket fokusering bliver nødvendig.

Deres brændvidde er ca. 1000 gange deres blændediameter, så det giver mening som en hyperfokal afstand med CoC-værdi på f/1000, eller billedformatdiagonal gange 1/1000 under forudsætning af, at objektivet er et “normalt” objektiv. Det er imidlertid ikke klart, om den brændvidde, de angiver, er beregnet eller empirisk.

Abney 1881Rediger

Sir William de Wivelesley Abney siger:

Den vedlagte formel vil omtrent give det nærmeste punkt p, som vil fremstå i fokus, når afstanden er nøjagtigt fokuseret, idet man antager, at den tilladte forvirringsskive er 0.025 cm:

p = 0,41 ⋅ f 2 ⋅ a {\displaystyle p=0,41\cdot f^{2}\cdot a} når f = {\displaystyle f=} objektivets brændvidde i cm a = {\displaystyle a=} forholdet mellem blændeåbningen og brændvidden

Det vil sige, at a er den reciprokke værdi af det, vi nu kalder f-tallet, og svaret er naturligvis i meter. Hans 0,41 skal naturligvis være 0,40. Baseret på hans formler og på den opfattelse, at blændeforholdet bør holdes fast i sammenligninger på tværs af formater, siger Abney:

Det kan påvises, at en forstørrelse fra et lille negativ er bedre end et billede af samme størrelse taget direkte med hensyn til detaljernes skarphed. … Man skal være omhyggelig med at skelne mellem de fordele, der kan opnås ved forstørrelse ved brug af et mindre objektiv, og de ulemper, der følger af forringelsen af de relative værdier af lys og skygge.

Taylor 1892Edit

John Traill Taylor minder om denne ordformel for en slags hyperfokal afstand:

Vi har set nogle optikere (Thomas Sutton, hvis vi husker rigtigt) opstille den som en tilnærmelsesregel, at hvis blændens diameter er en fyrretyvende del af objektivets brændvidde, vil dybdeskarpheden ligge mellem uendelig og en afstand svarende til fire gange så mange fod, som der er tommer i objektivets brændvidde.

Denne formel indebærer et strengere CoC-kriterium, end vi typisk anvender i dag.

Hodges 1895Rediger

John Hodges diskuterer dybdeskarphed uden formler, men med nogle af disse forhold:

Der er dog et punkt, ud over hvilket alt vil være i billedmæssigt god skarphed, men jo længere fokus på det anvendte objektiv, jo længere vil det punkt, ud over hvilket alt er i skarpt fokus, blive fjernet fra kameraet. Matematisk set varierer den dybde, som et objektiv besidder, omvendt som kvadratet på dets fokus.

Denne “matematisk” observerede sammenhæng indebærer, at han havde en formel ved hånden og en parameterisering med f-tallet eller “intensitetsforholdet” i den. For at få en omvendt firkantet relation til brændvidden må man antage, at CoC-grænsen er fast, og at blændediameteren skalerer med brændvidden, hvilket giver et konstant f-tal.

Piper 1901Rediger

C. Welborne Piper er muligvis den første, der har offentliggjort en klar skelnen mellem dybdeskarphed i moderne forstand og definitionsdybde i brændviddeplanet, og antyder, at dybdeskarphed og afstandsdybde undertiden bruges om førstnævnte (i moderne sprogbrug er dybdeskarphed normalt forbeholdt sidstnævnte). Han bruger betegnelsen dybdekonstant for H og måler den fra det forreste hovedfokus (dvs. han tæller en brændvidde mindre end afstanden fra objektivet for at få den enklere formel), og han introducerer endda den moderne betegnelse:

Dette er den maksimale dybdeskarphed, der er mulig, og H + f kan betegnes som afstanden for maksimal dybdeskarphed. Hvis vi måler denne afstand ekstra-fokalt, er den lig med H, og den kaldes undertiden den hyperfokale afstand. Dybdekonstanten og den hyperfokale afstand er helt forskellige, selv om de har samme værdi.

Det er uklart, hvilken forskel han mener. Ved siden af tabel I i hans appendiks bemærker han yderligere:

Hvis vi fokuserer på uendeligt, er konstanten brændviddeafstanden for det nærmeste objekt i fokus. Hvis vi fokuserer på en ekstrafokal afstand svarende til konstanten, opnår vi en maksimal dybdeskarphed fra ca. halvdelen af den konstante afstand og op til uendelig. Konstanten er så den hyperfokale afstand.

På dette tidspunkt har vi ikke beviser for udtrykket hyperfokal før Piper, ej heller det bindestregsformede hyperfokal, som han også brugte, men han hævdede naturligvis ikke selv at have præget denne betegnelse.

Derr 1906Rediger

Louis Derr er måske den første til klart at specificere den første definition, som i moderne tid anses for at være den strengt korrekte, og til at udlede den tilsvarende formel. Ved hjælp af p {\displaystyle p} for hyperfokal afstand, D {\displaystyle D} for blændediameter, d {\displaystyle d} for den diameter, som en forvirringscirkel ikke må overstige, og f {\displaystyle f} for brændvidde, udleder han:

p = ( D + d ) f d {\displaystyle p={\frac {(D+d)f}{d}}}}

Da blændediameteren, D {\displaystyle D} er forholdet mellem brændvidden, f {\displaystyle f} og den numeriske blænde, N {\displaystyle N} ; og diameteren af forvirringscirklen, c = d {\displaystyle c=d} , giver dette ligningen for den første definition ovenfor.

p = ( f N + c ) f c = f 2 N c + f {\displaystyle p={\frac {({{\tfrac {f}{N}}}+c)f}{c}}}={\frac {f^{2}}}{Nc}}}+f}

Johnson 1909Rediger

George Lindsay Johnson bruger udtrykket dybdeskarphed for det, Abney kaldte dybdeskarphed, og dybdeskarphed i moderne forstand (muligvis for første gang) som den tilladte afstandsfejl i brændviddeplanet. Hans definitioner omfatter hyperfokal afstand:

Depth of Focus er en bekvem, men ikke strengt præcis betegnelse, der bruges til at beskrive den mængde af rackingbevægelse (fremad eller bagud), som kan gives til skærmen, uden at billedet bliver fornuftigt sløret, dvs. uden at nogen sløring i billedet overstiger 1/100 in. eller i tilfælde af negativer, der skal forstørres, eller videnskabeligt arbejde, 1/10 eller 1/100 mm. Derefter bredden af et lyspunkt, som naturligvis forårsager sløring på begge sider, dvs. 1/50 in = 2e (eller 1/100 in = e).

Hans tegning gør det klart, at hans e er radius af cirklen af forvirring. Han har tydeligvis forudset behovet for at knytte den til formatstørrelse eller forstørrelse, men har ikke givet et generelt skema til valg af den.

Depth of Field er nøjagtigt det samme som dybdeskarphed, blot måles dybden i førstnævnte tilfælde ved pladens bevægelse, idet objektet er fast, mens dybden i sidstnævnte tilfælde måles ved den afstand, som objektet kan bevæges igennem, uden at forvirringscirklen overstiger 2e.

Så hvis et objektiv, der er fokuseret til uendelig, stadig giver et skarpt billede for et objekt på 6 yards, er dets dybdeskarphed fra uendelig til 6 yards, idet ethvert objekt ud over 6 yards er i fokus.

Denne afstand (6 yards) betegnes objektivets hyperfokale afstand, og en eventuel tilladt forvirringsskive afhænger af objektivets brændvidde og af den anvendte blænde.

Hvis forvirringsgrænsen for halvdelen af skiven (dvs. e) antages at være 1/100 in., så er den hyperfokale afstand

H = F d e {\displaystyle H={\frac {Fd}{e}}} ,

d er blændens diameter, …

Johnsons brug af førstnævnte og sidstnævnte synes at være byttet om; måske var førstnævnte her ment som en henvisning til det umiddelbart foregående afsnit med titlen “Depth of Focus” og sidstnævnte som en henvisning til det aktuelle afsnit med titlen “Depth of Field”. Bortset fra en åbenlys faktor-2-fejl ved at bruge forholdet mellem stopdiameter og CoC-radius er denne definition den samme som Abneys hyperfokal afstand.

Andre, begyndelsen af det tyvende århundredeRediger

Udtrykket hyperfokal afstand optræder også i Cassell’s Cyclopaedia fra 1911, The Sinclair Handbook of Photography fra 1913 og Bayley’s The Complete Photographer fra 1914.

Kingslake 1951Rediger

Rudolf Kingslake er eksplicit omkring de to betydninger:

Kingslake bruger de enkleste formler for DOF nær- og fjernafstande, hvilket har den effekt, at de to forskellige definitioner af hyperfokal afstand giver identiske værdier.