Her vil vi definere, analysere, forenkle og beregne kvadratroden af 300. Vi starter med definitionen og besvarer derefter nogle almindeligespørgsmål om kvadratroden af 300. Derefter vil vi vise dig forskellige måder at beregne kvadratroden af 300 på med og uden en computer eller lommeregner. Vi har en masse information at dele, så lad os komme i gang!
Kvadratrod af 300 definition
Kvadratroden af 300 i matematisk form skrives med radikaltegnet på denne måde √300. Vi kalder dette kvadratroden af 300 i radikalform.Kvadratroden af 300 er en mængde (q), der, når den ganges med sig selv, vil være lig med 300.
√300 = q × q = q2
Er 300 et perfekt kvadrat?
300 er et perfekt kvadrat, hvis kvadratroden af 300 er lig med et helt tal. Som vi har beregnet længere nede på denne side, er kvadratroden af 300 ikke et helt tal.
300 er ikke et perfekt kvadrat.
Er kvadratroden af 300 rationel eller irrationel?
Kvadratroden af 300 er et rationelt tal, hvis 300 er et perfekt kvadrat. Det er et irrationelt tal, hvis det ikke er et perfekt kvadrat. Da 300 ikke er et perfekt kvadrat, er det et irrationelt tal. Det betyder, at svaret på spørgsmålet “kvadratroden af 300?” vil have et uendeligt antal decimaler. Decimalerne vil ikke ende, og du kan ikke gøre det til en nøjagtig brøk.
√300 er et irrationelt tal
Kan kvadratroden af 300 forenkles?
Du kan forenkle 300, hvis du kan gøre 300 inden for radikalen mindre. Vi kalder denne proces for “at forenkle en surd”. Kvadratroden af 300 kan forenkles.
√300 = 10√3
Sådan beregner du kvadratroden af 300 med en lommeregner
Den nemmeste og mest kedelige måde at beregne kvadratroden af 300 på er ved at bruge din lommeregner! Du skal blot indtaste 300 efterfulgt af √x for at få svaret. Det gjorde vi med vores lommeregner og fik følgende svarmed 9 decimaltal:
√300 ≈ 17,320508076
Sådan beregner du kvadratroden af 300 med en computer
Hvis du bruger en computer, der har Excel eller Numbers, kan du indtaste SQRT(300) i en celle for at få kvadratroden af 300. Nedenfor er det resultat, vi fik med 13 decimaltal. Vi kalder dette kvadratroden af 300 i decimalform.
SQRT(300) ≈ 17,3205080756888
Hvad er kvadratroden af 300 afrundet?
Kvadratroden af 300 afrundet til nærmeste tiendedel betyder, at du vil have et ciffer efter decimalkommaet. Kvadratroden af 300 afrundet til nærmeste hundrededel betyder, at du ønsker to cifre efter decimalkommaet. Kvadratroden af 300 afrundet til nærmeste tusindedel betyder, at man ønsker tre cifre efter decimalkommaet.
10: √300 ≈ 17,3
100: √300 ≈ 17,32
1000: √Som vi sagde ovenfor, kan vi ikke gøre kvadratroden af 300 til en nøjagtig brøk, da kvadratroden af 300 er et irrationelt tal, da vi ikke kan gøre det til en nøjagtig brøk. Vi kan dog gøre det til en tilnærmet brøk ved at bruge kvadratroden af 300 afrundet til nærmeste hundrededel.
√300
≈ 17,32/1
≈ 1732/100
≈ 17 8/25
Hvad er kvadratroden af 300 skrevet med en eksponent?
Alle kvadratrødder kan omdannes til et tal (base) med en brøkeksponent. Kvadratroden af 300 er ingen undtagelse. Her er reglen og svaretpå “kvadratroden af 300 omregnet til en base med en eksponent?”:
√b = b½
√300 = 300½
Sådan finder du kvadratroden af 300 ved hjælp af den lange divisionsmetode
Her vil vi vise dig, hvordan du kan beregne kvadratroden af 300 ved hjælp af den lange divisionsmetode med en decimals nøjagtighed. Dette er den tabteart af, hvordan man beregnede kvadratroden af 300 i hånden, før den moderne teknologi blev opfundet.
Stræk 1)
Sæt 300 op i par af to cifre fra højre til venstre og vedhæft et sæt 00, fordi vi ønsker en decimal:
| 3 | 00 | 00 |
Stræk 2)
Start med det første sæt: Det største perfekte kvadrat mindre end eller lig med 3 er 1, og kvadratroden af 1 er 1. Derfor skal du sætte 1 øverst og 1 nederst på denne måde:
| 1 | ||||
| 3 | 00 | 00 | ||
| 1 | ||||
Stræk 3)
Beregne 3 minus 1 og indsæt forskellen nedenfor. Gå derefter ned til det næste sæt tal.
| 1 | ||||
| 3 | 00 | 00 | ||
| 1 | ||||
| 2 | 00 | |||
Strin 4)
Dobbelt tallet i grønt øverst: 1 × 2 = 2. Brug derefter 2 og det nederste tal til at lave denne opgave:
2? × ? ≤ 200
Spørgsmålstegnene er “blanke” og det samme “blanke”. Med forsøg og fejl har vi fundet ud af, at det største tal “blank” kan være 7. Udskift spørgsmålstegnene i opgaven med 7 for at få:
27 × 7 = 189.
Nu skal du skrive 7 øverst og 189 nederst:
| 1 | 7 | |||
| 3 | 00 | 00 | ||
| 1 | ||||
| 2 | 00 | |||
| 1 | 89 | |||
Strg 5)
Beregne 200 minus 189 og sætte forskellen herunder. Gå derefter ned til det næste sæt tal.
| 1 | 7 | |||
| 3 | 00 | 00 | ||
| 1 | ||||
| 2 | 00 | |||
| 1 | 89 | |||
| 0 | 11 | 00 | ||
Strin 6)
Dobbelt tallet i grønt øverst: 17 × 2 = 34. Brug derefter 34 og det nederste tal til at lave denne opgave:
34? × ? ≤ 1100
Spørgsmålstegnene er “blanke” og det samme “blanke”. Med forsøg og fejl fandt vi ud af, at det største tal, som “blank” kan være, er 3. Indtast nu 3 øverst:
| 1 | 7 | 3 | |
| 3 | 00 | 00 | |
| 1 | |||
| 2 | 00 | ||
| 1 | 89 | ||
| 0 | 11 | 00 | |
Det var det! Svaret står øverst. Kvadratroden af 300 med et cifres decimalnøjagtighed er 17,3. Har du bemærket, at de sidste to trin gentager de to foregående trin. Du kan tilføje decimaler ved blot at tilføje flere sæt 00 og gentage de to sidste trin igen og igen.
Kvadratrod af et tal
Indtast et andet tal i feltet nedenfor for at få kvadratroden af tallet og andre detaljerede oplysninger, ligesom du fik for 300 på denne side.
Noter
Husk, at negativ gange negativ er lig med positiv. Kvadratroden af 300 har således ikke kun det positive svar, som vi har forklaret ovenfor, men også det negative modstykke.